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11 1随机事件的概率 3 等可能事件的概率的习题课 2020年4月8日星期三 1 什么是基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 答 一 复习提问 2 什么是等可能性事件 若一事件的结果是有限个的 而且每种结果出现的可能性相等 这种事件称为等可能性事件 答 3 如何求等可能性事件A的概率 等可能性事件A的概率P A 等于事件A所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值 即 答 P A 4 计算等可能性事件A的概率的步骤 答 2 计算所有基本事件的总结果数n 3 计算事件A所包含的结果数m 1 判断是否为等可能性事件 5 如何求等可能性事件中的n m 1 列举法 把等可能性事件的基本事件一一列举出来 然后再求出其中n m的值 2 排列组合法 运用所学的排列组合知识去求n m的值 练习1 5封信可以投入5个信箱中的任一个 且每封信投入每个信箱的机会均等 求每个信箱恰好投入一封信的概率 二 课前热身 练习2 从0 1 2 3 4 5这6个数字中任取两个数 允许重复 可以组成二位数 其中不含0的概率是多少 例1 从数字1 2 3 4 5中 随机抽取3个数字 允许重复 组成一个三位数 其各位数字之和等于9的概率为 三 例题选讲 例2 甲乙两人参加普法知识竞赛 共有10个不同的题目 其中选择题6个 判断题4个 甲乙两人依次各抽一题 1 甲抽到选择题 乙抽到判断题的概率是多少 P A 2 甲乙两人至少有1人抽到选择题的概率是多少 P B 例3 从0 1 2 3 4 5 6这七个数中 任取4个组成没有重复数字的四位数 求 1 这个四位数是偶数的概率 2 这个四位数能被5整除的概率 例4 有6个房间安排4位顾客住 每人可以住进任一房间 且住进各房间是等可能的 求 1 指定的4个房间中各住1人的概率 2 恰有4个房间中各住1人的概率 3 指定的某个房间中住2人的概率 4 1号房间住1人 3号房间住3人的概率 例5 15名新生中有 名优秀生 随机将15名新生平均分配到 个班级中去 1 每班级各分配一名优秀生的概率是多少 2 3名优秀生分配到同一班级的概率是多少 例6 今有强弱不同的十支球队 若把他们均分两组进行比赛 分别计算 1 两支最强的队被分在不同组的概率 2 两支最强的对被分在同一组的概率 例7 如以连续掷两次骰子分别得到的点数m n作为点P的坐标 则点落在x2 y2 16内的概率是多少 例8 将4封不同的信随机投入3个不同的信箱 求3个信箱都不空的概率 四 课堂练习 1 盒中有100个铁钉 其中有90个是合格的 10个是不合格的 从中任意抽取10个 其中没有一个不合格铁钉的概率为 2 袋中装有大小相同的4个白球和3个球 从中任意摸出3个球 其中只有一个白球的概率为 D 4 8个同学随机坐成一排 求其中甲 乙坐
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