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11 4逻辑式与真值表 逻辑代数初步 什么是逻辑 事物的因果关系称为逻辑 什么是逻辑变量 只有两种变化状态的量称为逻辑变量 一般用大写字母A B C L 表示 什么是逻辑常量 0和1称为逻辑常量 逻辑运算有哪几种 逻辑运算分为或运算 与运算和非运算三种 温故 或运算 又称 或逻辑 逻辑加 如图所示的并联电路中 灯L是否亮取决于开关A B的状态 逻辑关系式 L A B 0 1 1 1 真值表 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 或运算的运算规则 有1出1 全0出0 温故 什么是或运算 决定事件发生的各条件中 至少有一个条件具备事件就会发生 成立 我们把这种因果关系称为或运算 与运算 又称 与逻辑 逻辑乘 如图所示的串联电路中 灯L是否亮取决于开关A B的状态 逻辑关系式 L A B 0 0 0 1 真值表 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 与运算的运算规则 AB 有0出0 全1出1 温故 决定事件发生的各条件中 所有条件都具备 事件才会发生 成立 我们把这种因果关系称为与运算 什么是与运算 非运算 又称 非逻辑 逻辑否定 如图所示的电路中 灯L是否亮取决于开关A的状态 真值表 非运算的运算规则 进0出1 进1出0 1 0 0 1 温故 什么是非运算 决定事件发生的条件只有一个 条件不具备时事件发生 成立 条件具备时事件不发生 我们把这种因果关系称为非运算 新知 逻辑复合运算 新知 单独一个逻辑变量或逻辑常量也是逻辑式 逻辑代数式 三 例题与练习 尝试 新知 将各逻辑变量取一组值代入逻辑式 经过运算 可以得到逻辑式的一个值 逻辑式的真值表 列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表 叫做逻辑式的真值表 如果有3个逻辑变量呢 例2完成下面的真值表 1 1 0 1 1 0 0 0 B B B A 三 例题与练习 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 练习2填写下列真值表 AB B A 尝试 A B B A 新知 如果对于逻辑变量的任何一组取值 两个逻辑式的值都相等 这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式 等值逻辑式 等值逻辑式可用 连接 并称为等式 需要注意的是 这种相等是状态的相同 例3用真值表验证下列等式 分析真值表的行数取决于逻辑变量的个数 题目中有两 个逻辑变量 真值表有四行 解 1 列出真值表 同 所以 三 例题与练习 1 分析真值表的行数取决于逻辑变量的个数 题目中有三 个逻辑变量 真值表有八行 解 2 列出真值表 三 例题与练习 2 用真值表验证等式 练习3 尝试 例4 观察如图所示的电路 用逻辑变量A B C表示L 并列出真值表 解 L A B C
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