高三数学第十四章 复数的知识点(填空版)课件.ppt

一 复数的概念 14 1复数的有关概念 a叫做复数的 b叫做复数的 全体复数所成的集合叫做复数集 用字母c表示 1 虚数单位 i叫做 2 i与 1的关系 规定 1 i2 2 实数可以与它进行四则运算 进行四则运算时 原有加 乘运算律仍然成立 由i2 1得 是 1的另一个平方根 i是 1的一个平方根 3 i的周期性 4 复数的分类 复数通常用字母z表示 把复数表示成a bi的形式 叫做复数的代数形式 实数z a 数z 纯虚数z bi 虚数z a bi n z q r 我们需要掌握的数域 c 5 两个复数的相等 如果两个复数的 和 分别相等 就说这两个复数相等 注 非实数的复数只能说是否相等 大小 6 共轭复数 当两个复数的 虚部 时 这两个复数互为共轭复数 虚部不为0时 也可以说成共轭虚数 7 复平面与复数的模 这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的 关系 x轴叫做 轴 y轴叫做 轴 其上面点表示都是 除原点外 其上面点表示都是 复数z的模 复平面上对应的点p a b 到 的距离 14 2复数的代数形式及运算 2 复数的加法与减法 即 两个复数相加 减 就是实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 1 实数与复数乘法 即实数e分别于实部虚部相乘 二 复数的代数形式及运算 3 复数的乘法法则 是类似多项式乘法的运算 1 重要结论 2 重要结论 4 复数的除法法则 注 不要当公式记忆 掌握运算过程 复数的加法 乘法 满足交换律 结合律及乘法对加减的分配律 5 复数的乘方 对任何及 有 以下为完整版 一 复数的概念 14 1复数的有关概念 a叫做复数的 b叫做复数的 全体复数所成的集合叫做复数集 用字母c表示 1 虚数单位 i叫做 2 i与 1的关系 规定 1 i2 2 实数可以与它进行四则运算 进行四则运算时 原有加 乘运算律仍然成立 由i2 1得 是 1的另一个平方根 i是 1的一个平方根 实部 虚部 虚数单位 1 1 i 3 i的周期性 4 复数的分类 复数通常用字母z表示 把复数表示成a bi的形式 叫做复数的代数形式 实数z a 数z 纯虚数z bi 虚数z a bi n z q r 我们需要掌握的数域 c 0 虚 a 5 两个复数的相等 如果两个复数的 和 分别相等 就说这两个复数相等 注 非实数的复数只能说是否相等 大小 6 共轭复数 当两个复数的 虚部 时 这两个复数互为共轭复数 虚部不为0时 也可以说成共轭虚数 实部 虚部 不能比较 实部相等 互为相反数 7 复平面与复数的模 这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的 关系 x轴叫做 轴 y轴叫做 轴 其上面点表示都是 除原点外 其上面点表示都是 复数z的模 复平面上对应的点p a b 到 的距离 一一对应 实 虚 实数 纯虚数 原点 14 2复数的代数形式及运算 2 复数的加法与减法 即 两个复数相加 减 就是实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 1 实数与复数乘法 即实数e分别于实部虚部相乘 二 复数的代数形式及运算 3 复数的乘法法则 是类似多项式乘法的运算 1 重要结论 2 重要结论 4