基于改进主成分分析法的火电机组能耗特征识别方法_马瑞.pdf.doc

DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2013.05.012第 37 卷 第5 期电 网 技术Vol. 37 No. 52013 年 5月Power System TechnologyMay 2013文章编号：1000-3673（2013）05-1196-06中图分类号：TM 611文献标志码：A学科代码：4704047基于改进主成分分析法的火电机组能耗特征识别方法马瑞 1，康仁 2，罗斌 1，徐慧明 3，何进 4（1智能电网运行与控制湖南省重点实验室(长沙理工大学)，湖南省 长沙市 410004； 2甘肃省电力公司天水供电公司，甘肃省 天水市 741000；3国网信息通信有限公司，北京市 宣武区 100761；4华润电力（常熟）有限公司，江苏省 常熟市 215536）An Improved Principal Component Analysis Based Recognition Method for Energy Consumption Characteristics of Thermal Generation UnitMA Rui1, KANG Ren2, LUO Bin1, XU Huiming3, HE Jin4(1. Hunan Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control(Changsha University of Science & Technology), Changsha 410004, Hunan Province, China; 2. Tianshui Power Supply Company of Gansu Power Supply Company, Tianshui 741000, Gansu Province, China; 3. State Grid Information & Telecommunication Co., Ltd., Xuanwu District, Beijing 100761, China;4. China Resources Power (Changshu) Co., Ltd., Changshu 215536, Jiangsu Province, China)ABSTRACT: The energy consumption characteristics of thermal generation unit, namely the characteristic relation among coal consumption rate for power generation and energy consumption parameters, reflects energy consumption feature of the unit, so it is an important part in the research on energy-saving of generation unit. Important information such as the energy consumption characteristics of generation unit is implied in operational data, thus theoretically the energy consumption characteristics of the unit can be attained by regression in data mining (DM) technique. However, various energy consumption indices of a unit and the multiple collinearities among them make the regression analysis difficult. A method to solve this problem is proposed: firstly, utilizing the functions of feature extraction and dimension reduction in principal component analysis (PCA) and at the cost of losing bits of information, the difficulty in the regression of energy consumption characteristic equation due to too high dimension of energy consumption variables and multiple correlativity among them is solved; then based on the energy consumption characteristic equation, sensitivity coefficients of important energy consumption indices are recognized; finally, the effectiveness of the proposed method is verified by analysis on energy consumption characteristics of an actual 600MW unit of a certain thermal power plant in China.基金项目：国家自然科学基金项目(51277015)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51277015).KEY WORDS: low-carbon electricity; feature extraction; energy consumption characteristics; improved principal component analysis ; sensitivity analysis摘要：火电机组的能耗特性(发电煤耗率与各能耗参数的特性 关系)反映着机组的能耗特征，它是机组节能研究的重要组成 内容。机组的能耗特性等重要知识蕴含于机组的运行数据中， 理论上机组的能耗特性可以从其历史数据中回归挖掘出来， 然而机组的能耗指标不仅数量多，而且相互之间具有多重共 线性特点，这给回归分析带来了困难。运用改进主成分分析 法的特征提取和降维的功能，以损失少量信息为代价，解决 了能耗变量维数过高及其多重相关性给能耗特性方程的回归 带来的困难。然后，从能耗特性方程出发，辨识出了各重要 能耗指标的灵敏系数。最后，通过对国内某火电厂的 600 MW 机组进行能耗特征分析，验证了该方法的有效性。关键词：低碳电力；特征提取；能耗特征；改进主成分分析 法；敏感性分析0引言近年来的能源紧缺问题和由碳排放造成的气候问题已成为制约我国乃至全世界经济社会可持 续发展的重要因素。2012 年 8 月 6 日，国务院颁发 节能减排“十二五”规划，提出我国在“十二 五”期间进行节能减排的硬性约束目标。同时，建 设绿色低碳1-3的智能电网4-5已成为了我国电网的 发展目标。目前国内部分大容量高参数火电机组的 煤耗已达到世界先进水平，但仍有相当部分的机组 面临着煤耗偏高的问题。对现有火电机组进行能耗第 37 卷 第 5 期电 网 技 术1197特征的分析，从而为机组的节能经济运行提供支 持，是火电厂进行节能降耗的一种经济而有效的技 术途径。为降低机组煤耗，需要研究影响机组效率的关 键指标，包括关键能耗指标的辨识及其敏感性分 析。目前，用来分析参数的偏离对机组煤耗影响的方法有 3 种：1）实验法；2）基于控制理论的状态 空间法6-7；3）热力学方法8。由于机组运行工况的多变性，热力系统的非线性和参数变量的复杂 性，上述方法的应用均受到限制7。近年来，电厂 集散控制系统9-10(distributed control system，DCS）、 实时监控信息系统 11(supervisory information system，SIS)等信息系统的普遍应用使得机组海量 的运行数据得以保存，机组的能耗特征信息蕴含于 其中。因此，可以通过对机组的运行数据进行回归 挖掘，建立机组的能耗特性模型；然后，从能耗特 性方程出发辨识出能耗指标的灵敏系数。但是能耗 指标的数目繁多，而且相互之间具有很强的复杂相 关性，给多元回归分析带来了困难。主成分分析法(principal component analysis， PCA)12是多元统计学13中的一种降维技术和特征提取方法14-16。本文借用 PCA 降维和去除相关性 的功能17-20，解决了能耗指标变量维数过高及变量的多重相关性给能耗特性方程的回归带来的困难。 然而，传统 PCA 中数据的标准化方法消除了各变 量在变异程度上的差异，损失了数据的部分信息。 本文采用改进的标准化方法21对机组运行数据进行处理，消除了各变量量纲和数量级的差异，还保 留了全部信息21-22。然后，从能耗特性方程出发，辨识出了各能耗参数的灵敏系数。结合实例分析， 验证了该机组能耗特征提取方法的有效性。1PCA 及其改进1.1 PCA 的原理及其步骤PCA13-15的思想是采用多元统计学中的降维 技术将多个具有较强相关性的变量转化成少数几 个不相关的主成分变量，可以达到数据化简和揭示 变量之间关系的目的。首先取一段机组在稳定工况条件下的运行数 据集 X n p (n 为数据样本数，p 为能耗指标个数)建 立统计模型。 x = (x1 , x1 , , xp )T 为能耗指标的 p 维 总体。设 x 的期望和协方差均存在且已知，记为 E( x) = m ，var( x) = 。考察如下线性变换：y= a x+ a x+ + axp= a x111 112 21 p1 y 2 = a21 x1 + a22 x2 + + a2 p xp = a 2 x(1)= a x yp= ax+ ax+ + appxpp1 1p 2 2p式中：a1 , a2 , , ap 均为单位向量，其转置向量分别 表示为a1 , a2 , , ap 。为使 y1 这个综合指标尽可能保 留原有变量所具有的信息，即要求新变量 y1 的方差D (a1 x ) = a1 (Dx ) a1 = a1 cov( x , x ) a1 = a1 a1 尽可能 大。求单位向量a1 使得 y1 的方差达到最大。这是一个求条件极值的问题。设l1 l2 lp 0 为 的 p 个特征值， w1 , w2 , , wp 为对应的正交单位特征向量。通过运 用拉格朗日乘数法13，易证，当a1 = w1 时，y1 = w1 x 的方差达到最大，且最大值为l1 。称 y1 = w1 x 为第1 主成分，如果第 1 主成分从原始数据中提取出的信息不够多，可以求取第 2、第 3 主成分等。 总方差中第 i 个主成分方差所占的比例 ti =pli / lk (i = 1,2, p) 称为主成分 yi 的贡献率，反k =1映了 yi 综合原始数据信息的能力。实际应用上，一 般要求累计贡献率 85%。总结 PCA 分析的一般步骤如下：1）检验原始变 量是否适合采用 PCA 分析法；2）原始数据的标准化处理；3）构造主成分变量；4）计算主成分得分。 主成分具有如下性质13：cov( y , yj) = 0,i j(2)ili ,i = j式(2)说明各主成分之间不相关。1.2 PCA 的改进一般地，原始数据都包含两部分信息：1）各 变量在自身变异程度上的差异信息，由各变量的方 差大小反映；2）反映变量之间互相影响程度的信 息，由相关矩阵反映。为消除各指标数值在数量级 上的不同对协方差矩阵的影响，必须对每个变量进 行标准化。传统 PCA 的标准化方法见式(3)：x* = xi - E ( xi ) ,i = 1,2, p(3)ivar( xi )这种初始化方法使各指标的方差化成了 1，这 就消除了各指标在自身变异程度上的差异，因此损失了这部分信息。为此，本文采用改进的标准化方 法，即均值化的标准化方法21-22：x*=xij, i = 1,2, , p ; j = 1,2, ,n(4)ijE（x ）j1198马瑞等：基于改进主成分分析法的火电机组能耗特征识别方法Vol. 37 No. 5可以推导得知22，均值化后的对角元素为rij =3 火电机组能耗特征的改进 PCA 分析过程var(x j ) / E (x j )2 ，它反映了各指标变异程度上的差由火电机组的相关知识可知，机组能耗水平的异。因此均值化的标准化方法既消除了变量量纲和 高低主要取决于：1）机组的制造和设计水平； 数量级的影响，且没有损失原始数据的信息。2）实际生产过程中各能耗指标的完成情况，即机2机组能耗指标的敏感性分析2.1机组能耗特性建模本文中的机组能耗特性是指：机组发电煤耗率 z 与各能耗指标(x1 , x2 , , xn ) 之间的特性关系。结合现场专家的经验和热动原理，建立如下机 组能耗特性方程：nz=（ai xi2 +bi xi +ci）,i = 1, 2, , n(5)i =1式中：z 为发电煤耗率，g/kWh； xi 为影响机组煤 耗的能耗指标。上述方程表示，发电煤耗率的变化 由各能耗指标的独立变化所引起的煤耗率变化的 叠加而成。组的运行控制水平；3）外部因素，包括煤质、环 境温度、负荷率等。机组的能耗特征等各种重要信 息蕴藏于机组的历史运行数据中。本文用改进的 PCA 从机组海量的运行数据中提取数据特征，然后 建立机组能耗特性的回归模型，通过回归得出能耗 特性方程。最后从能耗特性方程出发，辨识出能耗 指标的灵敏系数。用改进 PCA 提取火电机组能耗 特征的过程如下：1）在全面分析影响火电机组能耗相关因素的 基础上建立能耗指标体系。由火电机组运行原理及 其节能知识可知，影响火电机组能耗状况的指标因 素有锅炉燃烧系统的能耗指标、汽轮机蒸汽系统的2.2 机组能耗指标的敏感性分析能耗指标、出力系数等综合指标等。建立机组能耗分析的评价指标体系，如表 1 所示。煤耗 z 对能耗指标 xi 的灵敏系数si 定义为：z2）变量相关性考察，考察原始数据是否合适的变化率与因素 xi 的变化率之比7，则有：（z Dx）/z使用 PCA 分析方法。Dz/zizxiPCA 主要是通过去除原始变量之间的相关性，si =xi=(6)Dx/xDx/xxz达到降维和提取数据特征的目的，其前提是原数据iiiii式中 si 表示煤耗 z 对某能耗指标 xi偏离的敏感程中的众多指标具有较强的相关性。判断变量是否具度。由式(6)可知，能耗指标的灵敏系数是煤耗对能有较强相关性的检验方法有巴特利特球度检验和耗指标的偏导数、当前工况下的运行参数 xi 和 z 的KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验等。函数。KMO 统计量SKMO 是用于比较变量间简单相关根据主成分变量 yi 与能耗指标 xi 的关系即系数和偏相关系数的一个指标，计算公式如下：式(1)、煤耗 z 与能耗指标 xi 的关系即式(5)，建立如rij2下回归模型：SKMO=i j(9)qqrij2+ pij2i ji jz=b1 + bi +1 yi +b1+q + j y2j(7)式中：rij 和 pij 分别为指标i 和指标 j 的简单相关系i =1j=1式中：bi (i = 1,2, ,5) 为回归方程的参数；q 为根据数和偏相关系数。SKMO 的取值在 01 之间，SKMO越接近 1，越适合作 PCA 分析。Kaiser 给出了一个主成分的累计方差贡献率而选取的主成分变量SKMO 的度量标准：0.9 以上非常适合，0.8 适合，0.7个数。一般，0.6 不太适合，0.5 及以下不适合。在回归出方程式(7)以后，根据式(6)(7)和式(1)，便可以求解各能耗指标的能耗灵敏系数。以 q=2巴特利特球度检验是以变量的相关系数矩阵为出发点，其零假设( H0 )：相关系数矩阵为单位阵，(即选用前 2 个主成分变量)为例，si 的最终表达式说明变量之间完全不相关，不适合做 PCA 分析。如式(8)所示：如果巴特利特球度检验的统计量数值较大，且对应si = (b2+ 2b4 )a1i + (b3 + 2b5 )a2i(8)的相伴概率小于给定的显著性水平(一般设为 0.05)，式中a1i 、a2i 是主成分 y1 、y2 的载荷，即原始自变则应拒绝零假设，适合做 PCA 分析；反之，则不量的系数。能拒绝零假设，认为相关系数矩阵可能是一个单位第 37 卷 第 5 期电网技 术1199表 1机组能耗指标Tab. 1 Power unit energy consuming indexes序号能耗指标序号能耗指标序号能耗指标1机组出力系数10二次风给风率18、19再热汽压力、温度2给水温度11二次热风温度20调节级汽压3省煤器出口温度12再热器入口烟温21调节级蒸汽温度4过热器减温水流量13省煤器入口温度22、23高压缸排汽压力、排汽温度5、6再热器入口压力、温度14排烟温度24、25中压缸排汽压力、排汽温度7、8再热器出口压力、温度15磨煤机出口温度26凝结水温度9烟气含氧量16、17主蒸汽压力、温度27凝汽器真空注：二次风给风率是指二次风给风量与机组负荷的比值。由于考察二次风对燃烧程度的影响、对机组效率的影响，既要考虑二次风给风量，还 要考虑机组负荷。因此对机组煤耗产生影响的是二次风给风率，而不是二次风给风量。矩阵，不适合做 PCA 分析。 3）采用改进的均值化标准化方法对各指标进行标准化处理。 4）构造主成分变量，计算各主成分变量得分。 5）按回归方程式(7)对机组的运行数据进行回归。然后，按式(8)求解能耗指标的灵敏系数。4实例分析本文对国内某火电厂600 MW 机组在稳定运行 状态下 2 个月(每 1 h 有 1 个采样值)的历史运行数 据进行分析。采用本文提出的能耗特征分析方法， 分析步骤和结果如下。1）变量间的相关性考查。表 2 列出了对原始能耗数据进行 KMO 检验和 巴特利特球度检验的结果。可见，SKMO 的值大于 0.9，能耗指标变量之间存在很大的相关性，很适合做 PCA 分析。巴特利特球度检验的卡方统计量的 值为 25 554.17，显著性水平为 0，故拒绝H0 ，也表明数据很适合做 PCA 分析。2 种检验均表明，机 组的能耗指标之间存在很大的相关性，适合做 PCA 分析。表 2 KMO 检验和巴特利特球检验的结果Tab. 2Results of KMO and Bartletts test项目检验值KMO 统计量0.933巴特利特球检验卡方统计量25 554.17显著性水平0.0002）构造主成分变量。首先采用均值化方法对原始数据进行标准化， 然后构造主成分分量。表 3 列出了各主成分对应的 特征值、相应的贡献率和累计贡献率。根据累计贡 献率 85%的原则，选用前 2 个主成分。可以看出， 前 2 个主成分的累计方差贡献率已达到了 87.66%， 说明前 2 个主成分提供了原始数据的足够信息，故 提取 2 个主成分。因此，改进 PCA 明显降低了回归方程自变量的维数，而又涵盖了原始数据的大部 分信息。表 3 前 10 个主成分的特征值和方差贡献率Tab. 3Eigenvalues and its total variance explained编号特征根方差贡献率/%累计方差贡献率/%10.247 360.5260.5220.110 927.1587.6630.012 53.0690.7240.010 22.4893.2050.008 22.0095.2060.003 00.7495.9470.002 60.6596.5980.002 50.6297.2190.001 90.4797.68100.001 70.4198.09按照式(1)，求得前 2 个主成分变量的载荷如 表 4 所示。表 4 前 2 个主成分的载荷Tab. 4Loads of the first two principal components主成分ai1ai 2ai3ai 27y10.329 90.081 90.066 6-0.014 9y2-0.091 5-0.004 2-0.005 40.004 73）能耗特性方程的回归和灵敏系数的辨识。 如果取 q=2 按回归方程式(7)进行回归， y2 的 系数对应的 p 值为 0.767 0，明显不能通过检验。在 回归方程中去掉 y2 的线性项后，得出的方差分析和 参数估计结果分别如表 5 和表 6 所示。按照显著性 水平 0.01 进行检验，回归方程的显著性水平 p 值为 1.14510-9，通过显著性检验；由表 6 可知，只有 y12 系数的显著水平略大于0.01，其他系数均小于0.01。 可以判定，方程各系数的估计结果具有较好的显著 水平，均通过了显著性检验。受电厂数据采集系统 的准确性和可靠性影响，以及影响机组煤耗的其他表 5 方差分析结果Tab. 5Variance analysis results回归残差F 值p 值调整的自由度(df1)自由度(df2)判定系数 R2a31 02815.171.14510-90.503 3注：F 为检验统计量；p 为显著性统计量； Ra2 为调整的判定系数。1200马瑞等：基于改进主成分分析法的火电机组能耗特征识别方法Vol. 37 No. 5表 6参数估计结果Tab. 6 Parameters estimation results变量估计值标准误差t 值p 值常熟项1.298 90.093 913.835.0710-40y1-0.181 40.063 5-2.860.004 4y120.026 40.104 02.530.011 6y220.051 20.014 43.554.0810-4注：t 和 p 分别是检验回归系数显著性的统计量。因素的影响，调整的判定系数只有 0.503 3，但这不 影响分析结果的有效性，因为运用能耗特性模型对 数据进行特征挖掘，其任务正是从含有噪音的数据 中挖掘出有用的信息。最终计算得出各能耗指标的能耗灵敏系数如 表 7 所示。表中的灵敏系数有正负之分，正的灵敏表 7能耗指标的能耗灵敏系数及其排序Tab. 7 Sensitivity coefficients and their sorts of energy cost indicators排序能耗指标si /%排序能耗指标si/%1过热汽减温水流量0.913 19主蒸汽压力-0.257 62高压缸排汽压力-0.359 610烟气含氧量0.121 43中压缸排汽压力-0.356 211凝结水温度-0.112 84再热汽压力-0.352 112省煤器入口烟温-0.094 45再热器出口压力-0.346 413排烟温度-0.091 96调节级汽压-0.343 514给水温度-0.060 37再热器入口压力-0.339 815省煤器出口温度-0.051 48负荷率-0.329 216二次热风温度-0.050 1系数意味着煤耗 z 随着能耗参数 xi 的增大而增高； 相反，负的灵敏系数意味着煤耗 z 随着能耗参数 xi 的增大而降低。由表 7 可以看出，过热汽减温水流量的灵敏系 数最大，达到了 0.913 1%，说明该机组的过热汽减 温水水流量对煤耗有较大的影响。过热汽减温水用 于调节过热蒸汽温度，将过热蒸汽温度维持在理想 水平，但可能由于机组自身状况和运行情况等原 因，机组煤耗对过热汽减温水流量很敏感，机组煤 耗受过热汽减温水流量影响很大。其他一些对汽轮 机效率有明显影响的指标，如主蒸汽压力、再热汽 压力、高中压缸排汽压力等参数和负荷率等能耗参 数均排名在前列。其他一些对机组煤耗有重要影响 的指标，如主蒸汽温度的灵敏系数排序位置相对靠 后，是因为所研究机组的主蒸汽温度保持相对理 想，它对机组煤耗的影响被其他指标和随机影响因 素的影响所掩盖。本文分析得出的能耗指标灵敏系数来自于特 定机组的运行数据，反映的是该机组的能耗特征。 不同类型机组的结构、性能等自身特性不同，运行 条件和人员操作不同，外部环境也不同，因此其能 耗特征也就是能耗参数的敏感性也会不同。5结论本文提出一种基于改进 PCA 的火电机组能耗 特征识别新方法，并进行了理论推导和实例分析。 可以得出以下结论：1）KMO 检验和巴特利特球度检验的结果表明，机组各能耗指标之间存在较大的相关性，适合 运用改进的 PCA 进行分析。2）通过主成分变量建立了机组发电煤耗率与 能耗指标之间的多元多项式函数模型，明确了机组 能耗指标与煤耗之间的特性关系。3）用改进 PCA 降维和特征提取的功能进行火 电机组能耗特性方程的回归中变量的选择，解决了 能耗参数维数过高及其多重相关性给回归带来的 困难。并且从机组能耗特性方程出发，推导出了机 组能耗指标的能耗灵敏系数计算公式。此方法基于 数据驱动，辨识出了各参数的能耗灵敏系数，得出 的结果具有更强的针对性，可以为电厂调整机组的 经济运行、采取对应的节能措施提供科学有效的依 据和参考。参考文献1 贾文昭，康重庆，刘长义，等智能电网促进低碳发展的能力与 效益测评模型J电力系统自动化，2011，35(1)：7-12Jia Wenzhao，Kang Chongqing，Liu Changyi，et alCapability of smart grid to promote low-carbon development and its benefits evaluation modelJAutomation of Electric Power Systems，2011， 35(1)：7-12(in Chinese)2 丁然，康重庆，周天睿，等低碳电网的技术途径分析与展望J电 网技术，2011，35(10)：1-8Din Ran，Kang Chongqing，Zhou Tianrui，et alAnalysis and prospect on technical approaches for low carbon power gridJPower System Technology，2011，35(10)：1-8(in Chinese)3 周天睿，康重庆，徐乾耀，等电力系统碳排放流分析理论初探J电力系统自动化，2012，36(7)：38-43，85Zhou Tianrui，Kang Chongqing，Xu Qianyao，et alPreliminary Theoretical investigation on power system carbon emission flow JAutomation of Electric Power Systems，2012，36(7)：38-43， 85(in Chinese)第 37 卷 第 5 期电 网 技 术12014 曹培，翁慧颖，俞斌，等低碳经济下的智能需求侧管理系统J电 网技术，2012，36(10)：11-16Cao Pei，Weng Huiying，Yu Bin，et alResearch on smart demand side management system in low-carbon economyJPower System Technology，2012，36(10)：11-16(in Chinese)Zhou Songlin，Mao Meiqin，Su Jianhui，et alPrediction of wind power based on principal component analysis and artificial neural networkJPower System Technology，2011，35(9)：128-132(in Chinese)16 叶圣永，王晓茹，刘志刚，等基于受扰严重机组特征及机器学5 曹培，王媚，郭创新，等智能微网运行的低碳综合效益分析J电习方法的电力系统暂态稳定评估J中国电机工程学报，2011，网技术，2012，36(6)：15-20Cao Pei，Wang Mei，Guo Chuangxin，et alAnalysis on low-carbon integrative benefits of smart microgrid operationJPower System Technology，2012，36(6)：15-20(in Chinese)6曹文亮基于符号有向图的热力系统故障诊断方法研究D保定：华北电力大学，20057王惠杰，张春发，宋之平火电机组运行参数能耗敏感性分析J中国电机工程学报，2008，28(29)：6-10Wang Huijie, Zhang Chunfa, Song ZhipingSensitive analysis ofenergy consumption of operation parameters for coal-fired unitJProceedings of the CSEE，2008，28(29)：6-10(in Chinese)8曹祖庆汽轮机变工况特性M北京：水利水电出版社，1991：90-1119窦东阳，赵英凯基于 C 语言集成产生式系统的火电厂实时故障诊断系统J电网技术，2008，32(9)：89-92Dou Dongyang，Zhao YingkaiThermal power plant real-time faultdiagnosis system based on CLIPSJPower System Technology，2008，32(9)：89-92(in Chinese)10师法民，吴伟，张克惠，等电厂电气监控系统组网模式及其与分散控制系统接入方式的研究J电网技术，2008，32(11)：61-65Shi Famin，Wu Wei，Zhang Kehui，et alStudy on networking modefor electrical control system of power plant and its connecting modewith distributed control systemJPower System Technology，2008，32(11)：61-65(in Chinese)11高叔开，王兴武，张聪师，等电厂 SIS 与仿真机连接及其数据的仿真应用J电力系统自动化，2009，33(10)：78-80Gao Shukai，Wang Xingwu，Zhang Congshi，et alConnectionbetween power plants SIS and simulator and simulation application ofSIS dataJAutomation of Electric Power Systems，2009，33(10)：78-80(in Chinese)12张明理，杨晓亮，滕云，等基于主成分分析与前向反馈传播神经网络的风电场输出功率预测J电网技术，2011，35(3)：183-187Zhang Mingli，Yang Xiaoliang，Teng Yun，et alForecasting of windfarm generation output based on principal component analysis andback propagation neural networkJPower System Technology，2011，35(3)：183-187(in Chinese)13余锦华，杨维权多元统计分析与应用M广州：中山大学出版社，2005：193-197，261-27214张恒旭，刘玉田极端冰雪灾害对电力系统运行影响的综合评估J中国电机工程学报，2011，31(10)：52-5831(1)：46-51Ye Shengyong，Wang Xiaoru，Liu Zhigang，et alPower system transient stability assessment based on severely distributed generator attributes and machine learning methodJProceedings of the CSEE， 2011，31(1)：46-51(in Chinese)17 Burke D J，OMalley M JA study of principal component analysis pplied to spatially distributed wind powerJIEEE Trans on Power