高考数学一轮复习第3章第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式知能训练轻松闯关文.docx

第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1若，sin ，则cos()()AB.C. D解析：选B.因为，sin ，所以cos ，即cos().2(2016哈尔滨模拟)已知sin()cos(2)，|，则等于()A BC. D.解析：选D.因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以.3已知sin，则cos()A. BC. D解析：选D.cossinsinsin.4(2016石家庄一模)已知cos k，kR，则sin()()A B.C Dk解析：选A.由cos k，得sin ，所以sin()sin ，故选A.5(2016郑州一模)已知为第二象限角，sin ，cos 是关于x的方程2x2(1)xm0(mR)的两根，则sin cos 等于()A. B.C. D解析：选B.因为sin ，cos 是方程2x2(1)xm0(mR)的两根，所以sin cos ，sin cos .可得(sin cos )212sin cos ，即1m，所以m.因为为第二象限角，所以sin 0，cos 0，即sin cos 0.因为(sin cos )2(sin cos )24sin cos 2m1，所以sin cos .6(2016太原模拟)已知sin cos ，则tan ()A1 BC. D1解析：选D.由sin cos 得(sin cos )212sin cos 2，即2sin cos 1，又因为，所以cos 0，所以1，解得tan 1，故选D.7化简_.解析：原式sin sin 0.答案：08若2，则sin(5)sin_解析：由2，得sin cos 2(sin cos )，两边平方得12sin cos 4(12sin cos )，故sin cos ，所以sin(5)sinsin cos .答案：9sin cos tan的值是_解析：原式sincostan().答案：10设函数f(x)sin xcos x，f(x)是f(x)的导数，若f(x)2f(x)，则_解析：因为f(x)sin xcos x，所以f(x)cos xsin x，所以sin xcos x2(cos xsin x)，即3sin xcos x，得tan x，于是tan2x2tan x.答案：11已知sin，求tan()的值解：因为sin 0，所以为第一或第二象限角tan()tan .(1)当是第一象限角时，cos ，原式.(2)当是第二象限角时，cos ，原式.1(2016南昌高三摸底)设为第二象限角，若tan，则cos _解析：因为tan，所以，即，所以tan .因为为第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以，解得cos .答案：2已知sin 1sin，求sin2sin1的取值范围解：因为sin 1sin1cos ，所以cos 1sin .因为1cos 1，所以11sin 1，0sin 2，又1sin 1，所以sin 0，1所以sin2sin1sin2cos 1sin2sin 2.(*)又sin 0，1，所以当sin 时，(*)式取得最小值；当sin 1或sin 0时，(*)式取得最大值2，故所求范围为.3已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x(n2k，kZ)；当n为奇数，即n2k1