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华东师大版七年级数学第二册 线段的垂直平分线 b a 问题 在某一城市的郊区有两个居民住宅小区a b 为了满足学生上学的需要 政府将在高速公路旁建造一所学校 试问 该学校应建于何处 才能使得它到两个小区的距离相等 课前热身 1 下列哪些数字是轴对称图形 2 线段是轴对称图形吗 3 如何画线段的对称轴 做一做 做一做 请同学们在刚才所画图上线段ab的垂直平分线上任取一点m 连结m1a与m1b m1a与m1b有什么数量关系 b a 问题 在某一城市的郊区有两个居民住宅小区a b 为了满足学生上学的需要 政府将在高速公路旁建造一所学校 试问 该学校应建于何处 才能使得它到两个小区的距离相等 c 例1 如右图 abc中 ad垂直平分边bc ab 5 那么ac 5 例题讲解 例2 如图 abc中 bc 10 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d be 6 求 bce的周长 解 ed是线段bc的垂直平分线 已知 ec eb 6 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 bce的周长 bc ce eb 10 6 6 22 变式1 如图 abc中 ab 15 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d ac 5 求 ace的周长 变式2 如图 abc中 bc 10 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d ace的周长是20 求 abc的周长 例3 如图 直线mn和de分别是线段ab bc的垂直平分线 它们交于p点 请问pa和pc相等吗 为什么 解 相等 连结pb 直线mn和de分别是线段ab bc的垂直平分线 已知 pa pb pc pb 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 pa pc 等量代换 b a 例4 在某一城市的郊区有两个居民住宅小区a b及高速公路旁的一所学校 为了满足人们购物的需要 政府将要建造一家超市 试问 该超市应建于何处 才能使得它到两个小区和学校的距离相等 c 本节课你有了哪些收获 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段的垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线 5 如图所示 在 abc中 bac 120 c 30 de是线段ac的垂直平分线 求 bad的度数 解 de是线段ac的垂直平分线 已知 da dc 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 bac 120 c 30 已知 adc是等腰三角形 有两条边相等的三角形是等腰三角形 dac c 等腰
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