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人教社课标教材（A版）数学 22同步测试题东至三中2007-2008学年度高二数学单元试题（1） （选修2-2）导数及其应用测试题答案 一、选择题：1-5：AABBD 6-10：DDCDC 11-12：CB二、填空题13.递增区间为：（-，），（1，+）递减区间为（，1）（注：递增区间不能写成：（-，）（1，+）14. 6 15. 16. 16 三、解答题17. 解；（1）曲线上的点处的切线方程为，。而且函数在时取极值，有 ，得（2）由题意知，又函数在区间-2，1上单调递增，所以在（-2，1）上恒成立。即：在（-2，1）上恒成立。而，因此18. 解：由函数的定义域可知， 即又， 令，得或 综上所述，的单调递增区间为（0，1）19（）当产量为25件时，总利润最大。20解：（）的导数由于，故（当且仅当时，等号成立）（）令，则，（）若，当时，故在上为增函数，所以，时，即（）若，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以，时，即，与题设相矛盾综上，满足条件的的取值范围是21（本小题满分14分）解：（）由题意知，的定义域为，设，其图象的对称轴为，当时，即在上恒成立，当时，当时，函数在定义域上单调递增（）由（）得，当时，函数无极值点时，有两个相同的解，时，；时，时，函数在上无极值点当时，有两个不同解，时，即，时，随的变化情况如下表：极小值由此表可知：时，有惟一极小值点，当时，此时，随的变化情况如下表：极大值极小值由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点；综上所述：时，有惟一最小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，无极值点（）当时，函数，令函数，则当时，所以函数在上单调递增，又时，恒有，即恒成立故当时，有对任意正整数取，则有所以结论成立22解：（1）设，则 依题意，有 既 所， 4分 （2） 令，则，令所以，u在为增函数，即u在0，1上单调递增故，当时，而，所以，当u=1时，有最小植4，当u=1时，有最大值 所以，所求的值域为 9分（3），则又为减函数； 为增函数曲线上任意两点的连线总
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