基于公理设计的夹具概念设计方案评价方法研究

任务书设计题目：基于公理设计的夹具概念设计方案评价方法研究1设计的主要任务及目标一、在公理设计的理论框架下，建立夹具概念设计方案评价模型，要求能通过算法实现对已知方案的评价优选；二、通过编程语言对上述模型进行软件实现，并通过案例验证原型系统的可行性，要求软件能流畅运行，并能对案例进行评价。2设计的基本要求和内容熟悉方案评价、夹具设计的方法及发展趋势，总结其中存在的问题；熟悉公理设计的基本原理，明确所设计题目和内容，并撰写开题报告一篇。运用公理设计理论建立针对夹具概念设计方案的评价模型。完成中期答辩报告一份。利用编程语言（推荐使用VB）对上述过程中建立的模型进行软件实现，编制基于公理设计的夹具概念设计方案评价原型系统。对编制的原型系统进行案例验证，以验证该模型和方法的可行性。3主要参考文献1SuhNP.公理设计M.北京：机械工业出版社，2004，12孙玉刚.灰色关联分析及其应用的研究D.南京：南京航空航天大学，20073肖新平，宋中民，李峰.灰技术基础及其应用M.北京：科学出版社，20054汪应洛.系统工程理论、方法与应用M.北京：高等教育出版社，19984进度安排毕业设计各阶段名称起止日期1开题阶段（开题报告一篇）2013.122014.3.142评价模型建立阶段（中期答辩报告一份）2014.3.152014.4.243进行中期检查2014.4.244程序设计阶段2014.4.252014.5.255毕业论文撰写及答辩准备阶段2014.5.262014.6.10基于公理设计的夹具概念设计方案评价方法研究摘要：长期以来，我国传统制造业整体技术水平不高，自动化程度低，国民生产各个部门的技术装备在很大程度上并不能满足生产需要。在市场竞争日趋激烈、技术革新日新月异的今天，我国装备制造业急需向智能化、集成化、数字化转型。由于传统的夹具设计缺乏统一的过程建模、决策、控制方法和技术，导致积累的大量设计资源和经验不能有效利用。为此，本文基于公理设计的理论框架，研究了夹具概念设计方案评价的方法，并对该方法进行了软件实现。毕业设计的主要内容如下：（1）知识基础部分。介绍了针对夹具的概念设计、方案推理及评价方法的主要类型及特点，然后对建模的理论基础公理设计理论作了介绍，阐述了公理设计的理念、数学模型，以及在概念设计中的应用；（2）建模部分。通过分析常见夹具的设计方案组成及与其相关的评价要素，在公理设计理论框架下，将夹具各个设计方案的评价指标作为公理设计中的功能域，并通过功能分解将其分解到物理域及过程域，建立了通用夹具概念设计方案评价体系，最后通过灰色关联分析法设置评价指标，实现对设计方案的综合评价；（3）系统设计部分。基于上一部分所建立的夹具概念设计方案评价体系，设计得到一个通用夹具方案评价系统，该系统运用一定的算法，根据设计要求搜索各评价指标，最终求解出符合要求的最优设计方案；（4）原型系统开发及案例验证。系统实现了通用夹具概念设计方案评价的各个主要模块的功能，并以典型夹具的设计方案为输入对该系统进行了案例验证。关键词：公理设计，夹具概念设计，灰色关联分析法，方案评价ResearchontheevaluationmethodoffixtureconceptualdesignbasedonAxiomaticDesignAbstract：Foralongtime,theoveralltechnologicallevelofChinastraditionalmanufacturingindustryisnothigh,thelowdegreeofautomationequipment,variousdepartmentsofthenationalproductionneedtomeetintheverygreatdegreetonot.Intheincreasinglyfiercemarketcompetition,technologicalinnovationchangerapidlytoday,Chinasequipmentmanufacturingindustryisbadlyinneedoftotheintelligent,integrated,digitaltransformation.Becauseofthetraditionalfixturedesignandlackofprocessmodeling,decision,controlmethodandtechnologyofunified,resultingineffectiveutilizationofalotofdesignresourcesandexperiencecannot.Therefore,inthispaper,thetheoreticalframeworkbasedonaxiomaticdesign,theconceptualdesignschemeevaluationmethod,andthemethodofsoftwarerealization.Thegraduationdesignofthemaincontentisasfollows:(1)knowledgebase.Thispaperintroducesthemaintypesaccordingtotheinferenceandevaluationofconceptualdesign,fixturemethodsandcharacteristics,andthenthetheoreticalbasisformodeling-theaxiomaticdesigntheoryisintroduced,theaxiomaticdesignconcept,mathematicalmodel,andtheirapplicationinconceptualdesign;(2)themodelingpart.Byanalyzingthecommonfixturedesignandevaluationofrelatedfactors,theaxiomaticdesigntheory,theevaluationindexofeachdesignschemeoffixtureasthefunctionaldomaininaxiomaticdesign,andthroughthefunctionaldecompositiondecomposestophysicaldomainandprocessdomain,establishestheevaluationsystemofuniversalfixtureconceptualdesignscheme,finallygraycorrelationanalysisevaluationindex,comprehensiveevaluationofdesignscheme;(3)thepartofsystemdesign.Evaluationsystemoffixtureconceptualdesignschemebasedonthepartofthedesignbasedontheevaluationsystem,auniversalfixturescheme,usingacertainalgorithmofthissystem,accordingtothedesignrequirementsofsearchofeachevaluationindex,thefinalsolutiontomeettherequirementsoftheoptimaldesignscheme;(4)theprototypesystemdevelopmentandcasestudy.Systemtoachievethemainmodulesofuniversalfixtureconceptualdesignschemeevaluationfunction,andthedesignoftypicalfixtureasinputtomakeacasetoverifythesystem.Keywords:：AxiomaticDesign，Conceptualdesignoffixture，GreyRelationalAnalysis，conceptualdesign目录1前言-12概述-22.1研究背景-22.1.1概念设计方案评价方法研究概述-22.1.2概念设计建模技术研究-22.1.3方案推理技术-32.1.4方案评价技术-42.2研究的目的及意义-53夹具概念设计方案评价指标的公理化设计-63.1公理化设计方案评价流程分析-63.1.1方案评价指标的设计原则-63.1.2设计方案评价的知识体系-73.1.3方案评价技术的实现流程-73.2设计方案指标的公理化设计-83.2.1评价指标的公理化映射过程-93.2.2公理设计框架下的设计方案评价指标-134夹具概念设计方案评价模型的建立-164.1设计方案评价指标的量化-164.2设计方案评价指标权值的确定-174.2.1判断矩阵的构造-174.2.2判断矩阵最大特征值和特征向量的确定-184.2.3对判断矩阵的一致性检验-194.3灰色关联分析综合评价-204.4案例验证-215原型系统的设计与实现-255.1系统开发环境-255.2系统总体设计-255.3系统各功能模块的实现及案例验证-265.3.1系统管理-265.3.2夹具概念设计模块-275.3.3设计方案评价模块-29结论-32参考文献-33致谢-34附录-3501前言本次论文题目是基于公理设计的夹具概念设计方案评价方法研究，旨在公理设计的理论框架下，建立起夹具概念设计方案评价模型，通过编程语言对上述模型进行软件实现，并通过案例验证原型系统的可行性，并对案例进行评价。在经过查阅大量关于公理设计、概念设计和评价方法的文献之后，对论文有了更清晰的认识。首先，公理设计理论是对大量成功设计实例进行分析归纳,从而抽象出设计过程本质。公理设计的最终目标是为设计建立一个科学基础，通过为设计者提供一个基于逻辑和理性思维过程及工具的理论基础来进行设计活动。基于公理设计理论的软件系统设计，它不同于具体的编程语言或计算机算法，它提供了一种适合所有系统的软件的设计框架，包括仅涉及软件的系统，以及同时涉及硬件和软件的系统。其次，概念设计是产品设计过程中的关键环节。产品概念设计过程是一个复杂的、不完全确定的、创造性的设计推理过程，它表现为一连串相连的问题求解活动。在这些活动中，一个非常重要的环节是概念产品方案的评价，它是产品概念设计过程决策的重要依据。夹具概念设计是根据夹具的功能要求对夹具结构进行规划，将夹具的功能要求向夹具的结构形式转化，是夹具设计自动化中必不可少的一个阶段。目前，夹具概念设计方面的研究较少。最后，由于概念设计的方案是多种多样不唯一的，所以必须要有评价准则来选取最优的方案来进行后续的工作。本论文主要选取了灰色关联分析法，评价对象有不同层次指标，可以分别构造白化值矩阵和决策灰类的白化函数，通过计算各层次的灰色统计决策矩阵与综合权值，进行排序。传统的手工夹具设计往往依靠设计人员的经验进行，定位夹紧方案的选取、资料的检索、分析计算、绘图及工艺编制等方面完全依赖手工方式完成，这样导致夹具设计周期长、效率低、成本高、柔韧性差，并且在很大程度上受夹具设计者的经验和知识水平的限制，因此，夹具的设计与制造一直是企业急于解决的重点难题之一。为克服上述方法的缺点，本次论文提出了基于公理设计的夹具概念设计方案评价方法研究的课题，旨在通过本次研究建立起更加科学、更加合理、更加全面、更加有效的评价体系及评价策略并将其形式化、计算机化，缩短夹具的设计和生产周1期，提高工作效率。2概述2.1研究背景2.1.1概念设计方案评价方法研究概述随着计算机图形学、多媒体技术等的快速发展以及CAD/CAM应用的不断深入，现代产品概念设计理论与技术的研究得到了进一步的发展。概念设计这一说法是于1984年由Palh和Beitz在其出版的EngineeringDesign一书中首次提出的1。他们将概念设计定义为：“在确定任务之后，通过抽象化，拟定功能结构，寻求适当的作用原理及其组合等，确定出基本求解途径，得出求解方案，这一部分设计工作叫做概念设计”。2.1.2概念设计建模技术研究概念设计中的关键技术包含有产品信息建模、推理技术、方案评估等方面。信息建模技术主要是建立设计过程中从功能需求到功能结构映射过程中各个关键节点之间的信息表示、关系及约束，并将设计过程信息以一定的形式存储在计算机中，便于计算机实现推理，搭建人机沟通的桥梁2。Palh和Beitz将系统模型定义为“一个系统的输入量和输出量之间的一般的、希望有的关系”。设计者通过对系统总功能进行分解，降低总功能的复杂度，得到逻辑关系清晰、复杂度较低的子功能，在此基础上将子功能进行组合，构成从系统总功能到子功能的功能结构。目前，在概念设计过程模型方面，文献中主要有两大类别：一类是功能结构模型（F-S模型）。麻省理工学院的Suh教授提出了一种基于公理设计理论的概念设计模型。该模型将涉及世界分为四个域：用户域、功能域、物理域和过程域。并将设计关系用独立公理和信息公理来表达3。Buur等人提出了功能方法树（Function-Meanstree）模型。在此模型中，功能由方法实现，方法描述了功能可以实现的具体途径。另一类模型主要是由Qian和Gero提出的功能行为结构模型（F-B-S模型）。相比功能结构模型，此类模型中加入了对设计行为的表达，2即确定功能被结构所实现的具体行为特征。在设计过程中，首先确定产品的功能需求，然后由功能需求映射出对应的行为特征，最后映射得到结构特征。该模型考虑了功能、行为和结构之间的映射关系，形成了由功能分解及映射得到特征行为和结构的数学模型。传统的概念设计过程模型主要以研究功能分解与结构映射为主，可以较为清晰的找到实现功能需求所需的方法。但其对于映射关系的表达缺乏形式化的描述，增加了设计过程的不确定性及抽象性，限制了设计过程的求解方式及计算机描述的发展。本文应用公理设计理论层次模型对设计过程进行建模，能够很好的弥补以上缺点。如图1为产品大致的概念设计流程图。3图1产品大致的概念设计流程图2.1.3方案推理技术系统的方案推理技术主要是研究功能与结构之间映射的具体方法，从而生成并输出完整的设计方案。目前，方案推理技术主要是基于产品信息模型进行研究的，其研究热点是概念设计的方案自动生成问题。典型的方案推理技术包括：基于神经网络的方案推理技术、基于遗传算法的方案生成技术、基于域结构模板的方案生成算法等。方案推理主要利用总功能和分功能之间、各分功能之间的定性或定量的映射关系，模仿人类的常识进行推理。忽视所描述问题的次要因素及不确定性因素，借助各种规则和映射关系描述问题，得到系统问题的解决方案4。2.1.4方案评价技术在概念设计推理得到多组设计方案之后，需要根据一定的准则和方法选取其中最优的一组方案来进行详细设计。产品的方案评价技术就是对设计过程中产生的多组方案按照一定的准则和方法进行评价和排序，并最终确定方案选择依据的过程。国内外学者充分认识到方案评价问题的重要作用，并对其进行了大量研究，提出了各种设计方案评价的方法。层次分析法（AHP)5是由美国学者T.L.Saaty于1973年提出的目前最为广泛应用的设计方案优选方法，它是将评价者的定性分析定量化的有效工具。于上世纪80年代，由他的学生将此分析方法引入我国。该方法将定性分析与定量分析相结合，将评价者的思维过程数学化。模糊数学这种处理不确定性信息的理论是1965年由美国自动控制专家ZadehL.A.提出的。在设计方案评价方面，主要的方法为模糊综合评判法。Thurston等采用模糊评价方法，用模糊语义值表示权值和设计准则，从而得出方案的模糊优序关系。汪利等人利用三级模糊综合评价方法对机械运动方案进行了优选。灰色关联分析法(GreyRelationalAnalysis,GRA)是灰色系统理论在方案评价领域的应用。它根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，即灰色关联度，作为衡量因素间关联程度的依据6-9。4目前，各种设计方案评价方法对方案的排序和优选进行了大量的研究，但对于其评价标准制定原则的研究较少，评价标准的科学性和合理性直接决定了方案评价结果的正确性。本文利用公理化设计方法建立了方案评价标准，并利用灰色层次分析法，对论文中的设计方案进行了评价和决策。2.2研究的目的及意义概念设计是产品设计过程中的关键环节。概念设计对开发具有市场竞争力的新产品有至关重要的作用,成功的概念设计可降低生产成本,提高产品质量,缩短产品的上市时间。夹具概念设计是根据夹具的功能要求对夹具结构进行规划，将夹具的功能要求向夹具的结构形式转化，是夹具设计自动化中不可少的一个阶段。目前，夹具概念设计方面的研究较少10-11。概念设计成功与否,关键在于设计领域的专家对设计方案的评价。概念设计中的方案评价历来是争议最多,但又不得不作的一件事情。在概念设计阶段要产生多个可行方案,并且要进行恰当的评价和选择,从中选出几个认为是伯仲之间的方案同时进行下一步设计。概念设计方案评价的重要性是不言而喻的,它决定了后续设计的方向12。目前，各种设计方案评价方法对方案的排序和优选进行了大量的研究，但对于其评价标准制定原则的研究较少，评价标准的科学性和合理性直接决定了方案评价结果的正确性。为此，本次研究利用公理化设计方法建立方案评价标准来进行对夹具概念设计方案评价方法研究。53夹具概念设计方案评价指标的公理化设计在设计过程中一般可以得到多个符合条件的设计方案，在这种情况下，设计人员有必要使用方案评价方法对多个设计方案进行筛选，得到最优方案。本章基于公理设计理论，提出了一种公理化的方案评价指标设计方法。利用灰色层次分析法，建立了夹具概念设计方案评价模型，在此基础上，进行了实例验证，对设计方案进行评价，筛选出其中最优方案。本章夹具概念设计方案评价技术的思路是：首先，根据调研和试验所得的数据，结合技术专家、制造商、运营商、用户等方面的需求，获得夹具概念设计方案的用户需求；其次，运用公理设计理论对用户需求进行公理化表示，获得参数化的具有可操作性的设计方案评价标准；最后，利用灰色层次分析法为每个评价标准规定权重及数量值，建立公理化的夹具概念设计方案评价模型。3.1公理化设计方案评价流程分析为了在众多的备选方案中正确选出最优方案，需要在足够的评价信息的基础上利用适当的评价方法进行评价。目前，方案评价与系统评价趋向于同一概念，不以行为决定为目的的方案评价是没有意义的。通常情况下，方案评价的目的是让设计者和评价者都能更好的认识设计方案，从而得出可以最大程度满足用户需求的设计方案，并对后续的决策工作提供依据。3.1.1方案评价指标的设计原则在制定评价指标时，要尽量站在客观的立场进行分析，综合考虑设计方案的使用者、开发者抑或第三方等的需求，这对于评价出的设计方案实现最优化有直接的影响和关系。对设计方案的评价应当贯穿于产品全生命周期中的各个时段，在产品开发设计6方案的早期阶段，应该进行初期评价，以求达到对概念设计方案进行优化选择的目的；产品开发过程中需要进行期中评价，在此过程中，随着产品的实际开发，往往会暴露出设计方案的一些问题，良好的评价可以及早发现问题并采取必要的对策，将可能出现的问题及早解决，有利于减小损失；产品试制成功之后需要进行终期评价，主要通过产品试车来判断产品各项性能指标是否能符合评价标准的要求，以确保产品合格；最后，在产品使用过程中还应当定期跟踪评价，了解产品的实际使用效果，反馈用户信息，以利于提高产品质量，改进产品性能。评价指标的确定涉及多方面的内容，总体上是根据产品的实际应用情况和评价目标综合考虑的，主要要求有以下3个方面：（1）评价指标要符合评价目的的要求；（2）各个评价指标之间尽量做到相互独立，并在整体上构成完整的评价体系，综合评价设计方案的各个方面性能；（3）尽量减小评价指标的总数，降低评价过程的负荷。通常情况下，某设计方案是多目标的，其在不同方面均要达到一定的目的，这种情况下，方案评价指标也是多维的，而一般情况下不同评价指标的度量方法也是各不相同的。多目标设计方案评价问题一直是方案评价问题的重点和难点。在多目标情况下，需要确定方案不同目标所对应的评价指标，而后通过权重设置确定每个评价指标的相对重要程度。3.1.2设计方案评价的知识体系层次分析法是由美国学者A.L.萨迪于1973年提出的一种设计方案的评价方法，于上世纪80年代，由他的学生将此分析方法引入我国。该方法将定性分析与定量分析相结合，将评价者的思维过程数学化。层次分析法评价设计方案的基本思路是设计人员将复杂的设计方案进行分解，划分为不同层次，在每一层次上对各要素之间进行比较、评价，得到各个方案的重要度数值，从而为选择最优方案提供依据13。灰色系统理论是研究灰色系统的建模、分析、评价和控制等活动的系统理论。1982年我国学者、华中理工大学自动控制与计算机系的邓聚龙教授发表了“灰色系统的控制问题”及“灰色控制系统”两篇论文，标志着灰色系统理论的建立。灰色系统理论着重研究“外延明确，内涵不确定”的不确定性问题。73.1.3方案评价技术的实现流程层次分析法的优势在于确定设计因素指标权重，而灰色关联度分析则擅长于建立评价矩阵模型。而对于评价指标本身的确立，长期以来主要是基于设计经验进行的制定和筛选，缺乏统一的理论方法对评价指标进行设计。对于不同的设计人员，得出的结果可能会有所不同，对方案评价的准确性造成了一定的影响。公理设计理论是一种用户需求驱动的设计理论，它在用户需求和最终设计参数之间建立起有效的推理关系，可以在工业产品、软件、制造系统以及理论设计等多种领域进行应用，有着极其广泛的实际价值。本文将公理化方法引入夹具概念设计方案评价中，实现了一套客观全面的设计方案评价技术。基于公理设计理论，提出了一种公理化的方案评价指标设计方法。在此基础上，利用层次分析法确定各因素指标的权值，并利用灰色系统理论建立设计方案评价矩阵。最后，利用该方案评价方法对前面章节设计过程中得到的夹具概念设计方案进行评价，确定最优方案。83.2设计方案指标的公理化设计3.2.1评价指标的公理化映射过程本节采用公理设计的基本思路，对夹具概念设计方案评价指标进行公理化描述，通过从用户域到过程域的参数映射过程，得到公理化条件下的方案评价指标。首先根据用户的设计需求，对方案评价的判断标准进行公理化描述，形成用户域CA。将用户域CA映射到功能域，从而确定功能需求FRs和相应的约束Cs，得到功能需求后，就在功能实现的基础上明确了用户域，主要是确定了怎样的功能可以满足用户需求，此处指方案评价中具体的一级评价指标。然后需对功能域中的一级评价指标进行多层分解，直至获得具有可操作性的参数层。确定功能域之后，需对其不同层次上的功能需求进行从功能域FRs到物理域DPs的映射，找到与功能需求相对应的具体实现方法，并通过参数化的形式表示。在得到物理域的设计参数之后，需要进行物理域到过程域的映射，实现从物理9设计参数DPs到具体实施过程PVs的映射，得到实现参数所需的具体方法，完成设计的实施过程。满足功能需求的设计方案FRs一般都会成组出现，在此情况下需要根据公理设计理论中的信息公理进行筛选，选择信息量最小的方案。需要注意的是，此过程是一个多次迭代的过程，对不同层次的功能需求进行物理域的映射，并不断改进物理域中的参数，以更好的实现功能需求。CAsFRsDPsPVs映射映射映射性能性质参数实施用户域功能域物理域过程域图2.1公理设计理论中的域及其之间的映射关系（1）用户域的确定通常情况下，由于传统的夹具设计在装夹方案构思、装夹点的分配、夹具的设计、夹具组装等方面都由人工来完成，需要较多的人力和较长的设计周期，是一个复杂而庞大的系统工程，对设计方案的评价所需考虑的因素也趋于多样化。利用公理设计理论，对设计方案评价指标进行综合分析和公理化描述，对确保方案评价标准的客观和全面起到有效的促进作用。本文结合相关的统计数据和有关文献，确定夹具概念设计方案评价从技术性能、功能性能和经济性能3个方面考虑，并在此三方面性能的基础上，运用公理设计理论进行不断的分层细化，将评价标准不断细分，直至得到最终的可以量化评价的技术指标。以下为实现防腐蚀设计方案评价的指标确定的详细层次分解过程。（2）第一层FRs到DPs的映射将第一层防腐蚀设计方案评价标准制定为：技术性能、功能性能和经济性能。然后将其映射到物理域得到相应的参数。第一层评价指标FRs到DPs的映射及其相应的设计矩阵如下:表2.1第一层FRs到DPs的映射10FRs分解及其DPs映射FR1技术性能DP1技术性能评价指标FR2功能性能DP2功能性能评价指标FR3经济性能DP3经济性能评价指标1122330FRXDP(2.1)由于设计矩阵为对角矩阵，所以此处设计的一级评价指标是解耦的，满足独立公理。（3）第二层FRs到DPs的映射FR1分解及其到DPs的映射对于评价指标FR1“技术性能”这个功能需求，为了得到量化的可操作性指标，需要继续对其进行分解。此处将FR1分解为原理性能FR11和工艺性能FR12两个性能指标，其中，原理性能指其在设计原理方面的技术性能，而工艺性能是指在技术实现阶段的评价指标。然后将FR11和FR12分别映射到物理域，用具体参数来表征设计方案的原理性能和工艺性能。第二层评价指标FR1到DPs的映射及其相应的设计矩阵为式(2.2)。表2.2第二层FR1到DPs的映射FR1分解及其DPs映射FR11原理性能DP11原理性能评价指标FR12工艺性能DP12工艺性能评价指标11220FRDPX(2.2)由于设计矩阵为对角矩阵，所以此处设计的二级评价指标是解耦的，满足独立公理。FR2分解及其到DPs的映射对于评价指标FR2“功能性能”这个功能需求，为了得到量化的可操作性指标，需要继续对物理域中的性能参数进行分解。此处将功能性能FR2映射到物理域上分11为加工前相对于刀具的位置DP21、夹具自动化水平DP22和定位精度DP23三个性能指标参数。通过以上三个指标参数，达到了对夹具概念设计功能性能的全面评价。第二层评价指标FR2到DPs的映射及其相应的设计矩阵为式(2.3)。表2.3第二层FR2到DPs的映射FR2分解及其DPs映射FR21定位方案评价DP21加工前相对于刀具的位置FR22效率评价DP22夹具自动化水平FR23精度评价DP23定位精度2121330FRXDP(2.3)由于设计矩阵为对角矩阵，所以此处设计的二级评价指标是解耦的，满足独立公理。FR3分解及其到DPs的映射对于评价指标FR3“经济性能”这个功能需求，为了得到量化的可操作性指标，需要继续对物理域中的性能参数进行分解。此处将环境性能FR3映射到物理域上分为特征相似性DP31、制造成本DP32这两个性能指标参数。通过以上两个指标参数，达到了对设计方案环境性能的全面评价。第二层评价指标FR3到DPs的映射及其相应的设计矩阵如下:表2.4第二层FR3到DPs的映射FR3分解及其DPs映射FR31通用性DP31特征相似性FR32成本DP32制造成本3131220FRDPX(2.4)由于设计矩阵为对角矩阵，所以此处设计的二级评价指标是解耦的，满足独立公理。12(4)第三层FRs到DPs的映射FR11分解及其到DPs的映射将第二层的评价指标FR11“原理性能”进一步分解，得到量化的可操作性指标。将FR11分解为技术可靠性FR111、技术改进性FR112和技术实施难度FR113等三个性能指标，然后将其分别映射到物理域。第三层评价指标FR11到DPs的映射及其相应的设计矩阵如下:表2.5第三层FR11到DPs的映射FR11分解及其DPs映射FR111技术可靠性DP111技术成熟度FR112技术改进性DP112技术改进性FR113技术实施难度DP113系统复杂性1122330FRXDP(2.5)由于设计矩阵为对角矩阵，所以此处设计的三级评价指标是解耦的，满足独立公理。FR12分解及其到DPs的映射对于第二层的评价指标FR12“工艺性能”这个功能需求，为了进一步得到量化的可操作性指标，需要对其继续进行分解。此处将FR12分解为施工难易度FR121和维护难易度FR122等两个性能指标。其中，分别从工程工艺的实施和后续维护工作的难易度两个方面对设计方案的工艺性能指标进行评价，然后将其分别映射到物理域。第三层评价指标FR12到DPs的映射及其相应的设计矩阵如下:表2.6第三层FR12到DPs的映射FR12分解及其DPs映射FR121施工难易度DP121施工工艺性FR122维护难易度DP122维护工艺性12120FRDPX(2.6)13由于设计矩阵为对角矩阵，所以此处设计的三级评价指标是解耦的，满足独立公理。3.2.2公理设计框架下的设计方案评价指标在概念设计中，矩阵和层次结构图都是表达设计系统的常用方法，在公理设计理论中也不例外，公理设计中最常用的两种表达方式为设计矩阵以及分层组织结构图。通过整合上一节中在三个层次上的映射及每一层分解得到的设计矩阵，针对各个性能指标从功能域到物理域之间的不同映射关系，可以得到从最初的用户需求到最终评价标准参数之间的设计矩阵，反映了夹具概念设计方案评价指标的整体设计过程。如表2.7为设计方案评价指标的公理设计矩阵。DP1DP2DP3DP11DP12DP21DP22DP23DP31DP3212312方案评价公理设计矩阵技术成熟度技术改进能力系统复杂性施工工艺性维护工艺性加工前相对于刀具的位置夹具自动化水平定位精度特征相似性制造成本1技术可靠性XFR1FR112技术改进性X14表2.7设计方案评价指标的公理设计矩阵以上评价指标的设计过程具有连续性，从用户需求出发直至找到物理域中可以具体实施的性能参数。在公理设计理论体系中，这个推理过程是通过分层组织结构图的形式来表达的。在如图2.2和图2.3所示的设计方案评价指标分层组织结构图中，清晰地表达了从最高层次的用户需求，到较高层次的功能需求，最后到底层的性能参数的推理过程。图中，每一个底层的性能参数定义为“叶”，最底层的评价指标定义为“叶层”。在本节的设计分层组织结构图中定义了10个“叶”，用户需求即对设计方案的评价要求最终由“叶层”的各个“叶”的取值来满足。其中，加黑的框表示最底层“叶”层的性能参数。图2.2设计方案评价指标功能需求FRs的层次结构图3技术实施难度X1施工难易度XFR122维护难易度X1定位方案评价X2效率评价XFR23精度评价X1通用性XFR32成本X15图2.3设计方案评价指标设计参数DPs的层次结构图4夹具概念设计方案评价模型的建立4.1设计方案评价指标的量化从上一节中确定的各个评价指标可以看出，夹具概念设计方案评价指标有的是定性的，但也有的是定量的。在方案评价中，需要将各方案评价的指标转化为数值形式，才能在相应的公式中进行计算。本文在公理化方法下设计得到的方案评价指标分为三个方面：技术性能、功能性能、经济性能。根据公理设计理论确定的最终用于评价的底层指标有10个：技术成熟度C1、技术改进能力C2、系统复杂性C3、施工工艺性C4、维护工艺性C5、加工前相对于刀具的位置C6、夹具自动化水平C7、定位精度C8、特征相似性C9、制造成本C10。在对以上指标体系中的10个指标进行取值时，需要按照其所属定性或定量的类16别进行不同处理。对于评价指标中定量的部分，可以进行数据的无量纲化处理，以使其符合灰色层次分析方案评价体系的要求。除了以上方法，数据的无量纲化还可以在一定范围内由专家评议确定，本文根据式提供的数据均值化处理方法对数据进行无量纲化。1()()miijxkxk(0,12,;1,2)imkn（3.1）式中：()ixk和()i分别表示第i种技术方案的第k个评价指标的原始数据和无量纲化处理后的数值。对于评价指标中定性的部分，首先需要将其定性的分为几个等级，这个过程可以通过专家评议的方式确定，将定性指标划分为“优、良、中、差、劣”五个等级，然后对应于每个等级制定相应的数值标准，以实现评价指标的数值化。具体操作中，将“优”指标对应评定值设为0.9，“良”指标对应评定值设为0.7，“中”指标对应评定值设为0.5，“差”指标对应评定值设为0.3，“劣”指标对应评定值设为0.1。另外，当评价指标介于两个标准之间时，可取评定值之间的值，通常可取两者之间的平均值。评价指标与数值的对应关系如图3.1所示。0.81劣差中良优0图3.1定性评价指标与数值的对应关系按照上述方法，分别对定性、定量的指标进行处理，得到针对设计方案的评价指标因素取值情况。如表3.1所示为夹具概念设计评价指标取值情况示例。表3.1夹具概念设计方案评价指标取值指标类型评价指标M1M2Mn技术成熟度C技术性能P1技术改进能力C17系统复杂性C施工工艺性C维护工艺性C加工前相对于刀具的位置C夹具自动化水平C70.850.90.8功能性能P2定位精度C80.80.850.8特征相似性C经济性能P3制造成本C102000115017004.2设计方案评价指标权值的确定4.2.1判断矩阵的构造各个评价指标对被评价的方案对象的影响程度不同，为了使评价所反映的情况尽量符合实际，需要确定各评价指标的权重系数，这里采用层次分析法(AHP)进行确定。层次分析法的特点是将设计者的思维过程数学化、模型化，简化了方案评价的复杂性，使整个设计过程相对简洁，对设计人员进行方案评价的主观性有一定的改善。然而，由于其设计结果为方案排序的方式，决定了其评价指标权重的重要性，这就要求设计者对设计问题相关领域的本质、要素及相互之间的逻辑关系有深入的了解，这样才能合理分配权重系数。另一方面，虽然层次分析法在定性和定量指标的分析上都有应用，但是相对于定性分析，其定量分析能力不强，不能满足大多数多目标设计方案的定量分析要求。因此需要结合其他的分析方法，在方案评价的人员无关性及定量分析方面做到有所改进，本文采用灰色层次分析法对定性与定量的指标进行分析。层次分析法将n个评价因素排列成n阶判断矩阵，专家根据每两个因素间的相互对比，确定矩阵中各因素的对比值。判断矩阵()ijnAa由每两个因素的相互比较值构成：0ija；1i/ijjia(3.2)18式中：i,j=1,2,n对于ija值的确定，Saaty等建议引用数字19及其倒数进行表示。表3.2列出了19的数字所表示的含义：表3.2AHP中19的数字标度的含义比较值含义说明1二者是同等重要的对于目标的重要性相同3前者比后者要稍重要相对于后者，前者对于目标更重要5前者比后者要明显重要相对于后者，前者对于目标具有说服力7前者比后者要强烈重要相对于后者，前者对于目标很有说服力9前者比后者要绝对重要相对于后者，前者对于目标最有说服力2,4,6,8取值为上述相邻取值的中间值在评价中需要折中取值的情况4.2.2判断矩阵最大特征值和特征向量的确定本文采用方根法近似计算判断矩阵的最大特征值及特征向量。首先求出判断矩阵每一行元素的积iG：ijnia1（3.3）计算i的n-1次方：1()iiWG（3.4）对向量TnW).,(21进行标准化处理：)/njjii（3.5）19此处得到了所求特征值所对应的特征向量TnW).,(21。由此即可求得判断矩阵的最大特征值max。niiWA1max)(（3.6）4.2.3对判断矩阵的一致性检验定理n阶正互反矩阵()ijnAa为一致矩阵当且仅当其最大特征根nmax，且当正互反矩阵非一致时，必有mx。根据上述定理，我们可以将判断矩阵的一致性检验归结为判断其最大特征值max是否等于n。特征根对ija的依赖性决定了max与n的关系能够准确反映判断矩阵()ijA的一致性程度。为此规定一致性指标CI：max1nCI（3.7）得出一致性指标CI的值,并计算一致性比例CR：CIR（3.8）式中：RI为层次分析判断矩阵所对应的平均随机一致性指标。Saaty对1,2n9的情况给出了RI的值，如表3.3所示。表3.3平均随机一致性指标RI取值n123456789RI000.541.321.411.4520当计算结果0.1CR时，认为该判断矩阵的一致性符合要求，在可接受范围内。否则需要对判断矩阵进行适当修正，直到符合条件为止。判断矩阵的最大特征值对应的归一化的特征向量即为所求的指标权重系数向量W。4.3灰色关联分析综合评价灰色系统是介于黑色系统与白色系统之间的部分信息已知，而部分信息未知的系统，是一种解决信息不完全系统的设计问题而出现的一种不确定理论。其中，黑色系统指信息完全匮乏的理论，而白色系统指系统的所有信息及其组成结构均为已知的系统。灰色关联分析是灰色系统理论中的重要组成部分，是灰色系统建模、分析和评价等活动的基础。其对样本数量和规律性都没有要求，计算量小，特别适用于一些统计数据相对不足，而现有数据灰度较大的设计领域。灰色关联分析非常适用于方案的选择，这种方法的关键步骤主要有：对非量化的技术和经济等指标进行量化处理；确定参考序列。它对于设计方案优选的标准就是各个方案的灰色关联度的取值，取值越大，则与理想方案越接近，也就是越优秀的方案。在灰色关联分析理论中，将设计方案评价指标向量与相对最优方案的指标向量的关联度作为评价方案好坏的准则。此处我们选用(1,)A作为相对最优方案，实现方案指标的最大化。其他的设计方案评价指标向量均与此向量的关联度即作为评价设计方案的准则。将进行归一化处理后的评价指标矩阵F中的各元素进行灰色化处理，得到其灰色关联系数。第K个评价指标的灰色关联系数计算如下：00min()max()iikikiiiixkxk（3.9）式中：1,2;,imkn，为分辨系数，是01之间的数，一般取值为0.5。由各关联系数组成评价指标矩阵E：21121212mmEnn（3.10）根据灰色理论，在求得评价指标矩阵E和权重系数向量W之后，计算即可得到灰色综合评价结果：12(,)TmDWEd（3.11）式中：关联度向量代表评价结果，向量