数学建模教学计划.doc

数学建模教学计划 数学建模课程教学计划第一部分数学建模理论教学内容 一、开设数学建模课程宗旨数学模型方法是数学领域中的一个重要分支，是随着计算机技术的广泛应用飞速发展起来的一门数学学科。 它利用数学理论与方法，通过计算机技术手段来解决复杂的实际问题。 应运而生的数学建模课程注重学生的创造性思维和创新意识的培养，将实践检验放在重要的地位，以提高学生从事现代科学研究和工程技术开发的能力为目标。 二、课程设计特点本课程的教学内容设计充分考虑课程特点创造性，综合性、实践性。 1强调数学理论与实际应用并重，既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性。 2充分考虑我校不同专业学生的原有数学基础，同时加深拓展学生的数学基础和知识面，补充了最优化、多元统计分析、组合数学与图论等部分理论知识。 3以介绍数学建模方法为主线，同时介绍不同数学分支的经典数学模型。 4将理论教学与实验实践环节相结合，统筹安排理论教学与建模实验设置内容。 5教学内容由浅入深，循序渐进，并配有对应的不同层次实践型练习题目。 6设置足量的数学建模案例供教师课堂组织讨论或作案例分析用，供学生练习用。 二、课程内容体系结构1掌握量纲分析建模法、机理分析建模法等基本建模方法，重点掌握建模创新思维方法。 2掌握数学建模的一般流程模型的整体设计、模型假设、变量的数学描述、数学模型求解、模型解的分析与检验。 3掌握各类基于数据的经验模型建立方法拟合法、回归法、层次分析法，以及数据的识别与，数据的误差分析。 4模拟模型的应用以及动态（静态）系统的模拟技术。 5掌握线性规划、非线性规划、组合数学与图论的部分基本概念以及相应模型的建立方法。 三、课程重点与难点1.重点与难点本课程教学中的重点是培养学生应用数学知识建立数学模型的意识及能力，难点是培养学生独立解决实际问题的实际动手能力。 知识模块重点难点数学与数学建模数学模型与工程、科学技术之间的关系、初步了解各类建模方法理解数学建模思想建模方法概论创造性思维方法，问题前期分析，模型整体设计、变量关系的数学描述、数学模型求解、模型解的分析与检验创造性思维方法，问题前期分析量纲分析建模法量纲齐次原则、Buckingham Pi定理量纲分析建模法数据的建模法数据的收集与，经验模型的建立，模型的参数估计，模型检验数据的收集与，经验模型建立模拟模型随机现象的模拟，随机数的产生，蒙特卡罗模拟，动态系统模拟动态系统模拟机理分析建模法微分方程的建立，微分方程的定性分析微分方程的定性分析多元回归建模法多元线性回归和多项式回归经验模型建立，模型分析与检验自变量选择和优良性判断，预报和控制，稳健性回归方法线性规划建模一般线性规划建模与求解，目标规划建模与求解，求解的软件实现常见线性规划问题建模组合数学建模排列组合的概念，鸽笼原理和容斥原理，母函数、递推关系的计算排列组合的计算及建模，错排问题，递推关系建模图论建模方法图的基本概念、分类及矩阵表示，最优生成树，最短路问题及Dijkstra算法，网络流最短路问题的建模及实现，网络流应用实例及算法2.解决方法 （1）强调数学理论与实际应用并重。 将理论介绍和应用实践按两条主线有机结合，既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性，同时加深拓展学生的数学基础和知识面。 （2）将课程分为三个层次建模入门阶段，强化数学基础阶段，建模实践阶段，使学生循序渐进地奠定良好的数学基础和数学应用能力； （3）设置实践环节数学建模实验以及上机实践课。 熟练掌握数学软件，强化算法设计、上机编程运算等解决实际问题的动手能力。 (4)将能力培养向课堂外扩展。 作为培养学生群体创新思维的重要环节，按照教学进程，给学生们布置适当的数学建模习题，让学生在课后以小组为单位集体完成，提交书面报告或论文。 四、教学内容和学时计划课堂理论教学（66学时）1.数学与数学建模（4学时）序言、数学模型、数学建模 （2），建模案例介绍 （2）2.建模方法概论（9学时）建模的思维方法介绍 （1）、模型的整体设计 （1），模型的假设及条件设定 （1），变量关系的数学描述 （2），求解数学模型 （2），模型解的分析与检验 （2）。 3.量纲分析建模法（3学时）量纲齐次原则、Buckingham Pi定理 （1），量纲分析建模法 （2）。 4.基于数据的建模方法（6学时）数据的收集与 （1）、经验模型的建立 （2）、模型的参数估计 （1）、模型的误差分析、模型检验 （2）5.模拟模型（6学时）模拟模型的应用、随机现象的模拟 （2），随机数的产生、蒙特卡罗模拟 （2），动态系统模拟 （2）6.机理分析建模法（6学时）微分方程的建立 （2），微分方程的定性分析及应用实例 （2），逻辑建模法 （2）。 7.多元回归建模方法（6学时）多元线性回归和多项式回归经验模型建立 （2）、模型的分析与检验 （1），自变量选择和优良性判断 （1），多元回归方程预报和控制 （1），稳健性回归方法 (1)。 8.科技论文写作（2学时）9.线性规划建模（6学时）一般线性规划建模与求解 （2）、目标规划建模与求解 （2）、常见线性规划问题建模 （2）10.非线性规划建模（6学时）非线性规划的基本模型与求解方法（3学时），Matlab求解非线性优化模型函数（1学时），非线性规划模型应用实例（2学时）。 11.组合数学建模（5学时）排列与组合的基本概念及计算、用排列组合建模（1.5学时）鸽笼原理和容斥原理基本原理、错排问题、模型应用实例（2学时）母函数和递推关系、递推关系的计算及建模（1.5学时）。 12.图论建模方法（7学时）图的基本概念和分类、图的实例、图的矩阵表示，图的同构（2学时）最短路问题、求最短路的Dijkstra算法、应用实例（1.5学时）特殊的图树、欧拉图、哈密尔顿图及其应用（2学时）网络流定义、应用实例及算法（1.5学时） 五、教材和参考资料教材数学模型及其应用，第1版，戴明强等编著，北京科学出版社，xx.2参考资料1数学建模，第2版，徐全智，杨晋浩编著，北京高等教育出版社，xx.7；2数学模型，第3版，姜启源等编，北京高等教育出版社，xx.8；3数学建模，第3版，杨启帆等编著，杭州浙江大学出版社，1999.8；4组合数学，第2版，卢开澄，清华大学出版社，1991.10；5组合数学基础，孙世新，电子科大出版社，1992.3；6图论常用算法选编，杨洪，中国铁道出版社，1988.1；7图论及其应用，卢开澄等著，清华大学出版社，1995.1;第二部分实验教学内容1.实验教学目的数学建模实验教学环节是以培养学生的知识理解、知识综合应用能力、数学计算能力、创新和实践能力的思想为指导，设计了3个软件操作和7个基础实验两个层次的实验项目。 软件操作实验是为了使学生掌握数学建模竞赛必须使用的软件，要求学生通过实验熟练地操作3个软件，并使之应用基础实验中；基础实验紧密围绕课程大纲知识点的要求，巧妙的构思和组织实验，内容抓住了学生的兴趣点，有效调动了学生主动学习和应用数学知识来分析、解决问题的积极性，掌握常用的工程数学的应用方法。 选做实验立足于各知识点的基础上，进行了适当的综合，让学生学会怎样运用所学知识，提取问题的数学结构，进行创造性思维，更好地掌握综合运用所学各种数学工具、软件工具的能力。 2.实验教学计划（20学时）MatLab(2学时)Lingo(2学时)软件操作实验（必修）SPSS(2学时)背包问题(2学时)优化问题(2学时)多元线性回归问题(2学时)线性规划(2学时)非线性规划(2学时)排列组合(2学时)基础实验（必修）最短路径（图论）(2学时)3.课堂教学外延建设网上建模学习园地，将数学建模资料课程设计实践项目、建模练习题、竞赛题、建模案例分析、建模范文等放置网上供学生课余使用，使学生的理论学习与实践向课堂外延伸。 邀请校内外专家来校做数学建模专题报告拓展学生视野。 第三部分数学建模教学进度安排校历周次教学内容任课教师学时数第7周（3.294.4）数学与数学建模魏长华4学时第8周（4.54.11）建模方法概论（上）魏长华4学时第9周（4.124.18）建模方法概论（下）（5学时）张清平4学时第10周（4.194.25）量纲分析建模法（3学时）魏长华4学时第11周（4.265.2）基于数据的建模方法（6学时）宋翌4学时第12周（5.35.9）机动第13周（5.105.16）模拟模型（4学时）张清平4学时第14周（5.175.23）模拟模型(2学时)机理分析建模法（2学时）张清平4学时第15周（5.245.30）机理分析建模法（4学时）宋翌4学时第16周（5.316.6）多元回归建模方法（4学时）谭雪梅4学时第17周（6.76.13）考试4学时暑期1周（8.168.22）线性规划建模（6学时）多元回归建模方法（2学时）科技论文写作（2学时）非线性规划建模（6学时）李长伟、16学时暑期2周（8.238.29）组合数学建模（5学时）图论建模方法（7学时）Mat