甘肃省武威市第六中学2012届高三第五次诊断考试数学（理）试题_第1页
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第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A一、三象限的角平分线上 B二、四象限的角平分线上 C实轴上 D虚轴上2. 集合，则等于 （ ）A. B. C. D. 3. 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：若，则若；若；若其中不正确的命题的个数是（ ）A0个B 1个C2个D3个4. 已知非零向量与满足（+）=0,且= ,则ABC为（ ）A等边三角形B等腰非等边三角形C三边均不相等的三角形D直角三角形5. 若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D6. 李先生忘记了自己电脑的开机密码，但记得密码是由两个3，一个6，一个9组成的四位数，于是，他用这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试. 那么他打开电脑最多尝试的次数为（）A64B18C12D6Ae1e2e3Be1e2e3Ce1e3e28. 下列命题正确的是 ( )A函数在区间内单调递增B函数的最小正周期为C函数的图像是关于直线成轴对称的图形D函数的图像是关于点成中心对称的图形9. 一个三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （ ）A. B. C. D.10. 若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（ ）A B CD 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知的展开式中，则常数的值为 。 14已知函数的图象经过点A，则不等式的解集为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）在中，分别为角的对边，且满足.（1）求角的值； （2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18（本题满分12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且 （1）求数列的通项公式； （2）的值.19（本题满分12分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，平面ABCD，E是线段AB的中点。 （1）求证：平面PAC； （2）求二面角BPAC的大小.20（本题满分12分）设两球队A、B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是 p（0p1），（1）若比赛6局，且p，求其中A队至多获胜4局的概率是多少？（2）若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？（3）若采用“五局三胜”制，求A队获胜时的比赛局数的分布列和数学期望21（本题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线 （1）求椭圆C的方程； （2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由22（本题满分12分）设(1
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