二次根式提高题

1 二次根式提高题二次根式提高题 一 选择题 1 下列二次根式中 属于最简二次根式的是 A B C D 1 2 x 8 2 x1 2 x 2 下列二次根式中 化简后被开方数与的被开方数相同的是 2 A B C D 2 1 22202 0 3 如果 则 2 21 12aa A a B a C a D a 1 2 1 2 1 2 1 2 4 计算 6 3 12 54 12 9 之值为 A 12 3 B 6 3 C 3 3 D 4 33 5 实数 a 在数轴上的位置如图所示 则 化简后为 22 4 11 aa A 7 B 7 C 2a 15 D 无法确定 6 已知 则代数式的值为 21 m21 nmnnm3 22 A 9 B 3 C 3 D 5 7 已知 则 a 与 b 的关系为 23a 1 23 b A B C D ab 1ab 1ab ab 8 小明的作业本上有以下四题 做错的 24 416aa aaa25105 a a a a a 11 2 aaa 23 题是 A B C D 9 已知实数 a 满足 那么的值是 aaa 20012000 2 2000 a A 1999 B 2000 C 2001 D 2002 10 设 则 b c 之间的大小关系是 9971003 a9991001 b10002 ca A b c B c b C c b D c baaaa 二 填空题 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 0 2 1 xx a 1050 2 2 2 当时 2x 2 2 1 1 x xx 3 计算 21 22 4 那么的整数部分是 15 m m m 1 5 已知 x y 为实数 且满足 那么 01 1 1 yyx 20122012 yx 6 已知 则 22 3 63 5 36nmmnm nm 7 对于任意不相等的两个实数 a b 定义运算 如下 a b 如 3 2 ba ba 32 5 32 那么 8 12 8 若是整数 则最小的正整数 a 的值是 a18 9 把根号外的因式移到根号内 得 1 2 2 x x 10 代数式的值为常数 2 则 a 的取值范围是 22 3 1 aa 三 解答题 1 计算 1 2 4 132 9 4532 523 1 3 2 x y 2 y x 1 6 2 x y 2 计算 0 1 3 2712 32 3 当 求的值 12011 x22 2 xx 3 4 若最简二次根式和是同类二次根式 103 52 x yx1132 yx 1 求的值 xy 2 求平方和的算术平方根 xy 5 观察下列各式 111111 12 23 34 334455 请你将发现的规律用含自然数 n n 1 的 等式表示出来 并证明你的结论 6 已知 m 是的小数部分 求 3的值 2 2 1 2 m m 7 先将 化简 然后自选一个合适的 x 值 代入化简后的式子求值 2 2 x x 32 2 x xx 8 已知 求的值 56 a56 b 22 ba 4 9 代数学家秦九韶在 数书九章 中记述了 三斜求积术 即已知三角形的三边长 求它的面积 用 现代式子表示即为 S 222 222 1 42 abc a b 其中 a b c 为三角形的三边长 S 为面积 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式 S p papbpc 其中 p 2 abc 1 若已知三角形的三边长分别为 5 7 8 试分别运用公式 和公式 计算该三角形的面积 S 2 你能否由公式 推导出公式 请试试 10 先阅读下列的解答过程 然后作答 有这样一类题目 将化简 若你能找到两个数和 使且 则2ab mn 22 mna mnb 可变为 即变成开方 从而使得化简 2ab 22 2mnmn 2 mn 2ab 例如 52 6 322 6 222 3 2 2 23 32 2 52 6 32 32 请仿照上例解下列问题 1 2 52 6 42 3 3 设的整数部分为 x 小数部分为 y 试求的值 3819 y yx 1 4 a 0 2222222 222bababaaba b2 5 参考答案 9 解题思路 直接把三边长 5 7 8 分别代入公式 和公式 即可 答案 代入公式 得 103 代入公式 得 103 由于公式 的被开方数是乘积式 因此 对公式 中的被开方数分解因式 是解此题的关键 222 222 222