已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
3 4简支梁受均布载荷 解 用半逆解法 由于将由q引起 而q又随x不变化 因此可假设只是y的函数 则 对积分 得 再积分 得 其中 是y的任意函数 即待定函数 a b 现在考察 上述应力函数是否满足相容方程 为此 对求四阶导数 将以上结果代入相容方程 相容条件要求此二次方程有无数的根 全梁内的x值都应该满足它 所以它的系数和自由项都必须等于零 即 前面两个方程要求 c 第三个方程可得 d 将式 c 和 d 代入式 b 得应力函数 e b 相应的应力分量为 f g h e 这些应力分量满足平衡微分方程和相容方程 如果要使全部应力边界条件都满足 除非常数A B C 等于特定值 这样以上应力分量才是正确的解答 因为面是梁和荷载的对称面 所以应力分布应当对称于yz面 这样 和应当是的偶函数 而应当是的奇函数 于是由式 f 和 h 可见 代入上式应力分量表达式 三个应力分量变为 i 整理得 一 考察上下两边的边界条件 由于这四个方程是独立的 互不矛盾的 而且只包含四个未知数 所以联立求解 得 将上面所得常数代入应力分量表达式 i 得 二 考察左右两边的边界条件 由于对称性 只需考虑其中的一边 考虑右边界 将式 j 代入式 m 得 积分 得 将式 j 代入式 n 得 积分 得 将式 l 代入 上式自然满足 另一方面 在梁的右边剪应力应满足 将H和K代入式 j 得 p 将式 p k l 整理 得应力分量 q 将材料力学中的相关值求出后 上式 q 可以改写为 在的表达式中 第一项是主要项 和材料力学中的解答相同 第二项是弹性力学提出的修正项 对于通常的浅梁 修正项很小 可以不计 对于较深的梁 则需注意修正项 的最大绝对值是 发生在梁顶 在材料力学中 一般不考虑这个应力分量 和材料力学里完全一样 各应力分量沿铅直方向的变化大致如图3 6所示 例题1 如图所示矩形截面简支梁受三角形分布荷载作用 试取应力函数为 求简支梁的应力分量 体力不计 解 1 由满足相容方程确定系数A与B的关系 2 含待定系数的应力分量为 3 由边界条件确定待定系数 3 由以上式子可求得 再考虑左边界 由此可解得 4 应力分量为 例题2 设有矩形截面的竖柱 其密度为 在一边侧面上受均布剪力q 如图1 试求应力分量 解 1 采用半逆解法 设 导出使其满足双调和方程 y取任意值时 上式都应成立 因而有 式中 中略去了常数项 中略去了的一次项及常数项 因为它们对应力无影响 2 含待定常数的应力分量为 2 1 3 利用边界条件确定常数 并求出应力
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 效应分析题目及答案解析
- 掰手腕作文500字初中初一作文(13篇)
- 最美的青春初三作文最美的青春作文10篇范文
- 时间小主人课件
- 物理性质和社会变迁探究之浮力的教案
- 三农项目融资策划与实施方案手册
- 蓝色痛风预防和护理
- 统编版（部编版）小学三年级语文上学期第五单元分类训练题：句子练习（附答案）
- 纪念英雄的课件
- 快乐的一天300字10篇
- 占用林地补偿协议书
- 信息技术智能办公教程 课件 任务5-邮件合并
- 中建三局项目商务策划书（23P）
- 高一数学必修一必修二各章知识点总结
- 胃肠间质瘤规范化外科治疗中国专家共识（2025版）解读课件
- 校车与交通安全知识
- 2024临床输血指南
- 大体积混凝土施工培训讲义
- 香港标准租约合同模板
- 国能灵璧浍沟70MW风电项目 XGC15000TM-1000t履带吊-1000及SCC8000A-800t履带吊安拆方案
- 压力性损伤课件
评论
0/150
提交评论