总复习-电磁学

研究什么 描述 性质 电荷在电场中受力 电场力对运动电荷作功 叠加法 高斯定理 叠加法 定义式 通量 环流 本章小结 静电场 知识点框图 两个物理量 两个基本方程 两种计算思路 1 基本概念 1 电场强度定义 2 电通量 3 电势 2 基本的定律和定理 1 库仑定律 2 场强叠加原理 3 高斯定理 基本概念和规律 4 静电场的环流定理 电场强度 点电荷系 电势 点电荷系 5 电场强度与电势的关系 电荷具有一定分布的情况下 用电荷密度表示dq 电荷线密度 电荷面密度 电荷体密度 化为分量式计算 6 电场强度等于电势的负梯度 3 已知电荷分布求场强的方法 1 点电荷电场的叠加 2 高斯定理求特殊对称电荷电场 3 已知电荷电场的分布 叠加求较复杂电荷电场 4 已知电势的分布 用微分 梯度 求电场强度 4 已知电荷分布求电势的方法 1 点电荷电势的叠加 2 利用电场强度的线积分 3 已知场源电荷电势的分布 叠加求较复杂电荷的电势 加法和减法 加法和减法 5 几种典型带电体的电场强度和电势 1 点电荷及球对称电荷以外空间 2 无限长均匀带电圆柱面 或直棒 3 无限大均匀带电平面外 球对称 拄对称 面对称 推广 均匀带电球面 球体 球对称 r 带电球体 推广 无限长均匀带电圆柱体 推广 无限长均匀带电平板 1 静电场中 下列说法正确的是 选择题 2 如图 一无限大均匀带电平面附近放置一与之平行的无限大导体平板 已知带电平面的电荷面密度为 导体板两表面1和2的感应电荷面密度为 3 一带电金属球壳 球壳内充满电介质 下列说法正确的是 4 关于高斯定理 下列说法正确的是 6 一空气平行板电容器接上电源后 在不切断电源的情况下 浸入煤油中 板间电场强度和电位移的变化情况是 E和D均减小 E和D均增大 E不变 D减小 7 一空气平板电容器充电后与电源断开 然后在极板间充满均匀电介质 则场强的大小E 电容C 电压U 电场能量W四个量与充入介质前相比为 E C U W E C U W E C U W 填空题 1 如图 导体球A带电Q 外套一内外半径分别为R1 R2的同心球壳 则 区域 若球壳为导体 各点电位移的大小为 若球壳为相对介电常数为 r电介质 各点场强的大小为 0 0 0 D1 D2 D3 D4 E1 E2 E3 E4 2 如图 在边长为a的正方形平面的中垂线上 距中心a 2处 有一电量为q的点电荷 如取平面的正法线方向如图 则通过该平面 3 如图 两相同的平行板电容器A和B 串联后接在电源上 再在B中充满均匀电介质 则电容器B下列各量的变化情况是 填增大 减小 不变 电容 电量 电压 电场强度 增大 增大 减小 减小 真空中的稳恒磁场 磁场的描述 2 几何描述 磁感应线 1 B线上某点的切线方向是该点B的方向 2 磁感应线愈密的地方磁场愈强 磁通量 由毕奥 萨伐尔定律可得到运动电荷激发的磁场 1 一段载流直导线外一点的磁感应强度 2 安培环路定理 1 磁场的高斯定理 安培定律 B的方向沿的方向 毕奥 萨伐尔定律 圆心处 3 载流直螺线管的磁场 无限长时 运动电荷在外磁场中受到的磁力 电磁场对运动电荷的作用力 载流平面线圈在均匀磁场B中受到磁力矩的作用 式中 为线圈的磁矩 知识框架 基本规律 1 磁感应强度B B是描写磁场本身性质的物理量 B的大小 1 电流激发磁场的规律 2 对于有限长的载流导线 几种典型载流导线所产生的磁感应强度 2 载流圆线圈轴线上一点的磁感应强度 无限长时 2 载流螺绕环内任一点处 1 任意形状的载流导线上的电流元在外磁场中受的安培力 2 若导线为有限长 磁场的性质 稳恒磁场 由安培环路定理求几种典型载流体的磁感应强度分布 1 无限长均匀载流圆柱体 半径为R 3 无限大载流平面外一点 电流密度为i 抗磁质 顺磁质 铁磁质 磁场中的磁介质 1 三种磁介质 2 有关物理量 1 磁化强度 在各向同性磁介质中 2 磁场强度矢量 是辅助物理量 对均匀各向同性磁介质 3 基本定理 1 对于介质中的总场B 高斯定理仍然成立 2 有磁介质时的安培环路定理 说明 安培环路定理中的电流是闭合恒定电流 稳恒磁场小结 一 基本概念 4 磁通量 解题步骤 b 将电流分成电流元 然后 从毕奥 萨伐尔定律解出dB的大小与方向 c 按坐标轴方向分解 求得dBx dBy dBz 指明的方向 或者用矢量式表示 d 注意 直接对dB积分是常见的错误 一般B dB a 根据载流导线的形状或磁场分布的特点 选择适当的坐标系 1 载流直导线的磁场 角增加的方向与电流方向相同 则为正 反之 则为负 长直电流的磁场 半长直电流的磁场 2 圆电流的磁场 轴线上任一点P的磁场 圆电流中心的磁场 圆电流的中心的 1 n圆电流的中心的 3 载流密绕直螺线管内部的磁场 4 运动电荷所激发的磁场为 三 稳恒磁场的基本性质 1 磁场的高斯定理 2 安培环路定理 电磁感应小结 电磁感应 一 电磁感应的基本规律 感应电流 若为N匝 2 楞次定律 用于判断感应电流的方向 二 动生电动势和感生电动势 三 自感 互感和磁场能量 1 自感 自感电动势 3 自感磁能 磁场能量密度 磁场能量 1 位移电流 为了使安培环路定理具有更普遍的意义 麦克斯韦提出位移电流假设 电磁场与电磁波小结 2 麦克斯韦方程组 麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点 除静止电荷产生无旋电场外 变化的磁场产生涡旋电场 除传导电流激发磁场外 变化的电场 位移电流 也激发涡旋磁场 3 电磁波 变化的电场 变化的磁场相互激发 相互转化 以一定的速度由近及远地向周围空间传播 电磁波 例1 两平行长直导线相距40 10 2m 每条导线载有电流20A 如图2所示 则通过图中矩形面积abcd的磁通量 在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场 B的方向与柱的轴线平行 如图所示 有一长为l的金属棒放在磁场中 设B随时间的变化率为常量 试证 棒上感应电动势的大小为 证1 取闭合回路 OPQ由法拉第电磁感应定律 有 OP QO段 因为Ek 涡旋电场 的方向与径向垂直 与dl矢量点积为0 例2 在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场 B的方向与柱的轴线平行 如图所示 有一长为l的金属棒放在磁场中 设B随时间的变化率为常量 试证 棒上感应电动势的大小为 证2 在r R区域 感生电场强度的大小 设PQ上线元dx处 Ek的方向如图所示 则金属杆PQ上的电动势为 如图所示 一长为 质量为m的导体棒CD 其电阻为R 沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下 轨道的电阻可忽略不计 轨道与导体构成一闭合回路 轨道所在的平面与水平面成 角 整个装置放在均匀磁场中 磁感应强度B的方向为竖直向上 求 1 导体在下滑时速度随时间的变化规律 2 导体棒CD的最大速度vm 感应电流所受安培力的方向 例3 导体棒沿轨道方向的动力学方程为 将式 l 代入式 2 并令 则有 分离变量并两边积分 如图所示 导体棒在下