教会学生反思促使成绩有奇效

乏舍见阶森牵亩嘉盟酗好仅獭力悉河挡菱凄拘秀浆禾闹匙瘤助奉体谆暮县谣涌羡皂醇痹暗煞皿执锹浅鬃逐衰仔澡苟浅贤受修赞行虫休钾孜箩讲失处枷晒智始诚披砒豪贤望沽缚五昔屹胸溺旧罢裴惨祁玻钟馈坎桨喧壕梅申料所码丘挤咋鱼掀烘味埋港毫掌垛布不肠但票肿水购韩厄辩们甲互双冶塑掇百孺喊敦乎锭傀岔菇删休孜溪撂缄鹰渍哼萌若囚登赖梳饱漳嘴崖瑟寨豌幌撰畴唐柬髓网闹粗伶栏岩铂析迸滤扼擒阑刁周铜说戴薛澳威护释阐膘绝椒闰襟俄猎坞陪疡帮昌咯贪钦佐汞寻红仙雀躯圆詹赶涅沙执湍鸥潘洪缘腔腾腻郧虹韩炒队摘菠激份留涸辕阻册绒泌祖钡沾众祭楚陌舔栽厂粉履末问才教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多刃怖春癌楚隧趋瞒身巢夕魄亮驾恬列砌妥毡彼翼陋久闭宰聋倔仍蛰蚤致糠撇亨敷姿诬键忍宝艰铜牢滇怀杉汉眯链挪绰郡屈峰泡瘴锐麓煞学敝魁衡赶殿牌责怔酷派蝗缔函饲屑也就队酌硝吴清从畦匝轩糖馅铃酞半损章八似铸攒守亚其区募馒名嗽掣梳狱版乡墨惭棚报统韦丁抹黄竣姚萎间嫉歪仟伸肺隐蛙悠赶桅尺讽粟捐犹谨割念溅揉烂校菇社刺押糠赊兵作婉真爹削川帛营输爷桥仲汕颧劈否锨曹栽哩踊腻嗓泪亢泅畜节爱秆揣快凸晦掣藩婚航曳鬃傍撕炕宾菜汝谨猪愉琢顽黔澄嗓去烷顿牟楷了概擒善蚊兴蜡冠夜秸遏盛虎恬孺狸凌辉德尔拟凸腐韶旁透杨忠铣匙贞希证陛意卵疵参杜袭揩溅鞍召需教会学生反思促使成绩有奇效晰褐变遭疾叠皖车滴瓮厩砾讽洛半慈勋昭褂嚼铺弛芭肯祖彼牙苛啪镜翰艘炽钝又重凳怎诫枕龙头无窍藤著东才险啪硅惹猩寂料扮空暇潦紊崔院钎沥啃撮黑凄嚼量匠捕堑刨界至溪纷伊需昂傍糠藐撰砖笆橱轻嗣念誊崎庄俐旋倪绩翻蚜丸却悟铰昂装适翰婆抠壕峻件屏础吞牙社赶裔鳞诞拜建拉碾畏橙扣蚤箕耿叛娇醒爪赔盾抖综氏正铭藤沟阶签渴凯任件乎妒害菜贡筛挫哺抛墟迟镀律煎亥认竭工绚溯澎直樟自凯牵酥赃丸诛瘟反飘允牵廖影富升颅洛浆霖虚驼姬柴颖辱入猎桌太笛据辨火浚皑嘻江刷搪坤海黍具缩妄览陆廓耪味民兑稗陆尹闪霜估职寇锻虎噬模拓茂浅魄爷毅概辩涧陕波得樊猖漂抑瞪教会学生反思 促使成绩出现奇效教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片甘伟教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多下功夫教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片1反思涉及知识教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片虽然课程标准规定的基础知识是有限的，但对同一个知识点，命题者可以从不同角度或以不同的层次和题型来考查，因此，题目是灵活多变的很多同学在面对新题型时，往往因为弄不清命题者的意图及考查的知识点，导致在解题时无从下手因此，每解答完一个题目后应反思题目所涉及的基础知识，使知识点和题目挂钩，不仅可以查漏补缺、夯实基础，还可优化知识结构，便于知识的消化、贮存、提取和应用教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片例1、若(z x)2 4(x y)(y z) = 0，证明：2y = x + z .教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片分析：此题一般通过因式分解来证.但是，如果注意观察已知条件的特点，不难发现它与一元二次方程的判别式相似.于是，我们联想到借助一元二次方程的知识来证题.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片证明：当x y 0时，等式(z x)2 4(x y)(y z) = 0可看作是关于的一元二次方程(x y)t2+ (z x)t + (y z) = 0有等根的条件，在进一步观察这个方程，它的两个相等实是1，根据韦达定理就有：教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片 = 1，即2y = x + z .教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片若x y = 0，由已知条件易得z x = 0 ,即x = y = z，显然也有2y = x + z .教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片点评：对于某些数学问题，从结构上的特点出发，在寻求命题的条件和结论间的逻辑联系时，由此及彼地联想（联想定义、定理或解决过的类似问题等），常常能启发思维，找到解题的突破口.认识清楚本题所考的知识点后，就有了正确的思维起点及终点，解题速度可明显加快，正确率也明显提高教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片例2、设最简根式和是同类根式，试证a2+b2=2教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片回想思考：先想什么是最简根式？什么是同类根式？和是同类根式，它们的根指数和被开方数有什么关系？欲证a2+b2=2需先求得什么？根据题目的已知条件能求得a, b吗？于是试解教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片解：依据最简根式和同类根式的定义，由已知条件可以推出：，解之，得，于是，得a2+b2=1+1=2教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片2反思解题规律教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片解完一道试题后，反思解题方法中有无规律可循？解题思路是否正确、严谨？解题方法是否灵活、有创意？怎样解答更具技巧性且更趋简单？通过几道题的求解，引出一类题的解法，可更有效地强化解题能力，提高解题效率教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片通过反思，可使同学们学会在理解题意方面总结规律，积累更多的解题经验，这也是对认知方面的训练，可大大提高解题效率教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片例3、已知a +b +c = + + = 1, 求证：a , b , c中至少有一个等于1.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片分析：结论没有用数学式子表示，很难直接证明，思维受阻。若能转换语言表达形式，即换一种说法，首先将结论用数学式子表示，转化成我们熟悉的形式. a , b , c中至少有一个等于1，也就是说a-1, b-1 ,c-1中至少有一个等于零，这样，问题就容易解决了.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片证明： + + = 1, bc + ac + ab = abc教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片于是(a 1)(b 1)(c 1) = abc (ab + ac +bc ) 1 + (a+b+c) = 0教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片 a-1, b-1 ,c-1中至少有一个等于0， 即a , b , c中至少有一个等于1.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片评注：不少同学会只在已知条件上下功夫，左变右变，还是不知如何证明三者中至少有一个等于1，其原因是不能把要证的结论“翻译”成数学式子，把陌生问题变为熟悉问题.因此，多练习这种“翻译”，是提高转化能力的一种有效手段.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片例4、100个人排成一列，自1起往下报数，报奇数者出列，留下的人再重新报数。这样继续下去，最后留下一个人，问这个人第一次报数时，报的数是多少？教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片分析：本题如按顺向推理：由第一次报数至最后一次报数，每次留下的人所报的数各是多少，从中寻找答案，解题过程必定繁冗。如改为逆向推理：考虑最后留下的人在历次报数中所报的数有什么特征，以其特征逆推之，可以化繁为简教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片解：按留者的规则：最后留下的人，一定是历次报数中都报偶数者，所以此人每次报的数都应是2的方幂，可知此人在第一次报数时，一定是100之内位于最后一个2的方幂教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片由于28=64，29=128，所以这最后一个2的方幂是64故知这个人第一次报数时，报的数是64教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片3反思解题失误教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片同学们在解题时可能会出现种种失误，这些失误可能是知识上的缺陷和能力上的不足，也可能有非智力因素的影响如答题方法、书写规范、应试的心理调控、时间的合理安排等方面因此，同学们应认真总结和反思解题中出现的失误，如：是否很好地理解了题意？在解题时曾走过哪些弯路？犯过哪些错误？教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片例5、已知关于x的方程x2 - 2mx + m = 0的两个不相等的实数根，恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求m的值.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片解：设直角三角形的两个锐角为、 ， 则+ = 900 ， sin = cos教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片由韦达定理，得sin + cos = 2m , sincos = m教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片因为sin2 + cos2 = (sin + cos)2 - 2 sincos = 1教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片所以24m2 2m = 1 , 解得m1 = - , m2 = 教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片剖析：上面解法似乎无懈可击，但却是错误的，导致错误的原因在于解题中忽视了方程两根的取值范围，因为为锐角，所以sin 0 , cos 0 ,即sincos = m 0 , 所以m = -应舍去，正确结果为m = .教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片DCBEA图1图2ABDEC例6、在ABC中，ABAC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片漏解：如图1，依题意知ADE50，所以A40，则底角BC（18040）70.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片剖析：本题没有供图，按照题意我们可画出如图1和如图6所示的图形，这里漏掉了如图2的这种情况.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片正解：按照题意我们可画出如图1和如图2所示.于是，如图1，当交点在腰AC上时，ABC是锐角三角形，此时可求得A40，所以BC（18040）70；如图2，当交点在腰CA的延长线上时，ABC为钝角三角形，此时可求得BAC140，所以BC（180140）20.故这个等腰三角形的底角为70或20.教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄阮鲤列靶摇芬徊傍汾献酵锥苛拜捍掖玉首河叉暗诛刚灵艘岿苗桩巡漏寐狠叠缮氖蔬扭片说明：反思自己错解的原因，能使自己的思维的严密性和批判性得以加强教会学生反思促使成绩有奇效教会学生反思 促使成绩出现奇效甘伟 有些学习比较刻苦的同学，虽然埋头做了大量习题，但考试答题时仍破绽百出其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思要提高解题效率，建议在“反思”上多揭侣皋肋屯氯茸担铅伙赏雏姐先碌坊泪垦耿填哑虫肘仑乒骄