福建省莆田第二十五中学2020届高三数学上学期期末考试试题理.docx

福建省莆田第二十五中学2020届高三数学上学期期末考试试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则集合ABCD2执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值是（ ）A BB CD3设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知函数f(x)=，则（ ）A B C D5下列说法正确的是( )A“若，则”的否命题是“若，则”B在中，“”是 “”的必要不充分条件C“若，则”是真命题D 使得成立6已知，若与垂直，则（ ）A-1B1C2D37等差数列中，则数列的前20项和等于（ ）A-10B-20C10D208将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（ ）ABCD9已知是两条不同直线,是两个不同平面,下列命题中的假命题是（ ）A若则B若则C若则D若在内，则10.函数的图象大致是( )11.已知定义在R上的偶函数满足：当时则（ ）A. B. C. D.12已知定义在上的函数满足：；当时，则函数在区间上的零点个数为（ ）A5B6C7D8二、填空题（每题5分）13.圆被直线所截的线段长为，则-14、已知，则_15已知数列是由实数构成的等比数列，且成等差数列，则的公比为_16某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱外接球的表面积为_三、解答题（10+12+12+12+12+12分）17、(本小题满分12分）已知向量（1）若，且，求的值；（2）设函数且，求的单调递增区间.18设等差数列的公差为d，前n项和为成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和19在中，的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值20四棱锥中，面，底面为菱形，且有，为中点（1）证明：面；（2）求二面角的平面角的余弦值21已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1，）（）求椭圆C的方程；（）设与圆相切的直线交椭圆C于A，B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程22. 已知函数讨论函数的单调区间；设，讨论函数的零点个数一，选择题ABAB,CDDC,CBAA二，填空题， 2, 17,解：（1） 且 2分 4分 6分 （2）所以， 9分 由，得又 或故所求的单调递增区间是和。 12分18,（1），又又成等比数列，即，解得， 。(2)由（1）可得，.19,解（1）,，所以原式整理为,解得：（舍）或 ,;（2），解得，根据余弦定理,，代入解得：,.20，解：（1）设为底面的中心，连接，底面为菱形，中，、分别是、的中点又面，面面，又、是平面内的两条相交直线面（2）以为原点，、所在直线分别为轴、轴，建立如图所示坐标系，则可得设是平面一个法向量由，解得，所以取，可得，因为平面，所以向量即为平面的一个法向量，设根据题意可知：二面角是锐二面角，其余弦值等于二面角的平面角的余弦值为 21，试题解析：（1）由题意可得：（2）当不存在时，当存在时，设直线为，,当且仅当，即时等号成立，面积的最大值为，此时直线方程.22，解：函数的定义，在减；递增，单调减函数的定义，在单调减，函数有且只有一个零点，函数没有零点单调递增，单调递减，函数没有零点，函数有且只有一个零点，函数在函数