等差数列基础练习题一.doc

1 等差数列基础练习题一等差数列基础练习题一 1 等差数列 8 5 2 的第 20 项为 2 在等差数列中已知 a1 12 a6 27 则 d 3 在等差数列中已知 a7 8 则 a1 1 3 d 4 已知数列中 且 则 n a 1 1 2 nn aa 1 2a 1999 a 5 等差数列 10 6 2 2 前 项的和是 54 6 正整数前 n 个数的和是 7 数列的前 n 项和 则 n a 2 3 n Snn n a 8 若成等差数列 则 x 的值等于 lg2 lg 21 lg 23 xx 9 在等差数列中 则的值为 n a 311 40aa 45678910 aaaaaaa 10 在等差数列中 前 15 项的和 为 n a 15 90S 8 a 11 等差数列中 则此数列前 20 项的和等于 n a 123181920 24 78aaaaaa 12 在等差数列中 若 则的值等于 n a 34567 450aaaaa 28 aa 13 在等差数列 an 中 S5 28 S10 36 则 S15等于 14 等差数列 an 已知 a3 a11 10 则 a6 a7 a8等于 15 在等差数列 an 中 1 若 a1 a3 a5 1 则 a1 a2 a3 a4 a5 2 若 a2 a3 a4 a5 34 a2 a5 52 且 a5 a2 则 a5 3 若 S15 90 则 a8 4 若 a6 a3 a8 则 S9 5 若 Sn 100 S2n 400 则 S3n 6 若 a1 a2 a3 a4 124 an an 1 an 2 an 3 156 Sn 210 则 n 16 在等差数列 an 中 若 a1 a4 a7 39 a2 a5 a8 33 则 a3 a6 a9的值为 17 一个直角三角形的三条边成等差数列 则它的最短边与最长边的比为 2 18 在 1 与 25 之间插入五个数 使其组成等差数列 则这五个数为 19 在等差数列 an 中 已知 a2 a7 a8 a9 a14 70 则 a8 20 在等差数列 an 中 S4 6 S8 20 则 S16 21 在 50 和 350 之间 所有末位数字是 1 的整数之和是 22 已知为等差数列 135246 105 99aaaaaa 则 20 a 等于 23 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等于 24 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 且 3 S 6 1 a 4 则公差 d 等于 25 已知 n a为等差数列 且 7 a 2 4 a 1 3 a 0 则公差 d 26 若等差数列 n a的前 5 项和 5 25S 且 2 3a 则 7 a 27 在等差数列 n a中 28 4aa 则 其前 9 项的和 S9等于 28 已知 n a是等差数列 12 4aa 78 28aa 则该数列前 10 项和 10 S等于 29 记等差数列 n a的前n项和为 n S 若 1 1 2 a 4 20S 则 6 S 30 等差数列 n a的前n项和为若 则 432 3 1Saa n s 31 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 3 9S 6 36S 则 789 aaa 32 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 12 21S 则 25811 aaaa 33 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 9 72S 则 249 aaa 34 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 53 5aa 则 9 5 S S 35 等差数列 n a的前n项和为 n S 且 53 655 SS 则 4 a 36 已知等差数列的公差是正整数 且 a 则前 10 项的和 S n a4 12 6473 aaa 10 37 根据下列各题中的条件 求相应的等差数列的有关未知数 n a 1 求 n 及 2 1 51 5 66 n adS n a 1 2 15 10 nn dnaaS 求及 38 已知等差数列 n a 中 0 16 6473 aaaa求 n a 前 n 项和 n s 39 设等差数列的前 n 项和公式是 求它的前 3 项 并求它的通项公式 n a 2 53 n Snn 40 在等差数列中 求 n a 4 0 8a 11 2 2a 515280 aaa 3 等差数列基础练习题一等差数列基础练习题一 答案 1 2 3 4 201 1949aad 61 527 3 aad d 71 1 68 10 aad a 5 1 11 22 nn aad 19991 19981001aad 1 1 10 4 54 1 54 2 n ads n nd na 6 7 2 6270 930nnnn 9 3nn 舍 1 2 n n 2 22 1 331154 nn snnsnnnn 2n 1nn ss 24n 且 8 24 n an 11 2as 2lg 21 lg2lg 23 xx 解得 舍 2 212 2 32 xxx t 设则 2 2 1 23 450 tttt 5 1tt 9 2 25 log 5 x x 3477 40240 20aaaa 10 10 41059687 aaaaaaa 7 360a 115 15 15 90 2 aa s 11 11 8 6a 123181920 24 78aaaaaa 且 120219318 54aaaaaa 120 354aa 120 aa 18 12 12 180 13 13 48 14 14 15 15 15 4 120 20 20 180 2 aa s 5 1 3 5 213a 3 6 0 5 900 6 6 6 1616 27 1717 设三边长分别为则有 xd x xd 2 2 xxd 3 5 18 18 2 4xdxd 整理得1 25a b c d e设则有2c 26 c 13 这五个数是 5 9 13 17 21 19 19 14 2020 72 41 313 4aadd 21 21 50 和 350 之间所有末尾数字是一的整数有 51 61 71 341 构成一个首 4 项为 341 计算出 1 51 a 公差为d 10的等差数列 511 101041 n ann 30n 22 122 1 23 23 49 24 224 2 25 25 26 26 13 2727 18 2828 100100 30 51341 30 5880 2 s 1 2 2929 48 3030 8 3131 45 32 32 7 33 33 24 34 34 9 35 35 解析 1 3 同理 所以原式化为 15 3 5 525 22 aaa s 3 5a 32 3sa 3232 30155 631aaaa 化简得 3636 10 37 37 1111 1 6231 3913 3 adadadad 4 1 3 a 115 n 15 3 2 a 1 1 5 2 n n nd sna 1 2110nan nd 2 11600nn 154015 4nnnn 解得舍 15n aa 1 14ad 2 115 38 360 n ass 38 解得 3737 4637 1616 0 0 a aa