有源滤波器的系统设计

任务书学生姓名学号班级专业设计（或论文）题目有源滤波器的系统设计指导教师姓名职称工作单位及所从事专业联系方式备注设计（论文）内容：介绍几种多种信号发生电路的设计方案，论证其性能的优劣。要求本设计有如下要求：1设计二阶有源低通滤波器，要求截止频率fH=1000Hz；2设计二阶有源高通滤波器，要求截止频率fL=20Hz；3设计二阶有源带通滤波器，要求截止频率f0=1000Hz；4设计二阶有源带阻滤波器，要求截止频率f0=50Hz（选作）。进度安排：第一阶段（2008.092008.10）：完成资料的收集；第二阶段（2008.102008.11）：完成硬件设计,即完成单元电路及总电路图的设计和工作原理的叙述，电路性能指标的验算；第三阶段（2008.112008.12）：进行调试、仿真，编写报告准备答辩。主要参考文献、资料(写清楚参考文献名称、作者、出版单位)：1谢自美电子线路设计实验测试武汉：华中科技大学出版社20062陆坤等电子技术设计北京：电子工业出版社20013马建国电子系统设计北京：高等教育出版社20054钱照明，叶忠明，董伯藩谐波抑制技术电力系统自动化，1997，21（10）审批意见教研室负责人：年月日备注：任务书由指导教师填写，一式二份。其中学生一份，指导教师一份。目录摘要.1第1章设计任务分析.21.1题目分析.21.2给定条件分析.21.3工作原理分析.3第2章方案设计.52.1巴特沃思滤波器的选取.52.2电压控制电压源（VCVS）电路的选取.5第3章各种滤波器电路的设计.73.1VCVS二阶低通滤波器设计.73.2VCVS二阶高通滤波器设计.83.3VCVS二阶带通滤波器设计.93.4VCVS二阶带阻滤波器设计.10第4章各部分定性说明以及定量计算.124.1VCVS二阶低通滤波器误差分析.124.2VCVS二阶高通滤波器误差分析.124.3VCVS二阶带通滤波器误差分析.124.4VCVS二阶带阻滤波器误差分析.13总结.14致谢.15参考文献.16第0页共16页摘要有源滤波器是一种使有用频率信号通过而同时抑制或有效衰减无用频率信号的电子装置，工程上常用它进行信号处理、数据传送和抑制干扰等。有源一般由集成运放与RC网络构成，分为高通滤波器，低通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器等类型。在设计将介绍这四个源滤波器的波形特征及设计方法。关键词有源滤波器；波形特征；集成运放第1页共16页第1章设计任务分析方案要求：利用教材中有源滤波器理论知识，并查阅必要的资料，设计低通、高通、带通和带阻有源滤波器。有源滤波器快速设计方法具有计算简单、元器件少、电路调整方便等优点。通过这次设计，要求掌握最基本的二阶滤波器设计方法与性能参数测试技术，并具备设计高阶滤波器的能力。1.1题目分析滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：无源滤波器：由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成；有源滤波器：一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲。作用：利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理从功能来上有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。1.2给定条件分析二阶低通滤波器：截止频率、增益为：；Hzfh104vA二阶高通滤波器：截止频率、增益为：；l2二阶带通滤波器：中心频率、增益为：、；zflv6Q二阶带阻滤波器：中心频率、增益为：、。501A8第2页共16页1.3工作原理分析有源滤波器是指利用放大器、电阻和电容组成的滤波电路，其功能是使一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面。但因受运算放大器频带限制，这种滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通、高通、带通和带阻四种滤波器。它们的幅频特性如图1-1所示：（a）低通（b）高通（c）带通（d）带阻图1-1滤波器的幅频特性低通滤波器：它的功能是通过从零到某一截止角频率的低频信号，而对大于H的所有频率则完全衰减，其带宽。HHBW高通滤波器：在范围内的频率为阻带，高于的频率为通带。理论L0L上说，它的带宽，但实际上，由于受有源器件带宽的限制，高通滤波电路B的带宽也是有限的。带通滤波器：为其低边截止角频率，为其高边截止角频率，为中心角LH0频率，它有两个阻带：和，其带宽为。L0LHBW第3页共16页带阻滤波器：它的功能是衰减到间的信号，它有两个通带，及LHL0，一个阻带，同理，由于受有源器件带宽的限制，通常HHL也是有限的。第4页共16页第2章方案设计2.1巴特沃思滤波器的选取具有理想的幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的滤波器的幅频特性去逼近理想的。如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更加困难了。如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更加困难了。因此，一般有源滤波器的设计，是根据所要求的幅频和相频响应，寻找可实现的有理函数进行逼近设计，以达到最佳的近似理想特性。常用的逼近方法是巴特沃思（Butterwoth）最大平坦响应、切比雪夫（Chebysher）等波动响应及贝赛尔（Bessel）函数等。利用它们设计的滤波器，各有不同的特点。巴特沃思滤波器：这是一种幅度平坦的滤波器，即其幅频响应从零到衰减3dB的截止频率c处几乎是完全平坦的，但在截止频率附近有蜂起，对阶跃响应有过冲和振铃现象，过渡带以中等速度下降，下降为6ndB/十倍频（n为滤波器的阶数），有轻微的非线性相频响应，适用于一般的滤波器。切比雪夫滤波器：这种滤波器在通带内存在等纹波动，而衰减度比同阶数的巴特沃思滤波器大，宽的通带波纹容限增大了其传输带衰减速率，但相位响应畸变较大，适用于需要快速衰减的场合，如信号调制解调电路。贝赛尔滤波器：这种滤波器的相位响应较平坦，但其幅频响应衰减过早，对阶跃响应过冲极少，有最少的时间延迟特性，下降陡度差，适用于传递脉冲型的波形信号，能把过冲或振铃现象抑制到最小，也可用于相敏信号处理。常用于要求波形失真小的传送系统中。经分析选择巴特沃思滤波器。2.2电压控制电压源（VCVS）电路的选取实现二阶滤波器传输函数的常用电路有电压控制电压源（VCVS）电路和无限增益多路反馈（MFB）电路。电压控制电压源（VCVS）电路：电压控制电压源电路中的集成运放为同相输入接法，因此滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，故称这种电路为电压控制电压源电路，其优点是：电路性能稳定，增益容易调节。第5页共16页无限增益多路反馈（MFB）电路：无限增益多路反馈电路中的集成运放为反相输入接法，由于放大器的开环增益为无限大，反相输入端可视为虚地。其优点是电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调节不太方便，并且对其性能参数会有影响，故应用范围比VCVS电路要小。经分析选取电压控制电压源（VCVS）电路。第6页共16页第3章各种滤波器电路的设计3.1VCVS二阶低通滤波器设计图3-1VCVS二阶低通滤波器低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。如图3-1所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。信号从运放的同相端输入，故滤波器的输入阻抗很大，输出阻抗很小，运放A和R3、Rf组成电压控制的电压源，因此称为压控电压源LPF。优点是电路性能较稳定，增益容易调节。这种滤波器的传递函数为：212121212)()(CRsACRsUsAuoiou2cuosQA式中，由于s为二次幂，故称为二阶LPF。其中，截止频率为：21c即：212)(CRfc通带增益为：第7页共16页341RAuo12121)(CCQuocQ称为滤波器的品质因数，由以上四式可知，当按比例调节R1、R2或C1、C2时，可以改变的值，但对Q和Auo的值没有影响，为了使幅频特性不出现凸峰，cQ通常取0.7。3.2VCVS二阶高通滤波器设计图3-2VCVS二阶高通滤与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。高通滤波器是一种用来传输高频段信号，抑制或衰减低频段信号的电路。滤波器的阶数越高，幅频特性越接近理想高通特性。只要将图3-2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图3-2所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。该电路的传递函数为：2112122)()(CRsACRssAuou2cuosQA其中：34uo21CRc第8页共16页122)(1CRARCQuoc3.3VCVS二阶带通滤波器设计图3-3VCVS二阶带通滤波器这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。带通滤波器用来使某频段内的有用信号通过，而将高于或低于此频段的信号衰减。带通滤波器可用低通和高通滤波器串联而成，如果使两者的频率覆盖同一频段，则频率在该频段内的信号能够通过滤波器，而频率在该频段外的信号将被衰减，这样就构成了带通滤波器。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图3-4所示。该电路的传输函数为：31231221)()(RCsARCsAffu22oousQA其中：是中心角频率o处的电压放大倍数。231ffuo式中45RAf带通滤波器通带中心的角频率：312Co第9页共16页)1(2130fARCQ)1(23fAR通带的带宽BW定义为中心角频率o处的电压放大倍数Auo下降到0.707Auo时所对应的频率差，即：或。LHBWLHffQ为有源带通滤波器的品质因数，定义为：其大小表征着带通滤fBWQo波器的选择性，Q值越大，选择性越好。3.4VCVS二阶带阻滤波器设计图3-4VCVS二阶带通滤波器这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。在双T网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源BEF。带阻滤波器可以用来抑制或衰减某一频段信号，并让该频段以外的所有信号都通过。带阻滤波器可由低通和高通滤波器并联而成，两者对某一频段均不覆盖，形成带阻频段。该电路的传输函数为：2221)()(CRsAsAffu2)(ofsQA式中：是通带的电压放大倍数。1uoff第10页共16页阻带的中心角频率：RCf120阻带的中心频率：f0品质因数：)2(1fAQ第11页共16页第4章各部分定性说明以及定量计算4.1VCVS二阶低通滤波器误差分析时，取C=0.01F，对应的参数K=10。时，电容Hzf10h4vAC1=2C=0.02F；K=1时的电阻：R1=0.824，R2=1.537，R3=3.148，R4=9.444。KK将上述电阻值乘以参数K=10得：R1=8.24，取标称值8.2；R2=15.37，取标称值15KR3=31.48，取标称值30；R4=94.44，取标称值9103.413914RAuo，%825.0143.EHz76.)(221Cfc，476.176.04.2VCVS二阶高通滤波器误差分析时，取C=0.2F，对应的参数K=2.5。时，电容Hzfl0vAC1=C=0.2F；K=1时的电阻：R1=2.592，R2=0.977，R3=1.303，R4=3.910。KK将上述电阻值乘以参数K=2.5得：R1=6.48，取标称值6.2；R2=2.4425，取标称值2.4KR3=3.2575，取标称值3.3；R4=9.775，取标称值10，03.1.34Auo%75.01.E，Hz.26)(21CRfc1.323.64.3VCVS二阶带通滤波器误差分析时，取C=0.02F，对应的参数K=5。Q=6，得，K=1时的Hzfl04vA电阻：R1=4.775，R2=2.684，R3=1.176，R4、R5=5.368。KKK将上述电阻值乘以参数K=10得：第12页共16页R1=23.875，取标称值24.9；R2=13.42，取标称值13.3KKKR3=5.88，取标称值5.9；R4、R5=26.84，取标称值27.4，817.32131ARAffuo%57.410487.3E，96.5)1(23fQ567.0169.54.4VCVS二阶带阻滤波器误差分析Q8，Av1的电路应是无限增益多路反馈二阶带阻滤波（陷波）器，取Q=8。时，取，对应的参数K=10。K=1时的电阻：Hzf50F2.0CR1=1.6，R3=R4=1.59，R2=R3/2=0.795。KKK将上述电阻值乘以参数K=10得：R1=16，取标称值16；Rf=15，取标称值15R3=R4=15.91，取标称值162uo1Aff=49.736HzRCf0%528.0150736.49E第13页共16页总结通过本次毕业