工程光学--复习--总结-及-习题

第十二章复习与习题 复习与习题 第十二章光的干涉 主要围绕2大问题展开讨论 研究了几种光干涉现象和产生的条件 数学表达 杨氏干涉 双波长干涉 等倾和等厚 平板的多光束干涉 分析了这几种现象形成的干涉条纹的特点 包括 干涉条纹的级次 由光程差大小决定明暗干涉条纹的位置 即明暗条纹的分布 由光程差大小决定干涉条纹的疏密 条纹间距 由光程差之差大小决定干涉条纹的形状 我们说干涉条纹是位相相同 光程相同 点的轨迹 则条纹形状就是位相相同点的轨迹形状 第十二章复习与习题 习题册 p 115例8 4 习题册 p 117例8 7 掌握条纹移动的判断的规律 光源从点光源变成扩展光源 条纹 第十二章复习与习题 例题3 3 如图所示 从S1和S2发出的两列同频平面波在P点相遇 试证明在P点的两波的位相差为 假定两波在S1和S2同相 第十二章复习与习题 例题3 8如图所示的平板干涉装置中 平板的折射率n 1 5 周围介质为空气 观察望远镜轴线与平板垂直 试计算从发射光方向和透射光方向观察到条纹的对比度 第十二章复习与习题 两个 或多个 光波的获取常用的有 分波阵面法 分振幅法和分偏振法 双光束干涉中的分波面 除了杨氏双缝 双孔 干涉实验外 还有菲涅耳双棱镜 菲涅耳双面镜和洛埃镜都是属于分波阵面干涉装置 分析的方法类同杨氏干涉 干涉现象 Interference 在两个 或多个 光波叠加的区域形成强弱稳定的光强分布的现象 称为光的干涉现象 镜中的你 真实实体的你和镜中你的像的关系 完全对应的关系 第十二章复习与习题 一 干涉图样的计算 第二节杨氏干涉实验 1 P点的干涉条纹强度 光强I的强弱取决于光程差 第二节杨氏干涉实验 2 光程差D的计算 光程差 3 干涉条纹 Interferencefringes 及其意义 对于接收屏上相同的x值 光强I相等 条纹垂直于x轴 3 干涉条纹 Interferencefringes 及其意义 在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的 结论 1 干涉条纹代表着光程差的等值线 2 相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l 位相差变化2p 例题3 2 两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中的两个小孔前 以波长为的平行钠光通过气室垂直照明时 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹 续后缓缓将某种气体注入气室C1 观察到条纹移动了50个 试讨论条纹移动的方向并求出注入气体的折射率 第十二章复习与习题 例题3 2 两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中的两个小孔前 以波长为的平行钠光通过气室垂直照明时 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹 续后缓缓将某种气体注入气室C1 观察到条纹移动了50个 试讨论条纹移动的方向并求出注入气体的折射率 第十二章习题 第十二章复习与习题 洛埃镜分波阵面干涉 类同杨氏双孔干涉 第十二章复习与习题 第十二章复习与习题 菲涅耳双棱镜 菲涅耳双面镜分波阵面干涉装置 分析的方法类同杨氏干涉 第十二章复习与习题 例题 在一块平面玻璃板上 放置一曲率半径R很大的平凸透镜 单色光垂直入射 观测透镜凸表面和玻璃板之间空气薄层产生的牛顿环条纹 若相距k个条纹的两个环的半径分别为rN和rN k 证明 第十二章复习与习题 例题 单色光源S照射平行平板G 经反射后 透过透镜L在其焦平面E上产生等倾干涉条纹 光源不直接照射透镜 波长为 板厚为d 折射率为n 透镜焦距为f 1 判断屏E上的干涉环中心条纹的明暗 2 从中心向外数第N亮环的半径r是的计算表达式 3 为了在给定的系统下看到清晰的干涉环 照射在板上的谱线最大允许宽度又是多少 第十二章复习与习题 1 2干涉条纹的特征 问题 多光束干涉的条纹间距是等间距吗 条纹间隔是指相邻亮条纹或者暗条纹之间的距离大小而言 条纹半宽度 某条纹半宽度是某条纹本身的粗细大小 与相邻条纹无关 与什么有关呢 1 3干涉条纹锐度和精细度 透射光第m级亮条纹中心 某条纹强度的发布与条纹半宽度的示意图 1 3干涉条纹锐度和精细度 二 法布里 泊罗干涉仪 Fabry Perotinterferometer 一 仪器结构 干涉仪和标准具 2 1仪器结构p 360 1 干涉仪P 360 2 标准具 用作光谱线超精细结构的研究测量原理 F P标准具的自由光谱区和分辨本领 2 2标准具用作光谱线超精细结构的研究 l2 l1 Dl 是两个波长的同级条纹的相对位移 是统一波长的相邻条纹的间距 是同一波长的条纹的相邻条纹的间距 一个波长的m级条纹与另一个波长的 m 1 级条纹重叠 标准具的自由光谱范围 都是m级条纹 标准具的分辨本领A 2 2标准具用作光谱线超精细结构的研究 2 2 1测量原理 12 53 当l1和l2差值非常小的时 它们产生的干涉条纹将非常靠近 如果两个条纹合成的结果被视为一个条纹 则两个波长就不能被分辨 瑞利判据 两个波长的亮条纹只有当它们合强度中央的极小值低于两边极大值的0 81时 两个条纹才能被分开 3 分辨极限和分辨本领 Resolvanceoftheinterferometer Im0 81Im 思路 波长能否被分辨开 取决于条纹能否被分辨 同级条纹 在G1点和G2分别有 2 2 2 1 4 1 2 4 1 2 2 2 2 2 sin e e e p d e p d F I F I I m m i i F 在F点 是交汇点 对应于两条条纹 3 分辨极限和分辨本领 Resolvanceoftheinterferometer 透射光 G2G1 整理得 3 分辨极限和分辨本领 Resolvanceoftheinterferometer G2G1 cos 2 1 2h m 靠近中心处的亮纹 有 代入得 分辨本领 两波长刚好被分开 2 2 2自由光谱的范围 能测量的最大波长差 l2的 m 1 级条纹 l1的m级条纹 自由光谱范围类似于卡尺的最大量程 习题册P 119 例8 12 等倾干涉最大与最小波长差的问题 最小波长差的问题 最大波长差的问题 l1的m级条纹 l1的 m 1 级条纹 l2的m级条纹 l2的m级条纹 例题 已知汞绿线的超精细结构为546 0753nm 546 0745nm 546 0734nm 546 0728nm 它们分别是汞同位素Hg198 Hg200 Hg202 Hg204 问用F P标准具 板面反射率R 0 9 分析这一结构如何选择标准具的间距 第十二章复习与习题 例题 F P干涉仪常用于测量波长相差很小的两条谱线的波长差 一干涉仪两板之间的距离为0 25mm 它产生的谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别是2mm和3 8mm 谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别是2 1mm和3 85mm 两条谱线平均波长是500nm 试求两条谱线的波长差 第十二章复习与习题 总结以下各种形成干涉条纹的光程差的分析计算与结果表达式 杨氏干涉