2019_2020学年新教材高中数学课后作业47两角差的余弦公式新人教A版必修第一册.docx

课后作业(四十七)复习巩固一、选择题1下列函数中，周期为4的是()Aysin4x Bycos2xCytan Dysin解析D中：T4，故选D.答案D2若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值是()A4 B4 C. D4解析tan600tan(54060)tan60，a4.答案A3若将函数y2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析因为T，y2sin，所以y2sin.故选D.答案D4对于函数f(x)sin2x，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2解析因为f(x)sin(2x)sin2xf(x)，所以f(x)为奇函数，故f(x)的图象关于原点对称，选B.答案B5函数y2sin(x0，)的单调递增区间是()A. B.C. D.解析y2sin，由2k2x2k(kZ)，可得kxk(kZ)，x0，单调增区间为.答案C二、填空题6已知，tan2，则cos_.解析由tan2，sin2cos21，联立得cos2，由知cos0，所以cos.答案7函数y的定义域为_解析依题意，得如图，可得函数的定义域为4，0，答案4，0，8若f(x)是R上的偶函数，当x0时，f(x)sinx，则f(x)的解析式是_解析任取x0，f(x)sin(x)sinx，又f(x)是偶函数，f(x)f(x)sinx，故有f(x)答案f(x)三、解答题9已知tan.(1)求2sincoscos2的值；(2)求的值解(1)2sincoscos2，把tan代入，得原式.(2)原式tan，把tan代入，得原式.10用“五点法”作出函数y12sinx，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y1；y1，在直线y1下方部分时y1；当x(0，)时，y1.(2)如图所示，当直线ya与y12sinx，x，的图象有两个交点时，1a3或1a1，所以a的取值范围是(1,1)(1,3)综合运用11化简等于()Asin4cos4 Bcos4sin4Csin4cos4 Dsin4cos4解析原式|sin4cos4|，因为4sin4.所以|sin4cos4|cos4sin4.故选B.答案B12函数ylncosx的大致图象是()解析lncoslncosln，若函数yf(x)在0,1上为单调递减函数，则下列命题正确的是()Af(cosA)f(cosB)Bf(sinA)f(sinB)Cf(sinA)f(cosB)Df(sinA)，可得0AB，从而可得，0ABsin0sinAsin1，即0sinAcosBf(cosB)，即C正确答案C14对于函数f(x)下列命题中正确的是()A该函数的值域是1,1B当且仅当x2k(kZ)时，函数取得最大值1C当且仅当x2k(kZ)时，函数取得最小值1D当且仅当2kx2k(kZ)时，f(x)0解析画出此函数的图象(图略)，由图象容易看出：该函数的值域是；当且仅当x2k或x2k，kZ时，函数取得最大值1；当且仅当x2k，kZ时，函数取得最小值；当且仅当2kx2k，kZ时，f(x)0，可知A，B，C不正确，故选D.答案D15函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值解(1)f(x)2cos2x2