数学理科课件与练习6-2.doc

创 新预 测 演 练一、选择题1(2008年山东)不等式2的解集是()A3，B，3C，1)(1,3 D，1)(1,3【解析】(法一)排除法，由已知可知x1，故排除B，再取x0，知D符合，排除C；取x2也符合题意，排除A，故选D.(法二)2x，1)(1,3【答案】D2(2011年山东聊城模拟)若不等式ax2bxc0的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0的解集为()A(，1)B(，1)(，)C(1,4)D(，2)(1，)【解析】由不等式ax2bxc0的解集为(4,1)知a0，即3x2x40，解得xa2a30，则使得(1aix)20，(1aix)21ax22aix0ax(x)0，所以解集为(0，)，又0时，21；当x0时，x24x41，解得x0或3x1.故选C.【答案】C5已知f(x)x2ax(a0且a1)，当x(1,1)时均有f(x)，则a的取值范围是()A(0，2，) B，1)1,4)C，1)(1,2 D(0，4，)【解析】由f(x)，得x2ax(1x1时，f2(x)；当0aa，又当x(1,1)时，f1(x)1.故或解得1a2或a1.【答案】C二、填空题6不等式的解集为_【解析】，21，x2x0即x(x1)0，解得1x0.【答案】x|1x07不等式log2(x22x8)1的解集是_【解析】解得解集为(1，4)(2，1)【答案】(1，4)(2，1)8规定“”表示一种算法，定义abab(a，b均为正实数)，若1k3，则k的取值范围为_【解析】由题意可得，1k1k0)，即()220，则有(2)(1)0，从而01，故0k1.【答案】0k19(2010年山东省临沂市模拟)已知不等式ax2bxa0)的解集是空集，则a2b22b的取值范围是_【解析】不等式ax2bxa0)的解集是空集，a0，b0，且b24a20，b24a2.a2b22bb22b(b)2.a2b22b的取值范围是，)【答案】，)三、解答题10解下列不等式：(1)3x26x2；(2)0x2x24.【解析】(1)原不等式可化为3x26x20.(6)2432120，方程3x26x20的两根为x11，x21，原不等式的解集是x|1x1(2)原不等式可转化为不等式组解得x1或x2；解得3x2.原不等式的解集为x|3x2或1x211已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围【解析】(1)因为f(x)2x0的解集为(1,3)，所以f(x)2xa(x1)(x3)，且a0.因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0得ax2(24a)x9a0.因为方程有两个相等的根，所以(24a)24a9a0，即5a24a10.解得a1或a.由于a0，舍去a1.将a代入得f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa(x)2，又a0，可得f(x)的最大值为.由解得a2或2a0.故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是(，2)(2，0)附加探究已知函数f(x)为奇函数，f(1)f(3)，且不等式0f(x)的解集是2，12,4(1)求a，b，c的值；(2)是否存在实数m使不等式f(2sin )m2对一切R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由【解析】(1)f(x)是奇函数f(x)f(x)对定义域内一切x都成立b0，从而f(x)(x)又不等式0f(x)的解集是2，12,4又f(2)f(2)故c4，f(x)(x)由f(1)0，f(x)(x)在2,4上是增函数，注意到f(2)0，则必有f(4)，即(4)，a2，综上知，a2，b0，c4.(2)不存在实数m使得该不等式成立由(1)知，f(x)(x)在(，0)上为增函数，而32sin 1，f(3)f