广东海洋大学机械原理第九章课件模板

第九章凸轮机构及其设计 9 1凸轮机构的应用和分类 9 2推杆的运动规律 9 3凸轮轮廓曲线的设计 9 4凸轮机构基本尺寸的确定 9 1凸轮机构的应用和分类 结构 三个构件 盘 柱 状曲线轮廓 从动件呈杆状 作用 将连续回转 从动件直线移动或摆动 优点 可精确实现任意运动规律 简单紧凑 缺点 高副 线接触 易磨损 传力不大 应用 内燃机 牙膏生产等自动线 补鞋机 配钥匙机等 分类 1 按凸轮形状分 盘形 移动 圆柱凸轮 端面 2 按推杆形状分 尖顶 滚子 平底从动件 特点 尖顶 构造简单 易磨损 用于仪表机构 滚子 磨损小 应用广 平底 受力好 润滑好 用于高速传动 实例 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 3 按推杆运动分 直动 对心 偏置 摆动 4 按保持接触方式分 力封闭 重力 弹簧等 内燃机气门机构 机床进给机构 几何形状封闭 凹槽 等宽 等径 主回凸轮 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 r1 r2 const 主回凸轮 等宽凸轮 优点 只需要设计适当的轮廓曲线 从动件便可获得任意的运动规律 且结构简单 紧凑 设计方便 缺点 线接触 容易磨损 作者 潘存云教授 绕线机构 应用实例 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 送料机构 作者 潘存云教授 9 2推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务 1 根据工作要求选定凸轮机构的形式 名词术语 一 推杆的常用运动规律 基圆 推程运动角 基圆半径 推程 远休止角 回程运动角 回程 近休止角 行程 一个循环 而根据工作要求选定推杆运动规律 是设计凸轮轮廓曲线的前提 2 推杆运动规律 3 合理确定结构尺寸 4 设计轮廓曲线 作者 潘存云教授 运动规律 推杆在推程或回程时 其位移S 速度V 和加速度a随时间t的变化规律 形式 多项式 三角函数 S S t V V t a a t 边界条件 凸轮转过推程运动角 0 从动件上升h 一 多项式运动规律 一般表达式 s C0 C1 C2 2 Cn n 1 求一阶导数得速度方程 v ds dt 求二阶导数得加速度方程 a dv dt 2C2 2 6C3 2 n n 1 Cn 2 n 2 其中 凸轮转角 d dt 凸轮角速度 Ci 待定系数 C1 2C2 nCn n 1 凸轮转过回程运动角 0 从动件下降h 作者 潘存云教授 在推程起始点 0 s 0 代入得 C0 0 C1 h 0 推程运动方程 s h 0 v h 0 在推程终止点 0 s h 刚性冲击 s C0 C1 C2 2 Cn n v C1 2C2 nCn n 1 a 2C2 2 6C3 2 n n 1 Cn 2 n 2 同理得回程运动方程 s h 1 0 v h 0 a 0 a 0 1 一次多项式 等速运动 运动规律 2 二次多项式 等加等减速 运动规律 位移曲线为一抛物线 加 减速各占一半 推程加速上升段边界条件 起始点 0 s 0 v 0 中间点 0 2 s h 2 求得 C0 0 C1 0 C2 2h 20 加速段推程运动方程为 s 2h 2 20 v 4h 20 a 4h 2 20 作者 潘存云教授 推程减速上升段边界条件 终止点 0 s h v 0 中间点 0 2 s h 2 求得 C0 h C1 4h 0C2 2h 20 减速段推程运动方程为 s h 2h 0 2 20 v 4h 0 20 a 4h 2 20 柔性冲击 3 五次多项式运动规律 s 10h 0 3 15h 0 4 6h 0 5 s v a 无冲击 适用于高速凸轮 v ds dt C1 2C2 3C3 2 4C4 3 5C5 4 a dv dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3 一般表达式 边界条件 起始点 0 s 0 v 0 a 0 终止点 0 s h v 0 a 0 求得 C0 C1 C2 0 C3 10h 03 C4 15h 04 C5 6h 05 s C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5 位移方程 作者 潘存云教授 设计 潘存云 二 三角函数运动规律 1 余弦加速度 简谐 运动规律 推程 s h 1 cos 0 2 v h sin 0 2 0 a 2h 2cos 0 2 20 回程 s h 1 cos 0 2 v h sin 0 2 0 a 2h 2cos 0 2 20 在起始和终止处理论上a为有限值 产生柔性冲击 作者 潘存云教授 2 正弦加速度 摆线 运动规律 推程 s h 0 sin 2 0 2 v h 1 cos 2 0 0 a 2 h 2sin 2 0 20 无冲击 作者 潘存云教授 设计 潘存云 三 改进型运动规律 将几种运动规律组合 以改善运动特性 正弦改进等速 作者 潘存云教授 四 选择运动规律 选择原则 1 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度 0时 推杆完成一行程h 直动推杆 或 摆动推杆 对运动规律并无严格要求 则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线 如夹紧凸轮 作者 潘存云教授 四 选择运动规律 选择原则 2 机器的工作过程对推杆运动有要求 则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线 如刀架进给凸轮 3 对高速凸轮 要求有较好的动力特性 除了避免出现刚性或柔性冲击外 还应当考虑Vmax和amax 作者 潘存云教授 高速重载凸轮要选Vmax和amax比较小的理由 amax 动量mv 若机构突然被卡住 则冲击力将很大 F mv t 对重载凸轮 则适合选用Vmax较小的运动规律 惯性力F ma 对强度和耐磨性要求 对高速凸轮 希望amax愈小愈好 Vmax Pn 1 凸轮廓线设计方法的基本原理 9 3凸轮轮廓曲线的设计 2 用作图法设计凸轮廓线 1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2 对心直动滚子推杆盘形凸轮 3 对心直动平底推杆盘形凸轮 4 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 5 摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 6 直动推杆圆柱凸轮机构 7 摆动推杆圆柱凸轮机构 3 用解析法设计凸轮的轮廓曲线 作者 潘存云教授 设计 潘存云 一 凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理 依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线 例如 给整个凸轮机构施以 时 不影响各构件之间的相对运动 此时 凸轮将静止 而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画 作者 潘存云教授 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 设计步骤小结 选比例尺 l作基圆r0 反向等分各运动角 原则是 陡密缓疏 确定反转后 从动件尖顶在各等份点的位置 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 1 对心直动尖顶从动件盘形凸轮 二 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 作者 潘存云教授 2 对心直动滚子推杆盘形凸轮 设计 潘存云 理论轮廓 实际轮廓 作各位置滚子圆的内 外 包络线 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 作者 潘存云教授 3 对心直动平底推杆盘形凸轮 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 作平底直线族的内包络线 作者 潘存云教授 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律和偏心距e 设计该凸轮轮廓曲线 4 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 作者 潘存云教授 5 摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d 摆杆角位移方程 设计该凸轮轮廓曲线 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 6 直动推杆圆柱凸轮机构 思路 将圆柱外表面展开 得一长度为2 R的平面移动凸轮机构 其移动速度为V R 以 V反向移动平面凸轮 相对运动不变 滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓 其内外包络线为实际轮廓 作者 潘存云教授 7 6 5 4 3 2 1 6 直动推杆圆柱凸轮机构 已知 圆柱凸轮的半径R 从动件的运动规律 设计该圆柱凸轮机构 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 7 摆动推杆圆柱凸轮机构 已知 圆柱凸轮的半径R 滚子半径rr从动件的运动规律 设计该凸轮机构 2 3 7 8 9 1 中线 作者 潘存云教授 3 用解析法设计凸轮的轮廓曲线 1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 由图可知 s0 r02 e2 1 2 实际轮廓线 为理论轮廓的等距线 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数 原理 反转法 设计结果 轮廓的参数方程 x x y y x s0 s sin ecos y s0 s cos esin tg dx dy dx d dy d sin cos r0 已知 r0 rT e S S 作者 潘存云教授 对 1 式求导 得 dx d ds d e sin s0 s cos 式中 对应于内等距线 对应于外等距线 实际轮廓为B 点的坐标 x y x rrcos y rrsin dy d ds d e cos s0 s sin 作者 潘存云教授 2 对心直动平底推杆盘形凸轮 OP v y x 建立坐标系如图 P点为相对瞬心 r0 s sin ds d cos r0 s cos ds d sin 推杆移动速度为 ds dt d dt ds d v vp OP 反转 后 推杆移动距离为S 作者 潘存云教授 3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 已知 中心距a 摆杆长度l 0 S S 理论廓线方程 x y 实际轮廓方程的求法同前 asin lsin 0 acos lcos 0 9 4凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数r0 e rr等 是预先给定的 实际上 这些参数也是根据机构的受力情况是否良好 动作是否灵活 尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的 1 凸轮机构的压力角 2 凸轮基圆半径的确定 3 滚子半径的确定 4 平底尺寸l的确定 作者 潘存云教授 1 凸轮机构的压力角 受力图中 由 Fx 0 Fy 0 MB 0得 Fsin 1 FR1 FR2 cos 2 0 G Fcos 1 FR1 FR2 sin 2 0 FR2cos 2 l b FR1cos 2b 0 由以上三式消去R1 R2得 压力角 正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角 分母 F 若 大到使分母趋于0 则F 机构发生自锁 作者 潘存云教授 称 c arctg 1 1 2b l tg 2 1为临界压力角 增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高 c 工程上要求 max 直动推杆 30 摆动推杆 35 45 回程 70 80 提问 平底推杆 0 作者 潘存云教授 P点为相对瞬心 由 BCP得 2 凸轮基圆半径的确定 ds d OP v ds dt d dt ds d 运动规律确定之后 凸轮机构的压力角 与基圆半径r0直接相关 ds d e s0 s tg OP e BC r0 图示凸轮机构中 导路位于右侧 e 作者 潘存云教授 设计 潘存云 同理 当导路位于中心左侧时 有 CP ds d e ds d e s0 s tg OP e BC e OP v ds dt d dt ds d 此时 当偏距e增大时 压力角反而增大 对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧 显然 导路和瞬心位于中心同侧时 压力角将减小 注意 用偏置法可减小推程压力角 但同时增大了回程压力角 故偏距e不能太大 正确偏置 导路位于与凸轮旋转方向 相反的位置 正确偏置 错误偏置 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧 设计时要求 于是有 对心布置有 tg ds d r0 s 提问 在设计一对心凸轮机构设计时 当出现 的情况 在不改变运动规律的前提下 可采取哪些措施来进行改进 确定上述极值r0min不方便 工程上常根据诺模图来确定r0 见下页 1 加大基圆半径r0 2 将对心改为偏置 3 采用平底从动件 tg ds d e r02 e2 1 2 s 0 r0 e 作者 潘存云教授 诺模图 应用实例 一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构 0 45 h 13mm 推杆以正弦加速度运动 要求 max 30 试确定凸轮的基圆半径r0 作图得 h r0 0 26 r0 50mm 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 设计 潘存云 a 工作轮廓的曲率半径 理论轮廓的曲率半径 rT 滚子半径 rT a rT 0 对于外凸轮廓 要保证正常工作 应使 min rT 3 滚子半径的确定 a rT rT a rT 0 轮廓正常 轮廓变尖 rT a rT 轮廓正常 外凸 可用求极值的方法求得 min 常采用上机编程求得 min 工程上要求 a 1 5 若不满足此条件时 增大r0 减小rr 作者 潘存云教授 4 平底尺寸l的确定 a 作图法确定 l 2lmax 5 7 mm 作者 潘存云教授 lmax ds d max P点为相对瞬心 有 b 计算法确定 BC OP v ds dt d dt ds d