2019_2020学年高中数学第二章对数与对数的运算第2课时对数的运算限时规范训练新人教A版.docx

第2课时 对数的运算【基础练习】1.已知ln 2a，ln 3b，那么log32用含a，b的代数式表示为()AabB CabDab【答案】B【解析】log32.2.若lg xlg yt，则lg 3lg 3()A3tBt CtD【答案】A【解析】lg3lg33lg 3lg 3lg 3(lg xlg y)3t.3若3x4y36，则()A1B1CD3【答案】A【解析】3x4y36，两边取以6为底的对数，得xlog63ylog642，log63，log64，即log62，故log63log621.4.已知x，y，z都是大于1的正数，m0且logxm24，logym40，logxyzm12，则logzm的值为()AB60 CD【答案】B【解析】由已知得logm(xyz)logmxlogmylogmz，而logmx，logmy，故logmzlogmxlogmy，即logzm60.5.方程lg xlg(x3)1的解是x_.【答案】2【解析】原方程可化为lg(x23x)1，解得x2.6._.【答案】1【解析】1.7.计算下列各式的值：(1)；(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg lg 0.06.【解析】(1)原式1.(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.8.已知loga(x24)loga(y21)loga5loga(2xy1)(a0且a1)，求log8的值.【解析】由对数的运算法则，可将等式化为loga(x24)(y21)loga5(2xy1)，(x24)(y21)5(2xy1).整理，得x2y2x24y210xy90，配方，得(xy3)2(x2y)20，.log8log8.【能力提升】9.已知f(x5)lg x，则f(2)()Alg 2 Blg 32 Clg Dlg 2【答案】D【解析】令x52，得x2.f(x5)lg x，f(2)lg 2lg 2.故选D10.若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则2的值等于()A2BC4D【答案】A【解析】由根与系数的关系，得lg alg b2，lg alg b，2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.11.里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里克特判定的.它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关.震级Mlg E3.2，其中E(J)为以地震波的形式释放出的能量.如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震(里氏8.0级)所释放的能量相当于_颗广岛原子弹.【答案】1 000【解析】设里氏8.0级，6.0级地震释放的能量分别为E2，E1，则86(lg E2lg E1)，即lg 3.1031 000，即汶川大地震所释放的能量相当于1 000颗广岛原子弹.12.(1)求2(lg )2lg lg 5的值；(2)若log2log3(log4x)0，log3log4(log2y)0，求xy的值.【解析】(1)原式lg (2lg lg 5)lg (lg 2lg 5)1lg lg 1lg 1.(2)因为log2log3(log4x)0，所以log3(log4x)1.所以