小学四年级数学 四舍调商核心素养教案（苏教版上册）

小学四年级数学四舍调商核心素养教案（苏教版上册）一、教材分析与教学解读（一）教材地位与作用【基础】本课是苏教版四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的第5课时，内容隶属于“数与代数”领域中的“数的运算”。在此之前，学生已经掌握了除数是整十数的口算和笔算，以及用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的基础方法。本课教学“四舍调商”，是在学生初步掌握试商方法后，第一次面对“初商偏大需要调整”的复杂情况。这不仅是试商法的延伸和补充，更是除法计算教学中的一大转折点和难点。掌握好调商的原理与技能，能为后续学习“五入调商”以及更复杂的多位数除法打下坚实的基础，对学生运算能力与数感的发展具有里程碑式的意义。（二）学情分析【重要】四年级学生已经具备了初步的逻辑推理能力和抽象思维雏形，但在面对新问题时，仍以具体形象思维为主。学生已有的知识经验包括：能熟练进行两位数乘一位数的口算，掌握了除数是整十数除法的计算法则。然而，“调商”这一概念对学生来说是全新的。在试商过程中，他们容易机械地执行“四舍”法，却难以理解为何商有时会“不合适”，更缺乏主动调整的意识和方法。学生常见的认知冲突在于：明明按照“把除数看作整十数”的方法试出了商，为什么乘出来的积比被除数还大？这会导致他们在计算中产生困惑甚至畏难情绪。因此，本课的教学不仅要教会学生“怎么调”，更要通过情境和直观手段，帮助他们深刻理解“为什么要调”以及“调的本质是什么”。（三）核心素养指向本课教学着力发展学生的核心素养包括：1.数感：通过对被除数、除数与初商之间大小关系的估算和判断，培养对数字之间倍数关系的敏感度。2.运算能力：能在试商后根据乘积与被除数的大小关系，准确判断商是否合适，并能迅速、正确地进行调商，形成规范的笔算技能。3.推理意识：经历“试商—发现矛盾（积大于被除数）—分析原因（除数看小导致商偏大）—调整策略（商调小再试）”的完整思维过程，发展合情推理和演绎推理能力。4.模型意识：在解决实际问题的过程中，抽象出除法问题的数学模型，并运用模型进行计算和解释。二、教学目标与重难点定位（一）教学目标1.【基础】使学生经历探讨“四舍调商”方法的过程，理解在除数是两位数的除法中，用“四舍”法把除数看作整十数试商时，初商可能偏大，需要调小。2.【重要】掌握“四舍调商”的方法，能够熟练、正确地进行计算（商是一位数），并养成验算的良好习惯。3.【核心】让学生在主动探索、合作交流的过程中，学会用估算和检验的方法来审视自己的计算结果，培养思维的严谨性和批判性，增强解决问题的能力。（二）教学重难点1.【教学重点】掌握用“四舍”法试商后的调商方法，能正确计算三位数除以两位数的除法。2.【教学难点】【难点】理解初商偏大的原因（即：除数看小，商可能偏大），并能根据“积大于被除数”这一现象准确判断需要调商及调小的幅度（通常调小1）。三、教学准备多媒体课件（包含例题情境图、计算过程演示、分层练习题）、学习任务单。四、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引发冲突1.温故知新，激活思维上课伊始，教师通过课件出示两组复习题，引导学生快速口答和计算。第一组：括号里最大能填几？30×（）<96，40×（）<160，20×（）<78。（设计意图：复习乘除法之间的关系，为试商做直接的铺垫。）第二组：笔算下面各题。92÷31=？184÷23=？学生独立完成在练习本上，指名板演，并让其简述计算过程：“把31看作30试商3，3乘31等于93，比92大，说明商3大了，改商2……”。教师此时应着重追问：“你为什么要把31看作30来试商？第一次试商3，你发现大了，你是怎么想到的？又为什么改成了2？”通过复习，不仅唤起学生已有试商经验，更要强化“试商后要检验，不合适要调整”的意识，为本节课的“调商”埋下伏笔。2.创设情境，导入新知（课件出示情境图）四年级一班的同学们正在图书馆借书。请看屏幕：四年级一班有34人，一共借书272本。根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答：四年级一班平均每人借书多少本？教师板书算式：272÷34=【重要】引导学生观察：这道题和我们刚才复习的题目有什么相同和不同？学生会发现：都是三位数除以两位数，但刚才的除数（31，23）个位上的数分别是1和3，而这道的除数是34。教师顺势提问：“34接近几十？我们可以把它看作几十来试商？”引导学生回答：看作30。教师板书：试商：把34看作30。（设计意图：从熟悉的复习入手，过渡到新知情境，自然流畅。让学生在对比中发现新知的特点，激发探究欲望。）（二）自主探究，建构新知1.尝试计算，遭遇困境师：好，那我们就用以前学过的把除数看作整十数的方法来试着算一算。请同学们在练习本上独立完成272÷34的竖式计算。学生开始尝试，教师巡视。此时，学生必然会出现两种情况：一部分学生试商9，发现9×34=306，306大于272，不知道下一步该怎么办，停在那里；另一部分学生可能直接试商8，得到了正确结果。教师要有意识地让遇到困难的学生暴露问题。师：老师发现很多同学在计算时遇到了问题，谁来和大家说说你遇到了什么困难？生：我把34看作30，想30乘9得270，最接近272，所以我就试商9。但是9乘34不是306吗？306比272大，减不了。教师根据学生的回答，在预先准备的竖式上板书：（板书：在272÷34的竖式旁，写出试商过程：把34看作30，试商9，9×34=306，306>272）师：看来，按照我们的老办法，今天遇到新问题了。9乘34的积竟然比被除数还要大，这说明了什么？生：说明我们试的商9太大了，不行。2.聚焦矛盾，探究原因【难点突破】这是本课的核心环节。教师不应急于告诉学生答案，而应组织学生进行小组讨论，探究商9为什么会偏大。师：请小组讨论一下，我们明明是把34看作30来试商的，试商的方法没错，为什么这次试出的商9会偏大呢？这里面到底藏着什么秘密？学生小组讨论，教师参与到小组中倾听、引导。小组汇报：我们觉得是因为把除数看小了。34本来比30大，我们把它当成30来试商。用30乘9得270，刚刚好，但实际除数是34，34×9=306，当然就大了。教师适时引导：说得太有道理了！我们用一个更直观的例子来理解一下。假如有272本书，分给34个人，每人9本，我们需要准备多少本书？306本。可我们实际只有272本，说明每人分9本不够分，对不对？为什么我们估算时觉得够？因为我们算的时候忽略了那4个人（把34当成30），少算了人，所以每人分到的书就估多了。这就叫“除数看小，商容易偏大”。教师在关键处板书：【核心原理】除数看小→商可能偏大。（设计意图：通过小组讨论和直观解释，让学生从本质上理解初商偏大的原因，知其然更知其所以然，为“调小”的规则提供逻辑支撑，这比直接告诉学生“大了就调小1”要深刻得多。）3.调整策略，解决问题师：既然商9大了，那我们该怎么办呢？生：把商调小一点。师：调成几合适？生：调成8试试看。师：好，那就请大家用商8继续完成这道题，看看这次行不行。学生继续在刚才的竖式上进行计算：把9擦掉改写成8，用8×34=272，正好等于被除数。教师指名板演完整的计算过程，并要求学生验算（34×8=272）。师：8乘34的积等于272，正好分完。所以这道题的商是8。回顾这个过程，我们把34看作30，试商9，发现商大了，于是把商调小1，变成了8。这种在试商后根据情况对商进行调整的过程，数学上就叫做——“调商”。（板书课题：四舍调商）师：今天我们学习的这种方法，是用“四舍”法把除数看作整十数后进行的调商，所以叫“四舍调商”。4.【高频考点】归纳总结，形成算法教师引导学生结合板书和刚才的计算过程，梳理“四舍调商”的计算步骤和注意点。师：谁能用自己的话来说一说，我们刚才是怎样计算出272÷34的？引导学生总结出：第一步（试）：把除数34看作30来试商，初商9。第二步（比）：将初商9与原来的除数34相乘，得到306，发现306>272，说明初商偏大。第三步（调）：将初商调小1，改商8。第四步（算）：用新商8乘除数34，得272，正好除尽。第五步（验）：用乘法验算，34×8=272，结果正确。教师板书口诀：【核心技能】一试试商，二比大小，三大调小，四算结果，五验对错。（三）巩固练习，内化技能1.【基础】“小试牛刀”——练一练出示教材“练一练”中的题目（竖式已给出试商过程，如：43×7=301>2xx等）。要求：不计算，先观察，说出各题在试商时遇到了什么问题，准确的商应该是几，并说明理由。例如：计算92÷31，把31看作30试商3，3×31=93>92，说明商3大了，要改商2。通过这种“说理”练习，强化学生对调商原因的判断。2.【重要】“火眼金睛”——数学医院出示几道典型错题（如：把除数看小试商后，忘记调商，导致余数大于或等于除数；或者调商后计算乘积时仍用原来的整十数相乘）。让学生分组讨论，找出错在哪里，并帮助订正。这不仅是对知识的巩固，更是对审题习惯和批判性思维的培养。3.【高频考点】“对比练习”——深化理解出示两组对比题：第一组：92÷23，92÷31。第二组：184÷46，184÷23。先让学生独立计算，再分组讨论：为什么同样是92除以二十几，第一道不用调商，第二道需要调商？（通过对比，让学生深刻体会：当除数的个位较小（1、2、3、4）时，用“四舍”法试商，是否调商取决于初商与原除数相乘的积与被除数的大小关系。进一步巩固“除数看小，商易大”的原理。）4.【综合应用】“解决问题”出示生活中的实际问题，如：“李老师带了200元钱去买词典，每本词典32元，最多能买几本？”或者改编例题中的情境，让学生用本节课所学的知识解决。（设计意图：练习设计层层递进，从基础判断到错题辨析，再到对比深化和实际应用，旨在让学生在多样化的练习中，将调商的技能从“熟练”走向“灵活”，从“算法”走向“算理”，最终形成稳固的计算能力。）（四）回顾整理，反思提升1.全课总结师：同学们，这节课我们重点研究了用“四舍”法试商后的调商问题。通过今天的学习，你有什么新的收获？引导学生从知识、技能、思想方法等多个角度进行总结。知识上：学会了“四舍调商”。技能上：掌握了“试商—比积—调小—再算”的计算程序。思想上：懂得了计算不仅要会算，还要会检查、会调整，数学学习就是一个不断探索和调整的过程。2.质疑延伸师：我们今天研究的是用“四舍”法把除数看小了，导致商偏大，所以要把商调小。那如果遇到像195÷28这样的题，把28看作30，用“五入”法把除数看大了，商又会发生什么变化呢？应该怎么调呢？这个问题留给大家课后去思考，我们下节课再来研究。（设计意图：通过总结帮助学生形成知识结构，通过设疑激发学生对后续内容“五入调商”的学习兴趣，实现知识的无缝衔接。）五、板书设计小学四年级数学四舍调商核心素养教案（苏教版上册）【核心例题】272÷34=8（本）把34看作30，试商9。9×34=306306>272（商大了）↓调小改商88×34=272272=272（正好）【核心原理】除数看小（四舍）→商可能偏大→商要调小【核心技能】一试试商，二比大小，三大调小，四算结果，五验对错六、作业设计1.【必做】完成练习册中与“四舍调商”相关的基础计算题和改错题。2.【选做】寻找生活中需要用除法计算且可能需要调商的例子，并尝试解答。3.【预习】尝试计算195÷28，并思考遇到了什么问题，与今天学的有什么不同。七、教学反思（预设）本课教学设计始终以学生为主体，以“认知冲突”为主线，引导学生在尝试、探究、交流中自主