2017三角函数作业.doc

目目 录录 4 1 1 角的概念的推广 2 4 1 2 角的概念推广 4 4 2 1 弧度制 6 4 2 2 弧度制 8 4 3 1 任意角的三角函数 10 4 3 2 任意角的三角函数 12 4 3 3 任意角的三角函数 14 4 4 同角三角函数的基本关系式 1 16 4 4 同角三角函数的基本关系式 2 18 4 5 正弦 余弦的诱导公式 1 20 4 5 正弦 余弦的诱导公式 2 22 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 1 24 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 2 26 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 3 28 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 4 30 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 5 32 4 7 二倍角的正弦 余弦 正切作业 1 34 4 7 二倍角的正弦 余弦 正切作业 2 35 4 8 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 1 36 4 8 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 2 37 4 8 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 3 38 4 9 函数 xAysin的图象 1 作业 39 4 9 函数 xAysin的图象 2 作业 41 4 10 正切函数图象与性质 作业 43 4 10 正切函数的图象和性质 2 作业 45 4 11 已知三角函数值求角 47 4 1 1 角的概念的推广角的概念的推广 基础练习 1 下列命题中是真命题的是 A 小于 90 的角是锐角 B 若 是锐角 则 的终边在第一象 限 C 若角 与角 的终边相同 则 D 若 的终边在第一象限 则 是 正角 2 在下列各组角中 终边不相同的一组是 A 60 与 300 B 232 与 952 C 1040 与 40 D 1010 与 70 3 与 460 角终边相同的角可以表示为 A 460 k 360 k Z B 100 k 360 k Z C 260 k 360 k Z D 260 k 360 k Z 4 在 0 x 360 中 与 510 的角终边相同的角为 150 B 210 C 30 D 330 5 与 1560 角终边相同的角的集合中 最小正角是 最大负角是 6 把 1485 化成 k 360 0 360 k Z 的形式为 强化练习 1 下列命题中正确的是 A 终边在 y 轴非负半轴上的角是直角 B 第二象限角一定是钝角 C 第四象限角一定是负角 D 若 k 360 k Z 则 与 终边相 同 2 将 885 化为 k 360 0 360 k Z 的形式是 A 165 2 360 B 195 3 360 C 195 2 360 D 165 3 360 3 在 360 1080 之间与 35 终边相同的角的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 若 角的终边互为反向延长线 则有 A B k 360 k Z C 180 D 2k 1 180 k Z 5 在 720 到 720 之间与 1050 角终边相同的角是 6 当 为锐角时 k 360 k Z 在第 象限 k 180 k Z 在第 象限 7 今天是星期一 100 天后的那一天是星期 100 天前的那一天是星期 8 钟表经过 4 小时 时针与分针各转了 填度 9 在与 10030 角终边相同的角中 求满足下列条件的角 i 最大的负角 ii 最小的正角 iii 360 720 的角 10 角 终边与 y 轴正半轴夹角为 30 且终边落在第二象限 又 720 0 求 11 将下列各角表示为 360 0 360 的形式 并判断角在 第几象限 1 560 24 2 560 24 3 2903 15 4 2903 15 5 3900 6 3900 12 设 角与角的终边相同 求角 0360 7 4 1 2 角的概念推广角的概念推广 基础练习 1 角的终边经过点 则是 0 3M A 是第三象限角 B 是第四象限角 C 既是第三象限角又是第四象限角 D 不是任何象限角 2 以下四个命题 其中不正确的命题的个数有 1 大于的角是钝角 2 第二象限的角一定是钝角 90 3 第二象限的角必定大于第一象限的角 4 负角也可能是第一象限角 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 若为第一象限角 则的终边所在的象限是 180 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 4 是第一象限角 是 是第二象限角 的 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 终边在 y 轴的左方的角的集合是 6 若 90180 90360180360 2 kk AA则 若 kZ 则 2 强化练习 1 对于第四象限角的集合 下列四种表示中错误的是 A B 360270360360 kkkZ AA 36090360 kkkZ AA C D 360270360 kkkZ AA 360630360720 kkkZ AA 2 若 的终边相同 则 的终边在 A 轴上 B 轴的非负半轴上 C 轴上 D 轴的非负半轴上xxyy 3 已知的终边在轴上方 那么是 2 x A 第一象限角 B 第一 二象限角 C 第一 三象限角 D 第一 四象限 角 4 若为第四象限角 则是第 象限角 180 5 终边在第一或第三象限的角的集合是 6 写出下列关于角的集合 1 锐角 2 的角 090 到 3 第一象限的角 4 小于的角 90 7 写出终边在下列各图中阴影部分的角的集合 虚线表示不含边界 实线表示含边界 8 如果是第三象限角 那么 2的终边的位置如何 是哪个象限的角 2 9 有一个小于的正角 这个角的 6 倍的终边与 x 轴的正半轴重合 求这个角 360 4 2 1 弧度制弧度制 基础练习 1 下列各式中正确的是 180 B 3 14 C 90 D 1 rad 2 Arad 2 一条弦的长等于半径 则这条弦所对劣弧的圆周角的弧度数是 1 1 B C D 263 A 3 16 3 化为 2k 02 kz 的形式是 16164 5 B 4 3333 A 162 C 6 33 167 3 33 D 4 在下列表格中填上相应的角度或弧度数 角度 0 45 60 90 135 150 180 弧度 6 5 12 3 2 2 5 若 4 46 且与的终边相同 则 3 强化训练 1 的角度数为 5 12 A 30 B 60 C 75 D 105 2 若 则是 4 71 A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 3 若 则角所在象限是 35 2 4 kkZ A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 用弧度制表示 第一象限角的集合为 第一或第三象限角的集合为 5 和终边相同的角的集合中 最大的负角是 3 4 6 已知1690 1 把表示成的形式 2k 0 2 kZ 2 求 使与终边相同且 4 2 7 已知四边形的四个内角之比为 1 3 5 6 分别用角度和弧度将这些内角的大小表示 出来 8 若角的终边与的终边相同 在内哪些角的终边与角的终边相同 3 0 2 3 9 已知集合 B 求 221 AkkkZ 44 AB 4 2 2 弧度制弧度制 基础练习 1 两个圆心角相同的扇形的面积之比为 1 2 则两个扇形周长的比为 A 1 2 B 1 4 C 1 D 1 82 2 在半径为 1 的单位圆中 一条弦 AB 的长度为 则弦 AB 所对圆心角 是 3 A B C D 12033 3 2 3 下列命题中正确的命题是 A 若两扇形面积的比是 1 4 则两扇形弧长的比是 1 2 B 若扇形的弧长一定 则面积存在最大值 C 若扇形的面积一定 则弧长存在最小值 D 任意角的集合可以与实数集 R 之间建立一种一一对应关系 4 时钟从 6 时 50 分走到 10 时 40 分 这时分针旋转了 弧度 5 已知扇形 AOB 的面积是 1 cm2 它的周长是 4 cm 则弦 AB 的长等于 cm 6 已知扇形 AOB 的圆心角为 120 半径为 6 则扇形所含弓形的面积为 巩固练习 1 下列命题中的真命题是 A 圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等 B 第一象限的角是锐角 C 第二象限的角比第一象限的角大 D 角 是第四象限角的充要条件是 2k 2k k Z 2 2 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2 则这个圆心角所对的弧长是 A 2B C D 1sin 2 1sin22sin 3 一钟表的分针长 10 cm 经过 35 分钟 分针的端点所转过的长为 A 70 cm B cmC cmD cm 6 70 34 25 35 4 将分针拔快 15 分钟 则分针转过的弧度数是 A B C D 4 4 6 6 5 一个半径为 R 的扇形 它的周长为 4R 则这个扇形所含弓形的面积为 A B 2 1cos1sin2 2 1 R 1cos1sin 2 1 2 R C D 2 2 1 R 22 1cos1sinRR 6 一扇形在圆的半径为 10cm 扇形的周长是 45cm 那么这个扇形的圆心角为 弧度 7 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2 求此圆心角所夹扇形的面积 8 扇形的面积一定 问它的中心角 取何值时 扇形的周长 L 最小 9 在时钟上 自零时刻到分针与时针第一次重合 分针所转过角的弧度数是多少 10 在半径为 12 cm 扇形中 其弧长为 5 cm 中心角为 求的大小 用角度制表示 11 已知一扇形的周长为 c c 0 当扇形的弧长为何值时 它有最大面积 并求出面积 的最大值 12 单位圆上两个动点 M N 同时从 P 1 0 点出发 沿圆周运动 M 点按逆时针方 向旋转弧度 秒 N 点按顺时针转弧度 秒 试求它们出发后第三次相遇时的位 6 3 置和各自走过的弧度 4 3 1 任意角的三角函数任意角的三角函数 一 选择题 1 若角终边上有一点 P 0 3 则下列函数值不存在的是 A sin B cos C tan D cot 2 已知角终边经过一点 M 1 2 则 sec的值是 A B C D 5 5 5 5 52 2 5 3 已知 P 4 3 是角终边上一点 则下列三角函数值中正确的是 A tan B cot C sin D cos 3 4 3 4 5 4 5 4 4 设点在角的终边上 且 则 cot的值是 4 xQ 0 x 5 4 sin A B C D 3 4 3 4 4 3 4 3 5 如果 则下列哪一点是角终边上的一点 2 1 cos A 1 B 1 C 1 D 1 3 3 33 6 tan2580 的值等于 A B C D 3 3 3 3 3 3 二 填空题 7 设角终边在直线 y x 上 则 sin cos cot 3 8 已知点 P 2 x 是角终边上一点 且满足条件 则 x 3 3 sin 三解答题 9 已知角终边经过下列各点 求的六个三角函数值 1 8 6 2 1 3 10 已知角终边上一点 P 4a 3a a 0 求的六个三角函数值 4 3 2 任意角的三角函数任意角的三角函数 一 选择题 1 命题 P 命题 Q 则以下正确的是 sinsin A P 是 Q 充分非必要条件 B P 是 Q 的必要非充分条件 C P 是 Q 的充要条件 D P 是 Q 非充分也非必要条件 2 如果是 则角且0cossin o A 第一象限角 B 第四象限角 C 第一象限角或第四象限角 D 以上都不对 3 设是第二象限角 则 P cos sin 在 2 2 A 第一象限内 B 第一或第二象限内 C 第一或第三象限内 D 第一或第四象限内 4 若 1 则属于第几象限角 sec cos csc sin A 一 B 二 C 三 D 四 5 已知 cos cos tan tan 则的范围是 kZ A 2k 2k B 2k 2k C k k 2 2 2 D 2k 2k 2 二 填空题 6 若 cos与 cot 同号 则是第 象限角 7 如果 则角的终边位于 象限 0tan 0sin 8 如果角的终边在第三象限 则的符号为 costan 的符号为 cossin 三 解答题 9 计算 1 cos 6 7 tan 4 9 2 4 29 cos 3 11 sin 3 3 11 cos 6 23 sin 3 6 25 cos 3 7 sin 4 tan405 sin90 cot765 cos180 tan 300 sin270 cot 690 10 已知 求 1 角的集合 2 求所在象限 0tan 0cos 2 3 试判断 cot sin cos的符号 2 2 2 11 1 求函数的定义域 2 求函数的定义域 xx y cossin 1 x x y sin1 tan 3 已知是 360 到 360 之间的角 则函数的定义域 cos 1 y 4 3 3 任意角的三角函数任意角的三角函数 基础练习 1 角的终边经过 P 2 3 点 则有 A B C D 13 132 sin 2 13 cos 13 133 sin 3 2 tan 2 角的终边经过 P 0 b 点 则等于 0 b sin A 0 B 1 C D 1 1 3 若角 120 的终边上有一点 则 a 的值为 a 4 A B C D 3434 34 3 4 已知 P 为角的终边上的一点 且 则的值 y 3 13 sin 13 y A B C D 2 1 2 1 2 1 2 5 180cos10270sin30cos290sin5 6 如果点 P 在角的终边上 且 则 P 点坐标为 3 2 2 OP 强化训练 1 已知角的正弦线和余弦线是符号相反 长度相等的有向线段 则的终边在 A 第一象限角平分线上 B 第四象限角平分线上 C 第二 四象限角平分线上 D 第一 三象限角平分线上 2 已知角的终边过点 P 且 则等于 tt 3 4 Rt 0 t cossin2 A B C D 1 5 2 5 2 5 2 3 点 P 从 1 0 出发 沿单位圆逆时针方向运动弧长到达 Q 点 则 Q1 22 yx 3 点坐标为 A B C D 2 3 2 1 2 1 2 3 2 3 2 1 2 1 2 3 4 在上满足的 x 的取值范围是 2 0 2 1 sin x A B C D 6 0 6 5 6 3 2 6 6 5 5 若角的终边经过 P 且 则 b 3 5 3 cos sin b 6 若且的终边过点 P x 2 则是第 象限角 2 3 cos 7 若角的终边落在直线上 求 0 3 xxy tan cos sin 8 利用三角函数的定义证明 tan csc1 sec1 sintan sintantan 9 1 已知角的终边过点 P 3 y 且 求的值 3 4 tan cossin 2 已知角的终边过点 P x 5 且 求的值 0 13 cos x x cotsin 10 利用三角函数线比较下列各组数的大小 1 与 2 与 3 2 sin 5 4 sin 3 2 tan 5 4 tan 4 4 同角三角函数的基本关系式 同角三角函数的基本关系式 1 一 选择题一 选择题 1 则的值等于 0 5 4 cos cot A B C D 3 4 4 3 3 4 4 3 2 已知 A 是三角形的一个内角 sinA cosA 则这个三角形是 2 3 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 不等腰直角三角形 D 等腰直角三角形 3 已知 sin cos 则 cos sin 的值等于 1 8 A B C D 3 4 2 3 2 3 2 3 4 已知是第三象限角 且 则 9 5 cossin 44 cossin A B C D 3 2 3 2 3 1 3 1 5 如果角满足 那么的值是 2cossin cottan A B C D 1 2 12 6 若 则 2 cossin2 cossin tan A 1B 1C D 4 3 3 4 7 已知 则的值是 2 1 cos sin1 x x 1sin cos x x A B C 2 D 2 2 1 2 1 8 若是方程的两根 则的值为 cos sin024 2 mmxxm A B C D 51 51 51 51 二 填空题二 填空题 1 若 则 15tan cos sin 2 若 则的值为 3tan 33 33 cos2sin cos2sin 3 已知 则的值为 2 cossin cossin cossin 4 已知 则 m 5 24 cos 5 3 sin m m m m tan 三 解答题三 解答题 1 已知 求的值 5 1 sin tan cos 2 已知 求的值 2 2 cossin 22 cos 1 sin 1 3 已知 且 5 1 cossin 0 1 求 的值 2 求 的值 cossin cossin sin cos tan 4 已知 求 的值 m cot 0 m sin cos 4 4 同角三角函数的基本关系式 同角三角函数的基本关系式 2 一 选择题一 选择题 1 已知 cos 2 则 tan 的值是 12 13 A B C D 5 13 5 12 12 5 5 12 2 化简的结果为 160tan1 1 2 A cos160 B cos160 C cos160 D sec160 3 若是第二象限角 则化简的结果是 1 sin 1 tan 2 A 1 B 1 C tan2 D tan2 4 若 则不可能是 0cottancoscossinsin 22 A 第一 第二 第三象限角 B 第一 第二 第四象限角 C 第一 第三 第四象限角 D 第二 第三 第四象限角 5 如果角满足 那么的值是 1cossin cottan A B 0 C 1 D 不存在1 6 若为二象限角 且 那么是 2 cos 2 sin21 2 sin 2 cos 2 A 第一象限角 B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 7 若 则的值为 2tan x xxxxsincoscos3sin 1 A B C D 3 5 35 8 函数值域中元素的个数是 xf 1 cos 1 tan2 tan1cos 1 2 2 x x xx A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题二 填空题 1 化简 sin2 sin2 sin2 sin2 cos2 cos2 2 化简 40sin140sin 40cos40sin21 2 3 若是第四象限角 化简 tan2sec2 4 若 2 tan 则角的取值范围是 sin1 sin1 sin1 sin1 三 解答题三 解答题 1 化简 tan cos sin cos1 tan sinsin 2 求证 1tan 1tan cossin cossin21 22 3 求证 cottancossin2cotcostansin 22 4 已知 cosB cos sinA cosC sin sinA 求证 sin2A sin2B sin2C 2 4 5 正弦 余弦的诱导公式 正弦 余弦的诱导公式 1 一 选择题一 选择题 1 下列各式不正确的是 A sin 180 sin B cos cos C sin 360 sin D cos cos 2 的值为 600sin A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 3 的值等于 6 19 sin A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 4 若则的值是 2 5 3 cos 2sin A B C D 5 3 5 3 5 4 5 4 5 对于诱导公式中的角 下列说法正确的是 A 一定是锐角 B 0 2 C 一定是正角 D 是使公式有意义的任意角 6 sin cos tan的值是 3 4 6 25 4 5 A B C D 4 3 4 3 4 3 4 3 7 等于 2cos 2sin 21 A sin2 cos2B cos2 sin2C sin2 cos2 D sin2 cos2 8 已知 则的值为 2 1 sin 7cos 1 A B 2 C D 3 32 3 32 3 32 二 填空题二 填空题 1 tan2010 的值为 2 化简 cos 5sin 4sin 3 sin cos 4cos 2 22 3 已知 则 2 9cossin4 cossin3 tan 4 若 则 a tan 3cos5sin 三 解答题三 解答题 1 求 cos 2640 sin1665 的值 2 化简 790cos250sin 430cos610sin21 3 求的 4 1 3sin cos cos 2cos 2cos 1 cos cos cos 值 4 已知 为第三象限角 求的值 75cos 3 1 435sin255cos 4 5 正弦 余弦的诱导公式 正弦 余弦的诱导公式 2 一 选择题一 选择题 1 cos sin 值为 2 1 2 3 2 2 A B C D 2 3 2 1 2 3 2 3 2 若 sin sin m 则 sin 3 2sin 2 等于 A m B m C m D m 2 3 3 2 2 3 3 2 3 已知 sin 则 sin 值为 4 2 3 4 3 A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 4 如果则的取值范围是 cos cos xxx A B 2 2 2 2 Zkkk 2 2 3 2 2 Zkkk C D 2 2 3 2 2 Zkkk 2 2 Zkkk 5 已知那么 15 14 tan a 1992sin A B C D 2 1 a a 2 1a a 2 1a a 2 1 1 a 6 设角的值等于 则 6 35 cos sin sin1 cos cos sin 2 22 A B C D 3 3 3 3 33 7 若那么的值为 3cos cosxxf 30 sin f A 0B 1C 1D 2 3 8 在 ABC 中 若 则 ABC 必是 sin sin CBACBA A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰或直角三角形 D 等腰直角三角形 二 填空题二 填空题 1 求值 sin160 cos160 tan340 cot340 2 若 sin 125 则 sin 55 12 13 3 cos cos cos cos cos cos 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 4 设那么的值为 1234tana 206cos 206sin 三 解答题三 解答题 1 已知 求的值 3 tan 2sin cos 4 sin 3 cos 2 aa aa 2 若 cos 是第四象限角 求的值 2 3 sin 2 sin 3 cos 3 cos cos cos 4 3 已知 是关于的方程的两实根 且 tan cotx03 22 kkxx 2 7 3 求的值 sin 3cos 4 记 均为非零实数 若4 cos sin xbxaxfab 求的值 5 1999 f 2000 f 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 两角和与差的正弦 余弦 正切 1 一 选择题一 选择题 1 的值是 255cos A B C D 4 62 4 62 4 26 4 62 2 满足的一组的值是 sinsin 2 3 coscos A B C D 6 2 3 2 6 3 4 3 12 13 3 若 则的值为 1sinsin cos A 0 B 1 C D 1 1 4 的值是 A 0 B C D 2 12 5 sin3 12 5 cos 2 2 5 已知均为锐角 则角为 14 11 cos 7 1 cos A B C D 3 4 6 12 6 在中 那么的值为 ABC 13 5 cos 5 3 sin BACcos A 或 B C D 65 56 65 16 65 56 65 16 65 17 7 的值等于 54cos24sin36cos24cos A 0 B C D 2 1 2 3 2 1 8 在中 若 则一定为 ABC BABAcoscossinsin ABC A 等边三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 二 填空题二 填空题 9 25sin35sin25cos35cos 10 已知 cos 2 则 cos 3 5 3 2 3 11 化简 coscos coscos 12 求值 40cos 10cos310sin 三 解答题三 解答题 13 求 cos75 cos15 的值 14 已知 求的值 2 3 13 12 cos 4 cos 15 已知锐角满足 10 103 cos 5 5 sin 1 求 2 求 cos 16 已知 求的值 3 1 sinsin 2 1 coscos cos 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 两角和与差的正弦 余弦 正切 2 一 选择题一 选择题 1 sin285 的值为 A B C D 4 26 4 26 4 26 4 26 2 sin48 cos18 sin42 cos72 A sin66 B cos114 C D 1 2 1 2 3 在 ABC 中 若 sinAcosB 1 cosAsinB 则 ABC 一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 4 设 0 若 sin 则 2 5 3 2 4 sin A B C D 4 5 7 5 1 2 7 5 已知 sin cos 且 在同一象限 则 sin 的值是 1 3 2 3 A B C D 9 1022 9 1022 9 1022 9 1022 6 已知 0 sin cos 则 sin 等于 2 3 5 4 5 A 0 B 0 或 C D 0 或 24 25 24 25 24 25 7 化简 sin cos cos sin 的结果是 A sin B sin C sin 2 D cos 8 若sinx cosx 2sin x 则 等于 3 A B C D 6 6 6 5 6 5 二 填空题二 填空题 1 在 ABC 中 cosA 且 cosB 则 5 3 13 5 Csin 2 已知 sin 60 sin 且 0 180 则 1 2 3 已知 且 均为锐角 则 5 3 cos 5 4 cos sin 4 求值 8sin15sin7cos 8sin15cos7sin 三 解答题三 解答题 1 已知 求 的值 5 3 cos 2 3 sin 2 求证 sinsin 22 sinsin 3 已知 cos sin 4 3 2 12 13 3 5 求 sin2 的值 4 已知 cos sin 其中 0 4 3 5 3 4 5 13 4 3 4 4 求 sin 的值 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 两角和与差的正弦 余弦 正切 3 一 选择题一 选择题 1 的值是 50sin10sin10cos40sin A B C D 4 1 2 3 2 1 4 3 2 已知均为锐角 则角为 14 11 cos 7 1 cos cos A B C D 2 1 2 2 2 3 3 3 3 29sin91sin181sin119sin A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 4 在中 已知 则是 ABC 1sincoscossin BBABBAABC A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 不能确定 5 若锐角满足 则的值为 3cos2cos3sin2sin A B C D 3 5 6 10 6 的值为则若 cos 0coscoscossinsinsin A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 7 的化简结果是 A B C D 4 cos cossin 22 2 2 2 2 8 当 函数的 22 xxxxfcos3sin A 最大值是 1 最小值是 1 B 最大值是 1 最小值是 2 1 C 最大值是 2 最小值是 2 D 最大值是 2 最小值是 1 二 填空题二 填空题 1 已知中 则 ABC 4 3 cos 3 2 sin BBAAcos 2 若 则是 2sinsincossinsincoscoscos BABABABAABC 3 求值 355cos380sin380cos335cos 4 已知 的值为 5 1 cos 3 1 cos tantan 三 解答题三 解答题 1 已知 试求的值 9030 17 8 30sin cos 2 求证 sin sin cos2 sin 2sin 3 设 且 求 3 2 2 sin 9 1 2 cos 2 0 2 2 cos 4 化简 xxx 3 2 cos3 3 sin2 3 sin 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 两角和与差的正弦 余弦 正切 4 一 选择题一 选择题 1 若 tan tan 则 tan 3 2 1 3 A B C D 11 3 7 9 11 9 7 3 2 若 tan 2 tan 3 则 tan 2 A 1 B C D 1 5 5 7 1 7 3 已知 tan tan 是方程 x2 7x 6 0 的两根 则 tan A B C D 7 5 5 7 7 5 5 7 4 若 4 则 cot A A A tan1 tan1 5 4 A 4 B 4 C D 55 11 54 11 54 5 A B C D 1105tan 1105tan 33 3 3 3 3 6 已知 tan tan 则 tan 2 5 4 1 4 4 A B C D 13 18 3 22 13 22 23 18 7 若 则的值为 1tantantantan cos A B C D 2 2 2 2 2 2 2 1 8 的值是 20tan10 tan320tan10tan A B C D 3 3 136 二 填空题二 填空题 1 15cot 30tan1 30tan1 2 已知 tan tan 是方程 x2 px q 0 的两根 则 p q 4 3 若 则 5 tan1 tan1 4 tan 4 tan10 tan20 tan20 tan60 tan10 tan60 三 解答题三 解答题 1 化简 tan145tantan 2 已知 是方程的两个实根 求 tan tan065 2 xx 的值 cos cos sin 3 sin2 22 3 已知在 中 ABC3tantan3tantan CBBC 又 试判断 的形状 BABAtantan1tan3tan3 ABC 4 已知 tanx tany 5m tan x y 6m m 0 tan x y 1 7 求 m 的值及 tanx tany 的值 4 6 两角和与差的正弦 余弦 正切 两角和与差的正弦 余弦 正切 5 一 选择题一 选择题 1 37sin83sin37cos7sin 的值为 A B C D 2 3 2 1 2 1 2 3 2 tan11 tan19 tan11 tan19 的值是 33 A B C 0D 13 3 3 3 的值是 A B C D 20tan1 25tan1 2 211 4 已知 是锐角 那么下列各值中 sin cos 能取到的值是 A B C D 4 3 3 4 5 3 1 2 5 已知 则的值是 xxxfcossin 12 f A B C D 2 6 2 1 2 3 2 2 6 在 0 2 内 使 0 sinx cosx 1 成立的 x 的取值范围是 A 0 B C 2 D 2 4 3 4 2 3 4 7 4 3 4 3 2 7 4 7 已知的值 cos 3 2 tantan 7 tan 则 A B C D 2 1 2 2 2 2 2 2 8 都是锐角 等于 则 8 1 tan 5 1 tan 2 1 tan A B C D 3 4 6 5 4 5 二 填空题二 填空题 1 15tan31 15tan3 2 都是锐角 且 则 10 10 cos 5 52 sin 3 在 ABC 中 则 B 33tantantan CBACABtantantan 2 4 在 ABC 中 成等差数列 则 2 tan 2 tan3 2 tan 2 tan CACA ABC 三 解答题三 解答题 1 已知 tan x x 2 求 cos x sin x 的值 2 3 6 2 已知 是方程的两个根 0 0 tan tan065 2 xx 求 1 的值 2 的值 cos 3 135450 5 3 45cos 13 5 135sin 求 1 的值 2 的值 sin cos 4 已知锐角三角形 ABC 中 5 1 sin 5 3 sin BABA 求证 设 AB 3 求 AB 边上的高 BAtan2tan 4 7 二倍角的正弦 余弦 正切作业 二倍角的正弦 余弦 正切作业 1 1 若则 3 1 6 sin 2 3 2 cos A B C D 9 7 3 1 3 1 9 7 2 求值 1 5 2 cos 5 cos 2 7 3 cos 7 2 cos 7 cos 3 sin10 sin30 sin50 sin70 3 已知 则 tan2x tan2 4 x tan2 4 x 已知 则 51 sin 2 x sin2 4 x 4 化简 1 2 1 sin40 1 cos20 3 4 1 sin40 1 cos20 5 利用三角公式化简 10tan31 50sin 4 7 二倍角的正弦 余弦 正切作业 二倍角的正弦 余弦 正切作业 2 1 求下列函数最大值和最小值 xxy2cos2sin xxy2cossin2 xxxysincoscos2 2 已知 求证 22 3sin2sin1 3sin22sin20 cos 2 0 3 求函数的值域 7 cos 2 7 2 2cos xxy 4 求的值域 2 6cos6sin cos4cos cos 44 f xxxxxx 5 求证 33 3 sin3coscos3sinsin4 4 4 8 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 1 1 画出下列函数的简图 1 2 3 2 0 cos3 xxy 2 0 sin1 xxy 2 0 sin 2 1 xxy 2 求下列函数的定义域 1 2 sin2yx cos 3 yx 3 4 sinyx 1 sin1 y x 5 2 25lgsinyxx 3 求使下列函数取得最大值的自变量的集合 并说出最大值是什么 x 1 2 2cos xyxR 1sin2 xyxR 4 8 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 2 1 求下列函数的值域 1 2 2 1 sin1 y x sin sin2 x y x 2 讨论的性质 2 1 sin 2 1 xy 3 求下列函数周期 1 2 3 3cosyx xR sin2yx xR 1 2sin 26 yx xR 4 求下列函数的周期 1 2 sin 32 yx 33 coscossinsin 2222 xxxx y 3 4 sincosyxx 22 cossin 22 xx y 5 2 cosyx 4 8 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 正弦函数 余弦函数的图象和性质作业 3 1 判断下列函数的奇偶性 1 2 tansin xx f x x 2 cos 1 1 sin x f x x 2 求下列函数的单调递增区间 1 2 3 2sin 4 yx cos2yx sin 2 4 yx 3 已知函数 其中 2 5 3 5sin cos5 3cos 2 f xxxx xR 求 1 函数的最小正周期 2 函数的单调区间 f x f x 3 函数图象的对称轴和对称中心 f x 4 求函数的单调递减区间 cosyx 4 9 函数函数的图象的图象 1 作业作业 xAysin 一 选择题一 选择题 1 函数的图象可以看成是的图象按下列哪种变换得到 xy3sin3 xy3sin A 横坐标不变 纵坐标变为原来的倍 B 横坐标不变 纵坐标变为原来的 3 倍 3 1 C 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 D 纵坐标不变 横坐标变为原来的 3 倍 3 1 2 做变换 则 xycos 倍横坐标伸长2 xy cos A 2B C 4D 2 1 4 1 3 函数的图象可以看成是的图象按下列哪种变换得到 xy3sin3 xysin3 A 横坐标不变 纵坐标变为原来的倍 B 横坐标不变 纵坐标变为原来的 3 倍 3 1 C 纵坐标不变 横坐标变为原来的倍 D 纵坐标不变 横坐标变为原来的 3 倍 3 1 4 函数的图象可以看成是的图象上所有点的横坐标缩到原来的xy 2 3 sin xysin 倍而得到的 纵坐标不变 则 m m A B C D 2 3 3 2 3 4 4 3 5 函数的图象按下列哪种变换可以得到的图象 xysin xy2sin 2 1 A 横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标变为原来的 2 1 B 横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标变为原来的 2 倍 C 横坐标变为原来的 纵坐标变为原来的 2 1 2 1 D 横坐标变为原来的 纵坐标变为原来的 2 倍 2 1 6 做变换 则 的xycos 倍纵坐标伸长倍横坐标伸长5 3 xAy cos A 值分别为 A 3 5B C 5D 3 3 1 5 1 3 1 5 1 将函数的图象左移 所得图象的解析式为 xysin 4 A B C D 4 sin xy 4 sin xy 4 sin xy 4 sin xy 二 填空题二 填空题 1 把图象上各点的横坐标变为原来的 可得 的图象 xysin 2 1 4 1 2 已知函数的最大值是 3 最小正周期是 则这个函数的 0 0sin AxAy 5 表达式是 3 的最大值是 A 最小值是 的周期是 0 sin AxAy A xAy sin 的振幅是 3 周期是 2 xy4sin3 2 T 上述说法中正确的序号是 4 要得到函数的图象 只需将函数的图象 sinyx cosyx 三 解答题三 解答题 1 用五点法在同一坐标系中作出下列函数的简图 1 2 3 xysin xysin2 xy 2 1 sin2 2 用图象变换的方法在同一坐标系内由的图象画出函数的图象 xysin xy2sin 2 1 4 9 函数函数的图象的图象 2 作业作业 xAysin 一 选择题一 选择题 1 将函数的图象先左移 再上移 2 个单位 所得图象的解析式为 xysin 4 A B 2 4 sin xy2 4 sin xy C D 2 4 sin xy2 4 sin xy 2 要得到的图象 只需将的图象 4 2sin3 xyxy2sin3 A 左移个单位 B 右移个单位 C 左移个单位 D 右移个单位 4 4 8 8 3 要得到函数的图象 只需将函数的图象 xy 2 1 sin 32 1 sin xy A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移 3 3 3 2 3 2 4 某函数的图象向右平移后 得到函数的图象 则此函数表达式是 2 4 sin xy A B C D 4 3 sin xy 2 sin xy 4 sin xy 4 sin xy 5 函数在一个周期内的三个 零点 的横坐标可能是 32 1 sin2 xy A B C D 3 11 3 5 3 3 10 3 4 3 2 6 23 6 11 6 3 5 3 2 3 6 要得到函数的图象 只需要将函数的图象 4 2cos xyxy2sin A 左移个单位 B 右移个单位 C 左移个单位 D 右移个单位 8 8 4 4 二 填空题二 填空题 1 的图象是由的图象向 平移 个单位得到的 4 sin xyxysin 的图象是由的图象向 平移 个单位得到的 4 sin xyxysin 的图象是由的图象向 平移 个单位得到的 4 sin xy 4 sin xy 2 函数的图象向 平移 个单位可得函数的图象 xy2sin 3 2sin xy 3 函数的图象向 平移 个单位得函数的图象 12sin xy 12sin xy 4 用 五点法 画出在长度为一个周期的闭区间上的简图时 五个 3 2sin3 xy 关键点可选 5 若函数的图象 BxAxf sin 0 0 0A 如右图所示 则函数的解析式为 xf 三 解答题三 解答题 1 用 五点法 作出函数的图象 并说明可由函数的2 3 2sin3 xyxysin 图象经过怎样的变换得到 2 已知函数最大值是 2 最小正周期是 0 0 0sinAxAy 2 直线是其图象的一条对称轴 求此函数的解析式 3 x 4 10 正切函数图象与性质 作业正切函数图象与性质 作业 一 选择题一 选择题 1 下列不等式中 正确的是 A tan tan B tan tan 7 4 7 3 4 13 5 12 C tan 4 tan3D tan