2012届高考数学第一轮复习考纲《复数》课件23 文

第十七章 复数 1 复数的概念 1 理解复数的基本概念 2 理解复数相等的充要条件 3 了解复数的代数表示法及其几何意义 2 复数的四则运算 1 会进行复数代数形式的四则运算 2 了解复数代数加 减运算的几何意义 研究复数问题的基本数学思想方法和原则 1 具体化原则 将一般复数z用x yi x y R 这个具体 的复数来表示 2 实数化原则 将虚数问题转化为实数问题来处理 3 几何化原则 将复数问题利用复数模的几何意义及复数 代数加减运算的几何意义 转化为几何问题来处理 第1讲复数的概念1 复数相等的充要条件复数z1 x1 y1i x1 y1 R 与复数z2 x2 y2i x2 y2 R 相 等的充要条件是 2 对于复数z x yi x y R 当 时 是虚数 x1 x2且y1 y2 y 0 x 0 y 0 当 时 是纯虚数 当 时 是实数 y 0 3 共轭复数复数z x yi x y R 的共轭复数是z 它们的模 z z x yi C A 1 2i B 1 2i C 1 D 3 的虚部是 2 若复数 a2 3a 2 a 1 i是纯虚数 则实数a的值为 B A 1 B 2 C 1或2 D 1 3 复数 1 2 i 11 2i 4 已知m R 复数z m m 2 m 1 m2 2m 3 i 若z对 应的点位于复平面的第二象限 则m的取值范围是 m 3或1 m 2 5 1 i1 i 表示为a bi a b Z 则a b 1 考点1 复数的概念 例1 已知复数z a2 7a 6a2 1 a2 5a 6 i a R 试求实数a分别取什么值时 z分别为 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 不存在实数a使z为纯虚数 当虚部为0时 复数为实数 当虚部不为0时 复数为虚数 互动探究 1 在复平面内 复数 i1 i 1 3i 2对应的点位于 B A 第一象限C 第三象限 考点2复数相等的应用 B 第二象限D 第四象限 例2 已知x y为共轭复数 且 x y 2 3xyi 4 6i 求x y 解析 设x a bi a b R 则y a bi x y 2a xy a2 b2 互动探究 A 错源 混淆虚数与纯虚数的概念例3 已知a是实数 a a i 1 i是纯虚数 i是虚数单位 则a A 1 B 1 C 2 D 2 误解分析 纯虚数的实部为0 但虚部不能为0 正解 a a i 1 i a2 1 a 1 i是纯虚数 a2 1 0但a 1 0 a 1 选A 互动探究 3 若复数z x2 1 x 1 i为纯虚数 则实数x的值为 A A 1C 1 B 0D 1或1 例4 下列类比推理命题 其中Q为有理数集 R为实数集 C为复数集 若a b R 则a b 0 a b 类比推出 若a b C 则a b 0 a b 其中类比结论正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 因为复数是不能比较大小的 故第3个命题是错误的 选C 此题需同学们深刻理解有理数 实数与复数之间的区别与联系 若a b R 则a b 0 a b 类比推出 若a b C 则a b 0 a b 互动探究 4 投掷两颗骰子 得到其向上的点数分别为m和n 则复 数 m ni n mi 为实数的概率为 C A 13 B 14 C 16 D 112 1 在复习过程中 应注