期中模拟试卷

第 1 页 共 7 页 期中模拟试卷期中模拟试卷 时间 100 分钟 满分 100 分 班级 姓名 学号 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 1 关于 x 的一元二次方程 a2 1 x2 x 2 0 是一元二次方程 则 a 满足 A a 1 B a 1 C a 1 D 为任意实数 2 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的 取值范围是 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 1 且 k 0 3 在平面直角坐标系中 将二次函数的图象向上平移 2 个单位 所得 2 2xy 图象的解析式为 A B C D 22 2 xy22 2 xy 2 2 2 xy 2 2 2 xy 4 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长 为 A 12 B 12 或 15 C 15 D 不能确定 5 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 k 上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 6 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 x 的取值范围是 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 6 题图 8 题图 9 题图 7 如图 21 2 在长为 100 m 宽为 80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂 直的道路 剩余部分进行绿化 要使绿化面积为 7644 m2 则道路的宽应为多少米 设道路的宽为 x m 则可列方程为 A 100 80 100 x 80 x 7644 第 2 页 共 7 页 B 100 x 80 x x2 7644 C 100 x 80 x 7644 D 100 x 80 x 356 8 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴有两个不同的交点 则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 9 如图 某幢建筑物 从 10m 高的窗口 A 用水管向外喷水 喷出的水成抛物线 状 抛物线所在平面与地面垂直 如果抛物线的最高点 M 离墙 1m 离地面 40 3 m 则水流落地点离墙的距离 OB 是 A 2m B 3m C 4m D 5m 10 已知实数 a b 分别满足 a2 6a 4 0 b2 6b 4 0 则 的值是 b a a b A 7 B 7 C 7 D 7 或 2 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 2 分 共 16 分 11 已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 4x p 0 的一个根 则该方程的另一 个根是 12 已知 x1 x2是方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 1 x1 1 x2 13 若 b 1 0 且一元二次方程 kx2 ax b 0 有两个实数根 则 k a 4 的取值范围是 14 一个长 100 m 宽 60 m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游 乐场 把游泳池的长增加 x m 那么 x 等于多少时 水上游乐场的面积为 20 000 m2 列出方程 15 已知抛物线 y x2 3x 4 则它与 x 轴的交点坐标是 16 抛物线 y x2 4x m 与 x 轴只有一个交点 则 m 17 飞机着陆后滑行的距离 S 单位 m 与滑行的时间 t 单位 S 的函数关 系式是 s 60t 1 5t2 则飞机着陆后滑行 米才能停下来 18 已知二次函数 2 yaxbxc 0a 的图象如图所示 有下列 4 个结 论 0abc bac 420abc 2 40bac 其中正确的 结论有 只填序号 1 O x 1 y x 第 3 页 共 7 页 三 解答题 本大题共 8 小题 共 64 分 19 每小题 4 分 共 8 分 用适当的方法解下列方程 1 2x2 4x 5 0 2 y 1 2 2y 1 y 0 20 本小题 7 分 已知二次函数 y x2 4x 5 1 写出该函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 画出图像 3 当函数值 y 0 时 请指出自变量的取值范围 21 本小题 7 分 已知 关于 x 的方程 x2 2 m 1 x m2 0 1 当 m 取何值时 方程有两个实数根 2 为 m 选取一个合适的整数 使方程有两个不相等的实数根 并求这两个 根 第 4 页 共 7 页 22 本小题 7 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 2 1 A 2 0 B 0 6 两点 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面 积 23 本小题 8 分 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减少 20 千克 1 现该商场要保证每天盈利 6000 元 同时又要顾客得到实惠 那么每千克应 涨价多少元 2 若该商场单纯从经济角度看 每千克这种水果涨价多少元 能使商场获利最 多 第 5 页 共 7 页 24 本小题 8 分 某校九年级的一场篮球比赛中 如图队员甲正在投篮 已 知球出手时离地面高m 与篮圈中心的水平距离为 7m 当球出手后水平 20 9 距离为 4m 时到达最大高度 4m 设篮球运动的轨迹为抛物线 篮圈距地面 3m 1 建立如图所示的平面坐标系 求抛物线的解析式并判断此球能否准确投 中 2 此时 若对方队员乙在甲前面 1 米处跳起盖帽拦截 已知乙的最大摸高 为 3 1m 那么他能否获得成功 25 本小题 8 分 已知二次函数 12 22 mmxxy 1 当二次函数的图象经过坐标原点 O 0 0 时 求二次函数的解析式 2 如图 当 m 2 时 该抛物线与 y 轴交于点 C 顶点为 D 求 C D 两点的坐标 3 在 2 的条件下 x 轴上是否存在一点 P 使得 PC PD 最短 若 P 点存在 求出 P 点的坐标 若 P 点不存在 请说明理由 第 6 页 共 7 页 26 本小题 11 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线交 y 轴与 C 点 在该抛物线的对称