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课后作业(二十七)复习巩固一、选择题1下列函数中，指数函数的个数为()yx1；yax(a0，且a1)；y1x；y2x1.A0个B1个C3个D4个解析由指数函数的定义可判定，只有正确答案B2函数y的定义域是()A(，0)B(，0C0，)D(0，)解析由2x10，得2x20，x0.答案C3当a0，且a1时，函数f(x)ax11的图象一定过点()A(0,1)B(0，1)C(1,0)D(1,0)解析当x1时，显然f(x)0，因此图象必过点(1,0)答案C4函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()解析当a1时，函数f(x)ax单调递增，当x0时，g(0)a1，此时两函数的图象大致为选项A.答案A5若函数yaxb1(a0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0Ba1，且b0C0a1，且b1，且b0，且a1)的图象是由函数yax的图象经过向上或向下平移而得到的，因其图象不经过第一象限，所以a(0,1)若经过第二、三、四象限，则需将函数yax(0a1)的图象向下平移至少大于1个单位长度，即b11b0，且a1)，经过点(1,5)，(0,4)，则f(2)的值为_解析由已知得解得所以f(x)x3，所以f(2)23437.答案78若函数f(x)则函数f(x)的值域是_解析由x0，得02x0，x0,02x1，12x0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)f(x)的图象过点，a21，则a.(2)由(1)知，f(x)x1，x0.由x0，得x11，于是0x112，所以函数yf(x)(x0)的值域为(0,2(2)令ux22x2，则yu，又ux22x2(x1)21，0x3，当x1时，umin1，当x3时，umax5.故1u5，5y1，故所求函数的值域为.综合运用11下列函数值域为(0，)的是()Ay4ByCyDy1x解析1xR，1x(0，)，故选D.答案D12已知0mn1，则指数函数ymx，ynx的图象为()解析由于0mn0时，3x3x, f(x)3x，f(x)(0,1)；当x0时，f(x)3x3x1；当x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)综上， f(x)的值域是(0,1答案(0,114方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_解析作出y|2x1|的图象，如图，要使直线ya与图象的交点只有一个，a1或a0.答案1，)015已知1x2，求函数f(x)323x19x的最大值和最小值解设t3x，1x2，t9，则f(x)g
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