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包四十三中学三角函数试题（拔高题型） 刘军 汇编 2012.111.（2009庆阳）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB， 则这个菱形的面积=60 cm22.（2009青海）如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角ACD=60，则AB的长为（） 3.（2009浙江丽水）将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm2(结果精确到0.1， )4.（2010鄂州/09安徽芜湖）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：） 5.（2009黄石）三楚第一山-东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区它的主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为， 求发射架高BC6.（2009铁岭）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC=10，在B处测得A的仰角ABC=40，在D处测得A的仰角ADF=85，过D点作地面BE的垂线，垂足为C（1）求ADB的度数；（2）求索道AB的长（结果保留根号）7.（2008云南）如图，在某海域内有三个港口A、D、C港口C在港口A北偏东60方向上，港口D在港口A北偏西60方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中同时在B处测得港口C在B处的南偏东75方向上若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向8.（2008资阳）如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A，B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）9.（2008荆州）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地、如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45方向，在B地正北方向，在C地北偏西60方向、C地在A地北偏东75方向、B、D两地相距2km问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：10.（2008河北），为W台风在某海岛（设为点O）南偏东45方向B点生成，测得台风中心从点B以40km/h速度向正北方向移动，经5h后到达海面上点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h速度向北偏西60方向继续移动以O为原点建立如图所示直角坐标系（1）台风中心生成点B坐标为 ，台风中心转折点C坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km范围内均会受到台风侵袭如果某城市（设为点A）位于点O正北方向且处于台风中心移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？11.为W台风在某海岛（设为点P）南偏东45方向B点生成，测得台风中心从点B以40km/h速度向正北方向移动，经5h后到达海面上点C因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h速度向北偏西60方向继续移动某城市（设为点A）位于海岛P正北方向且处于台风中心移动路线上（1）求台风中心大约经过多长时间移动到海岛P正东方向？（2）求台风中心从生成到A城市所经过路线长是多少km？（3）如果距台风中心20km范围内均会受到台风侵袭，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？12.某台风在海岛A北偏西60方向上点B处生成，某城市（设为点C）在海岛A北偏东45方向上，以O为原点建立如图所示直角坐标系，点A位于y轴上，台风生成处B和城市所在处C都在x轴上，其中点A坐标为（0，-100）（1）请在图中表示北偏东45方向射线AC，并标出点C位置；（2）点B