《土力学》教案15.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除土力学教案课 次：第十五次主要内容：地基剪切破坏模式；临塑荷载；临界荷载重点内容：临塑荷载；临界荷载教学方法：精讲启发式与逻辑推理式作 业：P238：第1题第九章 地基承载力 9.1 概述一、定义地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。地基承受建筑物荷载作用后，一方面引起地基土体变形，造成建筑物沉降或不均匀沉降，若沉降过大，就会导致建筑物严重下沉、倾斜或挠曲、上部结构开裂；另一方面，引起地基内土体的剪应力增加，当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区（或称为塑性区），如果荷载继续增大，地基内塑性区的范围随之不断增大，局部的塑性区发展成为连续滑动面，这时，基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，称为地基失去稳定（或丧失承载能力）。坐落在其上的建筑物将会发生急剧沉降、倾斜，甚至倒塌。在地基基础设计中，为保证在荷载作用下地基土不致产生强度（剪切）破坏，必须使基底压力不超过规定的地基承载力，同时也要使建筑物不会产生不允许的沉降和沉降差，以满足建筑物正常的使用要求。确定地基承载力是工程实践中迫切需要解决的基本问题之一，也是土力学研究的主要内容。我国建筑地基基础设计规范规定：地基承载力的特征值，可以采用载荷试验或其它原位试验、理论公式计算并结合工程实践等方法综合确定。二、地基剪切破坏模式1. 整体剪切破坏整体剪切破坏的特征是：当荷载较小时，基底压力与沉降基本上成直线关系，如图8-2中A曲线的段，属于线性变形阶段；当荷载增加到某一数值时，在基础边缘处的土开始发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区（或称塑性变形区）逐渐扩大，这时压力与沉降之间成曲线关系，如图8-2中A曲线的段，属弹塑性变形阶段；如果基础上的荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾倒，同时基础四周的地面隆起，地基发生整体剪切破坏，如图8-1a)所示。常发生于密砂及硬粘土等坚实地基中。图8-1 地基的破坏模式a) 整体剪切破坏； b)局部剪切破坏； c)冲剪破坏图8-2 不同类型的曲线2. 局部剪切破坏剪切破坏也从基础边缘开始，但滑动面不发展到地面，而是限制在地基内部某一区域，基础周围地面微微隆起，但不如整体剪切破坏时明显，如图8-1b)所示。压力与沉降关系曲线从一开始就呈现非线性关系，如图8-2曲线B。常发生于中等密实砂土中。3冲剪破坏冲剪破坏一般发生于基础刚度很大，地基土十分软弱的情况。在荷载作用下，由于基础下软弱土的压缩变形使基础连续下沉，如荷载继续增加到某一数值时，基础可能向下“切入”土中，基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏，如图8-1c)所示。冲剪破坏时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周的地面不隆起，基础没有很大的倾斜，压力与沉降关系曲线与局部剪切破坏的情况类似，曲线不出现明显的转折现象，如图8-2曲线C。常发生于松砂及软土中。9.1 临塑荷载和临界荷载一、荷载-沉降关系曲线在现场进行载荷试验，可以得到基底压力与沉降之间的关系曲线（即曲线），如下图所示。图8-3 曲线上图为一种典型的关系曲线，曲线可以分为三个阶段：线性变形阶段、塑性变形阶段和破坏阶段。1. 线性变形阶段相应于曲线中的段。此时荷载与沉降基本上成直线关系，地基中任意点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。地基的变形主要是由于土的孔隙体积减小而产生的压密变形。2. 塑性变形阶段相应于曲线中的段。此时，荷载与沉降不再成直线关系，沉降随荷载增大而急骤增加，在这一阶段内，地基土中局部范围内（首先在地基边缘处）的剪应力达到了土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域称为塑性区。随着荷载的增加，土中塑性区的范围也逐渐扩大，由基础边缘开始逐渐向纵深发展。3. 破坏阶段相应于曲线中的段。随着荷载的继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一个连续的滑动面。此时基础急剧下沉，四周的地面隆起，地基发生整体剪切坡坏。相应于地基变形的三个阶段，地基有两个界限荷载，一个是相应于从线性变形阶段过渡到塑性变形阶段的界限荷载，称为地基的临塑荷载，一般记为，是对应曲线点的荷载；一个是相应于从塑性变形阶段过渡到破坏阶段的界限荷载，称为极限荷载，记为，即对应曲线点的荷载。二、地基的临塑荷载1定义 是指地基中刚要出现塑性区（剪切破坏区）的荷载，相应于P-S曲线的第一阶段（线性变形阶段）与第二阶段（塑性变形阶段）之分界点a点对应的荷载，可将作为地基容许承载力。2计算公式 式中：基底标高以上土的加权重度，kN/m3；基础埋深,m；基底下土的内聚力，；基底下土的内摩擦角，弧度；承载力系数。可查P221表8-1，其计算公式为： ; 推导如下： （1）均布条形荷载下地基中的应力设有一条形基础，传到基底上的基底压力为p，基础埋深为d，埋深d范围内土层平均重度为,地基持力层的重度为，土的抗剪强度指标为。在未修建建筑物及基础之前，地基中的点存在自重应力，其值为：竖向自重应力 水平自重应力 式中：为侧压力系数。当土处于极限平衡状态（塑性状态时），则有：=上式中和是未修建建筑物及基础之前的自重应力，当修建建筑物及基础以后，在地基中要引起附加应力，由基底平均附加压力在M点产生的附加应力为：=将自重应力与附加应叠加，可得地基中M点的应力状态为：=式中：基底平均压力； 埋深范围内土的平均重度； 基础的埋深； 持力层土的重度； 任意点M的视角。主应力作用在的角平分线上。（2）塑性区边界方程当M点处于极限平衡状态时，则必然满足极限平衡条件。土的极限平衡条件可写成：将前式代入上式可得：上式即为塑性区边界方程，凡是坐标Z与满足上述方程式的点，都处于极限平衡状态。如果基础的埋深d、基底压力p以及土的重度、内聚力c和内摩擦角均已知，则可根据上式绘出塑性区的边界线，如下图所示。（3）临塑荷载的计算公式当基础埋深d及土的指标均一定时，z随而变化，当荷载p一定时，塑性区深度只与有关。当为某一值时，存在最大深度，该值可用求极限的办法得到。令，则得： ,即：代入塑性区边界方程可得：上式表明：塑性区的最大深度随P值的增加而加大，在控制塑性区的开展深度时，根据上式可求得相应的地基塑性荷载，即：临塑荷载是指地基中刚要出现塑性区的荷载，即：,则有：令 ； 称为承载力系数，可查P221表8-1。 则三、地基的临界荷载工程实践证明，即使地基中存在塑性区，但只要塑性区的开展范围不超过某一限度，仍不至于影响建筑物的安全和使用。因此，如果用作为地基的承载力，无疑是偏于保守和不经济的。但地基中塑性区究竟允许发展到多大范围，这和建筑物的重要性、荷载的性质及土的物理力学性质等因素有关。1中心垂直荷载作用下一般认为，在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大深度可以控制在基础宽度的1/4，相应的荷载用表示。因此，在前式中，令得出荷载公式为：其中：2偏心荷载作用下在偏心荷载作用下，塑性区的最大深度可以控制在基础宽度的1/3，相应的荷载用表示，即其中：最后，应指出以下几点：（1）、的计