不同真空热暴露条件下复合材料残余应力分析

不同真空热暴露条件下复合材料残余应力分析摘要：复合材料从高温制备态到冷却至室温过程中，由于基体材料与增强相纤维热膨胀系数的不同，必然会产生残余应力，从而影响复合材料的力学性能，而且在钛基复合材料的制备过程中，基体与纤维会发生化学反应，产生一定厚度的界面反应层，也影响复合材料的力学性能。本文利用ANSYS软件建立二维平面应变有限元模型，分析了界面反应层厚度对复合材料残余应力的影响。结果表明，复合材料径向残余应力随界面反应层厚度的增加而增加；而周向残余应力随界面反应层厚度的增加而减小。关键词：钛基复合材料，热残余应力，有限元分析ICompositesResidualStressAnalysisUnderTheConditionOfDifferentVacuumHeatExposureAbstract：Compositematerialwillproduceresidualstressunavoidable,intheprocessfrompreparationstateofhightemperaturetocoolingtoroomtemperature,duetothedifferentthermalexpansioncoefficientbetweensubstratematerialandenhancefiber,whichaffectsthemechanicalpropertiesofcomposites,andintheprocessofthepreparationoftitaniummatrixcomposites,willproducechemicalreactionbetweenthesubstrateandthefiber,Produceinterfacialreactionlayerwithathickness,alsoaffectsthemechanicalpropertiesofcomposites.Inthispaper,aplanestrainfiniteelementmodeloftwo-dimensionalisestablishedbyuseANSYSsoftware,analyzedtheinterfacialreactionlayerthicknessontheinfluenceofresidualstressofcompositematerial.Theresultsshowthatthecompositeradialresidualstressincreaseswiththeincreaseoftheinterfacialreactionlayerthickness;thecircumferentialresidualstressdecreasewiththeincreaseoftheinterfacialreactionlayerthickness.Keywords:TitaniumMatrixComposites,ThermalResidualStress,FiniteElementAnalysisII目录1前言.11.1钛基复合材料.21.2热残余应力.31.2.1残余应力的产生条件.41.2.2残余应力的测量方法.41.2.3残余应力对材料性能的影响.51.3研究内容.51.4本章小结.62ANSYS有限元软件.72.1软件简介.72.2软件用户界面.82.3有限元分析.92.4本章小结.103有限元模拟.113.1建模.113.1.1研究对象材料分析.113.1.2材料性能及加工工艺参数.133.1.3创建物理环境.143.1.4创建几何模型划分网格.153.2模拟过程.223.2.1施加边界条件.223.2.2加载载荷并求解.233.2.3后阶段处理.233.3结果与分析.283.3.1界面层厚度对径向残余应力的影响.283.3.1界面层厚度对周向残余应力的影响.293.4本章小结.31III4结论.32参考文献.33致谢.3501前言复合材料，从名字上听去便是高科技的产物，高档材料的代表。其实广义上所讲的复合材料在我们的生活中随处可见。从古时候，人们在建造土坯房的时候就知道，用稻草和泥制成的土坯可以对土坯起到强化的作用；现如今，我们修盖大楼时用钢筋混泥土来加强建筑的稳定性，这些都可以被称为复合材料的利用。而现在我们常说的复合材料，是在20世纪40年代时应航空工业方面的需要出现的一种新型的材料，最先出现的一种复合材料被称为玻璃纤维增强塑料（俗称玻璃钢）；到50年代以后，又相继出现碳纤维、石墨纤维和硼纤维等具有高强度、高模量等优异性能的纤维材料。这些纤维材料与非金属或金属基体复合在一起，形成各种不同性能的复合材料。所以现在我们常说的复合材料，便是指由两种或两种以上不同性能的材料经过物理或化学方法组成的一种具有良好性能的材料。复合材料中基体相是一种连续相材料，起传递应力的作用；纤维是一种增强相，混合在基体材料中起承受应力的作用。如图1.1所示，为复合材料结构示意图。图1.1复合材料结构示意图目前，复合材料已广泛的应用于生活的各个方面，无论是交通、电力、农林、水产等方面，还是航空航天、汽车、矿产等方面复合材料都得到广泛的应用。如图1.2所示，为复合材料在各方面运用所占比例的示意图。1图1.2不同方面复合材料运用比例示意图现在，我们的生活与发展早已离不开复合材料，复合材料在我们各方面的发展中都起着非常重要的作用。不仅如此，复合材料的研究程度已经成为衡量一个国家科学技术水平高低的重要标志之一。如果将复合材料分类，复合材料主要可以分为结构复合材料和功能复合材料两大类。其中结构复合材料，是作为承力结构使用的，其特点是可以选用具有不同优异性能的组元来制成复合材料以适应材料在使用中各种不同的受力情况，甚至可以进行材料的复合结构设计；而功能复合材料，是指提供除机械性能以外的其他物理性能的复合材料，其特点是材料基体除构成整体作用外还能起产生协同功能或加强功能的作用。1.1钛基复合材料金属基复合材料，顾名思义是以金属或合金为基体的复合材料。金属基复合材料拥有良好综合力学性能，表现为横向及剪切强度高，而且韧性和抗疲劳程度高，同时还具有导电、导热性能好，耐磨和热膨胀系数小等优点。金属基复合材料按照金属基复合材料组分的大小可以分为宏观组合型和微观强化型，前者的组分肉眼可2见，而后者的组分只能在显微镜下才能观察到1。钛基复合材料是在钛合金的基础上发展起来的一种新型材料，钛基复合材料除了具有高强度、高刚度和疲劳、蠕变性能好等优点外，还表现出极优异的热稳定性，在高温下进行长时间的热暴露，力学性能基本不降低，特别在航空航天工业中应用最为广泛。和钛合金相比，钛基复合材料在耐磨性、耐燃性及弹性模量等方面都得到了很大的改善。Ti是一种化学性质十分活泼的元素，极易与空气中的杂质元素或SiC纤维中的元素发生化学反应，降低复合材料的力学性能。Ti与SiC纤维发生反应时生成一定厚度的中间反应层2，而且制备复合材料的温度越高反应越剧烈，反应层厚度越大。为了减小复合材料中所发生化学反应的剧烈程度，可以降低材料的制备温度，使用固体法制备。目前常用的钛基复合材料的制备方法主要有四种37：（1）箔-纤维法。将纤维逐根摆放好并用金带固定，然后与压成箔片的Ti基体金属材料逐层摆放，经热压成型。（2）浆料带铸造法。将纤维平行摆放，然后与制成的钛合金粉末混合制成单层复合材料薄带，最后将复合材料薄带逐层放好经热等静压成型。（3）等离子喷涂法。将纤维分布在圆筒壁上，旋转圆筒的同时将已备好的金属合金粉末均匀喷在纤维上，然后制成与浆料带铸造法类似的单层复合材料薄带，最后将复合材料薄带逐层放好后经热等静压成型。（4）纤维涂层法。将钛合金涂在每根纤维上，然后将纤维逐层堆放经热压或热等静压成型。1.2钛基复合材料的热残余应力随着复合材料在人们生产生活中的应用更加广泛，我们对复合材料的研究也更加深入，复合材料的制备方法不断的得到完善。但是在制备复合材料时，从预制备、热处理到冷却至室温等过程中，由于基体材料与增强相纤维材料热膨胀系数的不同，制备好的复合材料中不可避免的会产生残余应力8,9，残余应力的存在会影响复合材料的组织和力学性能。刘彦平10，在其论文中就提到过，残余应力的存在会对复合3材料的力学性能有很大影响，在材料内部产生缺陷，影响材料的使用性能和寿命。1.2.1残余应力的产生条件在金属基复合材料中，残余应力的产生条件主要有三个1113：（1）要求增强相纤维与基体间热膨胀系数存在差异。当纤维与基体间热膨胀系数不同时，在复合材料的制备过程中，因温度的变化，而使纤维与基体间的膨胀、收缩程度不同而产生残余应力，是复合材料中产生残余应力的必要条件。（2）增强相纤维与钛基体之间的界面要求结合良好。复合材料中纤维与基体随温度变化而产生膨胀或收缩，只有纤维与基体在其界面处结合良好，才能残生残余应力，这是复合材料中产生残余应力的又一必要条件。（3）要求温度变化。温度的变化，会引起纤维与基体材料体积的变化，才能产生残余应力，是复合材料中产生残余应力的基本条件。除了上面三个条件外，复合材料中的残余应力还受很多因素的影响。马志军3在其论文中除分析复合材料中残余应力的产生条件，还分析了不同纤维分布情况对残余应力大小、分布的影响，并利用ANSYS软件进行了相应的有限元分析。除此之外，娄菊红等14，较为系统的分析了纤维涂层，纤维体积分数，制备工艺条件，基体材料性能等方面因素对残余应力的影响。由于在钛基复合材料的制备过程中，钛基体材料与增强相纤维发生化学反应生成一定厚度的中间产物，称为反应层。虽然我们对复合材料残余应力的分析已有很多，但对于不同反应层厚度对复合材料残余应力的影响的研究还不甚明了。罗恒军等15，简单分析了界面层厚度对界面抗剪强度的影响，和界面反应层厚度对残余热应力的影响。本课题旨在分析钛基复合材料中，不同反应层厚度对残余应力大小及分布的影响。1.2.2残余应力的测量方法材料中残余应力的存在会影响材料的性能，在材料的运用中如果不能很好的把4握残余应力对材料性能的影响程度，势必会影响材料的选用，甚至会因为材料的选用不当而发生事故，所以对材料中残余应力的测定也势在必行。我们常用的传统的残余应力测定方法分为机械法和物理取样法16。其中机械法包括取条法、切槽法、剥层法、钻孔法等；而物理取样法包括X射线法、超声法和磁性法。但是，无论是机械法还是物理取样法，都会需要取一定的材料试样对其进行实验操作，会对材料工件造成损伤；而物理取样法中，无论是X射线法、超声法还是磁性法都需要特定的实验环境，我们不易完成对材料残余应力的测定。于是我们对复合材料热残余应力进行分析时，大多数人采用有限元模拟的办法，对材料进行模拟建模，给定载荷条件进行分析。利用有限元模拟法对材料残余应力进行模拟分析时，虽然我们只能得到材料残余应力的近似分析结果，但是这种方法操作简单，不会对试样造成损伤。1.2.3残余应力对材料性能的影响残余应力的存在对复合材料的组织结构和力学性能都会产生很大影响17，当复合材料中的残余应力大于基体的屈服强度时，残余应力会出现松弛，基体中就会有大量位错产生。在组织方面，大量的位错会加速复合材料的时效过程。一方面，大量的位错会在材料中形成“台阶”，给沉淀相的非均匀形核提供有利的位置，加快析出相的长大速度，加速复合材料的时效过程；另一方面，大量位错的存在给原子扩散提供通道，加快析出相的长大速度，加速复合材料的时效过程。在力学性能方面，高密度位错导致基体合金被强化，使复合材料屈服度提高。换句话说，应力的松弛会使基体材料变形，从而产生变形强化效果，使复合材料基体材料的强度提高，导致复合材料屈服强度提高；同时，复合材料基体中存在平均残余拉应力使拉伸屈服强度降低，压缩屈服强度提高。1.3研究内容本课题旨在利用有限元分析法对钛基复合材料的热残余应力进行分析，由于热5残余应力的存在可能影响复合材料的组织和力学性能，对残余应力的研究势在必行。影响复合材料热残余应力的因素有很多，在本文中主要分析界面层厚度及界面层性能对残余应力的影响，利用ANSYS软件对复合材料进行建模分析。本文具体的工作内容如下：（1）简述ANSYS有限元软件，并着重介绍其结构分析功能。（2）对所分析的对象材料进行了解分析，确定材料加工工艺及性能参数。（3）详细叙述利用ANSYS对材料分析时，几何建模、记载载荷等过程的软件操作步骤。（4）对所得到的结果进行分析讨论，总结界面层厚度及界面层性能对残余应力大小及分布的影响规律。1.4本章小结现在复合材料的应用日益广泛，但是复合材料中常伴随有残余应力的存在，残余应力会影响材料的组织和力学性能。人们对影响复合材料残余应力的各种因素展开研究，但目前仍无法完全消除复合材料中的残余应力，对残余应力的研究还势在必行。掌握各因素对残余应力的影响规律，就能更好的把握材料中残余应力的大小及分布规律，降低残余应力对复合材料的影响，才能使复合材料在各方面得到更好的应用。62ANSYS有限元软件2.1ANSYS简介在分析材料各方面性能时，我们常用的手段一般有：实验法，检测法，模拟法。其中用软件对材料进行模拟分析是一种操作简单、易学，且不会对材料造成破坏的分析方法。常用的分析软件当为ANSYS，具有实用性高，准确性强等优点。ANSYS软件是国际上第一个通过ISO9001质量认证的大型分析设计类软件18，融合结构、热、流体、电磁、声学于一体，可以广泛的用于各种工业学科及科学研究。该软件可以广泛的运用于各种计算机终端，可在大多数计算机及操作系统中运行。目前ANSYS还在不断的发展，不断改进其功能，其中包括结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格分析等功能。虽然软件功能强大，但操作简单，这也是其一大优点。如图1.1和图1.2所示即为ANSYS主操作窗口和隐藏的信息输出窗口。7图2.1ANSYS主操作窗口图2.2ANSYS隐藏的信息输出窗口2.2ANSYS14.0用户界面启动ANSYS14.0后，将进入如图1.3所示的图形用户界面，其中主要包括菜单栏、快捷工具条、工具条、输入窗口、显示隐藏对话框、主菜单、图形窗口、视图控制栏、输出窗口和状态栏十个部分19：其中菜单栏中还有多个下拉菜单，囊括了ANSYS的绝大部分系统环境配置功能，在软件运行的任何时候都能访问该菜单；快捷工具条是作为打开、保存文件等功能的快捷方式出现的；工具条是执行命令的快捷方式，多用与存档和恢复上次存档的操作；输入窗口中可以输入各种命令，而且ANSYS将会自动匹配待选命令的输入格式；显示隐藏对话框可以显示由于对话框重叠而隐藏的对话框；主菜单几乎包括ANSYS分析过程中的所有的命令，前处理器、求解器、后处理器等都位于此菜单；图形窗口用于显示ANSYS的分析模型、划分的网格等各种信息；视图控制栏可以对图形窗口中所建模型进行视图操作，来调整到用户最佳的视图角度；输出8窗口用来显示ANSYS软件操作时输入命令的反馈信息；状态栏显示ANSYS的一些当前信息，如当前所在模块、材料属性、系统坐标等。图2.3ANSYS14.0图形用户界面2.3ANSYS有限元分析根据课题，利用ANSYS软件对复合材料的残余应力进行模拟分析，通过几何建模、划分网格、施加载荷、求解和后处理，对复合材料残余应力的大小及分布进行模拟建模并加载求解，最后通过后处理用图像分层显示出不同反应层厚度复合材料的残余应力，以及在不同真空热暴露条件下的残余应力在径向和周向的大小及分布。9结构分析中所涉及的基本符号及国际单位如表2.1所示。表2.1结构分析基础单位项目国际单位ANSYS代号长度m时间s温度气压Pa热膨胀系数CTEX弹性模量MPaEX密度Kg/mDENS泊松比PRXY2.4本章小结本章首先简述了ANSYS软件的操作界面，然后结合课题需要着重介绍软件的结构分析功能，接着对ANSYS的用户界面各部分名称及功能做了相应的介绍，最后根据本课题要求，列出本次有限元分析过程中可能遇到的项目、项目单位及其在ANSYS软件操作中的代号。103ANSYS有限元模拟金属基复合材料中残余应力的存在是不可避免的，随着对材料的不断研究，我们可以采用不同的方法来降低复合材料中的残余应力，但始终无法做到完全消除残余应力，所以对复合材料残余应力的研究还势在必行。利用ANSYS软件对复合材料进行建模分析时，需要选取模型样板才能更好地对残余应力进行相应的研究，通常对残余应力的分析通过三种应力状态模型来实现：（1）平面应变（2）广义平面应变（3）三维状态模型。但是由于三维状态模型太过于复杂，而且本课题主要研究复合材料中的残余应力在材料径向和周向的大小及分布。综合几方面的因素，我们可以取复合材料轴向的截面进行模拟分析，通过对所得结果的分析讨论来获得界面反应层厚度对残余应力大小及分布影响的规律。利用ANSYS分析残余应力在复合材料中径向和周向的大小及分布，选用PLANE42模块4节点平面应变。3.1建模3.1.1研究对象材料分析ANSYS模拟分析时，通常选取可以充分表示材料结构及性能的代表性体元来建立模型进行分析。选取代表性体元材料时遵循以下几点原则20：（1）可以反映材料的几何形状、界面条件等细观结构。（2）能反映材料的基本特性，如反映纤维和基体之间的理想粘合状态。（3）尺寸尽可能小，便于建模分析。根据钛基复合材料制备工艺的不同，纤维呈现四方排布和六方排布两种情况，现取材料横截面图如图3.1所示。选用纤维四方排布结构为研究对象，其横截面图如图3.1（b）所示，其中阴影部分为所取代表性体元，具体分析如图3.2所示。确定相应边界条件：（1）如图中ob在x轴方向上平移约束为零，oa在y轴方向上平移约束为零，ob可以在y轴方向上移动，oa可以在x轴方向上移动；（2）11ac，bc均可以在x轴和y轴方向上移动，但由于ac和bc边始终保持直线，所以ac在x轴方向上的移动时，ac边上所有的点要求位移相同；同理bc边上所有的点在y轴方向上的位移相同。（a）（b）图3.1不同纤维排布方式下材料横截面图（a）纤维呈六方排布横截面图（b）纤维呈四方排布横截面图12图3.2代表性体元分析示意图3.1.2材料性能及加工工艺参数由所查阅的相关资料结合课题需要，选取钛基复合材料为SiCf/Ti6Al4V为所研究对象。表3.1为选取的钛基复合材料中的SiC纤维、Ti6Al4V金属化合物基体以及以TiC为主要成分的中间反应层的材料性能参数21。表3.1纤维、基体及反应层材料性能参数材料温度()弹性模量(GPa)泊松比热膨胀系数（）106-SiCALL413.70.334.86TiCALL4400.257.6231258.782601109.8342710010.715387411.226505511.68Ti6Al4V800270.3112.21利用ANSYS软件对要分析的复合材料建立相应的模型，本课题要求分析钛基复合材料的热残余应力，属于结构分析。几何建模操作过程如下（在建模过程中全部采用国际单位制）。如上节3.1.1复合材料分析中所述，取纤维呈四方排布的复合材料横截面为研究对象，取单纤维所在单元1/4为代表性体元，建立模型。代表性体元示意图如图2.3所示，其中纤维直径为142，纤维所占百分比为35%，所以得图中四分之一圆半径m为71，正方形oacb边长为106。m3.1.3创建物理环境13（1）定义文件标题和文件名。GUI(GraphicalUserInterface，图形用户界面)：UtilityMenuFileChangeTitle，在弹出对话框中输入标题“FiniteElementAnalysis”，单击“OK”按钮，即完成工作标题的定义。GUI：UtilityMenuFileChangeJobname，在弹出一个对话框中“EnternewName”后输入“UnitMaterialProperties”，“Newloganderrorfiles”选择“yes”，单击“OK”按钮，即完成文件名的定义。图3.3代表性体元示意图（2）定义单元类型。GUI：MainMenuPreprocessorElementTypesAdd/Edit/Delete，弹出“ElementTypes”的对话框，单击“Add”会弹出“LibraryofElementTypes”对话框，在列表框中选择StructuralSolid，Quad4node42，单击“OK”按钮返回ElementTypes对话框，单击“Options”按钮，在弹出对话框的Elementbehavior后面选择“Planestrain”，单击“OK”按钮返回ElementTypes对话框，单击“Close”关闭对话框，即完成单元类型的定义。（3）定义材料性能参数。14GUI：MainMenuPreprocessorMaterialPropsMaterialModels，弹出DefineMaterialModelBehavior对话框，在对话框中的MaterialModelNumber1单元内分别定义LinearIsotropic和InstantaneousCoefficient（单元1选择定义为SiC单元，各性能参数见表3.1），单击“OK”按钮返回DefineMaterialModelBehavior对话框，单击“Material”按钮，选择NewModels，分别建立MaterialModelNumber2单元和MaterialModelNumber3单元，参照MaterialModelNumber1单元的定义过程，分别在MaterialModelNumber2单元和MaterialModelNumber3单元内定义LinearIsotropic和InstantaneousCoefficient（单元2选择定义为TiC单元，单元3选择定义为Ti6Al4V单元，各部分性能参数见表3.1），单击“OK”按钮返回DefineMaterialModelBehavior对话框，单击“Material”按钮，选择Exit关闭对话框，即完成材料性能参数的定义。（4）设定参考温度GUI：MainMenuSolutionDefineLoadsSettingReferenceTemp，在弹出的对话框中输入700，单击“OK”按钮，即完成参考温度的设定。（5）保存文件由于本课题需要建立几个不同厚度界面反应层的模型，而它们拥有相同的材料属性，故选择单独建立材料属性文件，方便后期调用，以减轻设计负担。GUI：UtilityMenuFileSaveAsJobname，即完成文件的保存。点击屏幕右上角关闭软件时，弹出ExitfromANSYS对话框，选择SaveEverything单击“OK”按钮关闭软件。3.1.4创建几何模型划分网格创建零厚度反应层模型（1）定义文件标题和文件名，调用已建好的材料属性文件文件标题和文件名的定义过程如3.2.1节中所示，其中文件标题为“FiniteElementAnalysis”，文件名为“reactionlayer0”。调用材料属性文件的操作过程如下：15GUI：UtilityMenuFileResumefrom，弹出ResumeDatabase对话框，选择已建好的材料属性文件“UnitMaterialProperties”，单击“OK”按钮，即完成对材料属性文件的调用。（2）创建关键点GUI：MainMenuPreprocessorModelingCreateKeypointsInActiveCS，弹出CreateKeypointsInActiveCoordinateSystem对话框，可以参照图3.3进行关键点的设置。图3.4建立关键点对话框其中Keypointnumber表示关键点的序号，X,Y,ZLocationinactiveCS后面的三个文本框分别表示关键点的X，Y，Z轴的坐标。在反应层为0的模型中需建立m的关键点坐标分别为：1（0,0,0），2（106,0,0），3（106,106,0），4（0,106,0）。注：在13关键点的建立时，输入关键点序号及关键点坐标后单击“Apply”按钮即可完成关键点的建立，在输入关键点4序号及坐标后，单击“OK”完成对所有关键点的创建。（3）创建平面模型GUI：MainMenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryThrou-ghKPs，弹出CreateAreathroKPs对话框，顺序拾取14关键点，点击“OK”按钮，创建出一个正方形。GUI：MainMenuPreprocessorModelingCreateAreasCircleBy16Dimensions，弹出CircularAreabyDimensions对话框，在Outerradius中输入71，单击“OK”按钮，在正方形左下角创建出一个圆形。GUI：MainMenuPreprocessorModelingOperateBooleansSubtractAr-Eas，弹出SubtractArea对话框，先选择正方形区域，单击“OK”按钮，再选择圆形区域，单击“OK”按钮，即完成对正方形的裁剪，裁剪后只剩正方形中未与圆形相交的部分。裁剪后所得到的图形如图3.5所示。图3.5正方形裁剪后图形GUI：MainMenuPreprocessorModelingCreateAreasCircleByDimensions，弹出CircularAreabyDimensions对话框，在Outerradius中输入71，在Endingangle中输入90，单击“OK”按钮，即完成平面模型的创建。GUI：MainMenuPreprocessorModelingOperateBooleansGlueAreas,弹出GlueAreas对话框，点击“PickAll”按钮，即将两部分图形粘贴在一起，最终所完成的界面反应层为0的平面模型如图3.6所示。m（4）网格划分赋予模型单元属性，GUI：MainMenuPreprocessorMeshTool，弹出17MeshTool对话框，在ElementAttributes中选择Areas，单击“set”按钮，弹出AreasAttributes对话框；选取模型四分之一部分后单击“OK”按钮，在弹出的对话框中Materialnumber一项中选择1，单击“Apply”按钮；选取模型右上角不规则图形部分，单击“OK”按钮；在弹出的对话框中Materialnumber一项中选择3，单击“OK”按钮，即完成对所建模型的单元属性的赋予。划分网格在划分网格时，划分网格的方式通常有很多种。在本课题中，不同反应层厚度的模型都是由二或三个部分组成的，为使网格划分的更为精细，采用区域边界线具体分段的方法划分。其中纤维（即模型左下角四分之一圆）部分和反应层（即模型中间四分之一圆环）部分以四边形网格划分，钛合金基体（即模型右上角）部分因其形状不规则，以自由状网格划分。划分效果图如图3.7所示。图3.60反应层有限元模型m18图3.70反应层有限元模型网格划分m创建非零厚度反应层模型（1）创建平面模型界面反应层厚度非零，即在Ti基体与SiC纤维之间发生化学反应时产生的中间产物。反映到有限元模型时，是在模型左下角的四分之一圆与模型右上角的不规则图形之间有一个四分之一圆环的图形。非零厚度界面反应层模型的创建过程与中零厚度界面反应层模型的创建过程基本相似。在得到如图3.5所示的图形后，开始创建四分之一圆环部分。ANSYS软件操作过程为：创建整圆环，GUI：MainMenuPreprocessorModelingCreateAreasCircleAnnulus，弹出AnnularCircularArea对话框，在对话框中WPX和WPY中都输入0，在Rad-1和Rad-2中输入圆环的内外圆半径，单击“OK”按钮，即完成圆环的创建。如图3.8所示。19图3.8创建圆环对话框图3.8中所输入的数值是界面反应层为3是的数值。因为从前文已经知道，当m界面反应层为零时，纤维半径为71，所以在创建模型圆环部分时，圆环内外圆的半径应以71为中间值。再如当界面反应层为6时，圆环的内圆半径应为68，外圆半径为74。由此创建圆环模型。mm拆分圆环时，得先创建两条直线，选择MainMenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesStraightLine命令，弹出对话框后，分别选取关键点1、2和1、4创建两条直线，可以看出两条直线将圆环分成了两部分。再选择MainMenuPrepro-cessorModelingOperateBooleansDivideAreabyLine命令，弹出对话框后，选取圆环部分，点击“OK”按钮；再选取两条直线，点击“OK”按钮，即完成圆环的拆分。选择MainMenuPreprocessorModelingDeleteAreaandBelow命令，弹出对话框后，选取左下角方向的四分之三圆环部分，单击“OK”按钮，即完成圆环的裁剪，剩余的四分之一圆环即为我们所创建的部分模型。剩余部分为模型左下角四分之一圆的创建，创建过程与零厚度界面反应层的模型创建一致，这里便不再赘述。非零厚度界面反应层模型的创建结果如图3.9和3.10所示。20图3.93反应层有限元模型m图3.106反应层有限元模型m（2）网格划分非零厚度界面反应层模型划分网格的方法与零厚度界面反应层模型划分网格的方法完全一致，这里便不再赘述。非零厚度界面反应层模型网格划分的效果图如图3.11和3.12所示。21图3.113反应层有限元模型网格划分m图3.126反应层有限元模型网格划分m3.2模拟过程3.2.1施加边界条件如3.1.1小节中所述，建模分析要与实际情况相符合，ANSYS模型oacb中各边界线符合实际加载载荷时材料的内部情况。其中在oa边上加载位移约束，X轴方向上的位移量约束为零；在ob边上加载位移约束，Y轴方向上的位移量约束为零。ac，bc边上所有点通过耦合命令耦合到一起，使ac，bc边上所有点分别在X，Y轴22方向上移动时位移量保持一致。ANSYS软件操作如下：（1）耦合模型上边界及右边界，定义约束。GUI：MainMenuPreprocessorCoupling/CeqnCoupleDOFs，弹出DefineCoupleDOFs对话框；选择“box”，将模型右边界的所有点框出，单击“OK”按钮，弹出另一个DefineCoupleDOFs对话框，在degree-of-freedomlabel一栏中选择“UX”，在Setreferencenumber中输入“1”（此处“1”类似于编号，无实意），单击“Apply”按钮，返回DefineCoupleDOFs对话框；参照上面操作过程，将模型上边界的所有点框出，单击“OK”按钮；在弹出的对话框中，分别选择“UY”和输入“2”，单击“OK”按钮，完成模型上边界和右边界的耦合约束。（2）对模型左边界及下边界加载约束。GUI：MainMenuSolutionDefineLoadsApplyStructuralDisplacementOnLines，弹出对话框后，选取左边界线，单击“OK”按钮；在弹出的对话框中选择“UX”，并在Displacementvalue中输入0，单击“Apply”按钮；然后用同样的方法选取模型下边界线，单击“OK”按钮；在弹出的对话框中选择“UY”，并在Displacementvalue中输入0，单击“OK”按钮，即完成对模型边界条件约束的施加。3.2.2加载载荷并求解由于在钛基复合材料的制备过程中，Ti合金基体与SiC纤维发生化学反应，生成以TiC为主要成分的中间反应层。基体与纤维的化学反应程度由界面反应层的厚度反映出，而不同厚度的界面反应层也能代表复合材料中残余应力大小的不同。（1）加载载荷分析复合材料反应层厚度对残余应力大小及分布的影响，在室温条件下进行分析，均布温度设为25，参考温度设为700（注：参考温度在3.2.1节中创建材料属性文件中设定）。加载均布温度的ANSYS软件操作过程如下：GUI：MainMenuSolutionDefineLoadsApplyStructuralTemperatureOnAreas，弹出ApplyTEMPOnAreas对23话框，单击“PickAll”按钮；在弹出的对话框中输入25，单击“OK”按钮，即完成均布温度的加载。（2）求解GUI：MainMenuSolutionSolveCurrentLS，弹出SolveCurrentLoadStep对话框，单击“OK”按钮；弹出写有Solutionisdone的对话框，表示求解已经完成，单击“Close”按钮，完成求解操作。3.2.3后处理阶段想要获得材料中径向和周向的残余应力分布图，首先要将坐标系转换为圆柱坐标系，因为在圆柱坐标系下，应力在X方向的分布即为径向的分布，在Y方向的分布即为在周向的分布，在获得轮廓图时选用节点显示。具体的ANSYS操作如下：GUI：MainMenuGeneralPostprocOptionsforOutp，弹出对话框后，在Resultscoordsystem一项中，选择Globalcylindric，然后单击“OK”按钮，即将坐标系转换成了圆柱坐标系。再选择MainMenuGeneralPostprocPlotResultsContourPlotNodalSolu命令，弹出如图3.12所示对话框。24图3.12等高线处理数据对话框选择Stress中的X-Componentofstress，然后点击“OK”按钮，即可得到模型的径向应力分布图，不同界面反应层的径向应力图如图3.13所示。如果在弹出如图3.12所示的对话框中，选择Stress中的Y-Componentofstress，然后点击“OK”按钮，即可得到模型的周向应力分布图，不同界面反应层的周向应力图如图3.14所示。（a）25（b）（c）图3.13不同界面反应层厚度径向应力分布(单位：MPa)（a）0界面反应层径向应力分布（b）3界面反应层径向应力分布mm（c）6界面反应层径向应力分布26（a）（b）27（c）图3.14不同界面反应层厚度周向应力分布(单位：MPa)（a）0界面反应层周向应力分布（b）3界面反应层周向应力分布mm（c）6界面反应层周向应力分布3.3结果与分析通过几何建模、划分网格、施加载荷、求解和后处理等步骤，初步获得课题多要求的条件下的残余应力大小及分布的梯度线显示图像，对其进行相应的分析讨论。分析复合材料残余应力在材料径向和周向的大小及分布情况，选择用图像显示结果的方法可以较容易的表现出残余应力在模型上的变化，区域颜色的深浅即可代表了残余应力大小的不同，区域颜色变化即为残余应力分布的变化，可以较为直观的显示出复合材料残余应力的大小及分布情况。3.3.1界面层厚度对径向残余应力的影响图3.13为不同界面反应层径向应力及周向应力的分布图，从图中可以清晰的看出应力的分布规律，而且应力大小的不同由不同颜色的区域表示。在0界面反应层径向应力分布图中，可以看出材料中界面反应层处应力全部m为压应力，最大压应力处于模型oa边和ob边的界面反应层周围，且最大压应力值为283.617MPa。在基体材料侧，离开界面层沿对角线oc方向，压应力逐渐减小并在快到模型右上角时变为拉应力，最大拉应力值为127.574MPa。在3界面反应层径向应力分布图中，残余应力分布规律大致与0界面反应m层分布规律一致，在纤维及反应层中应力全部为压应力，且应力大小分布相对于对28角线oc呈对称分布，最大压应力位于模型oa边和ob边的界面反应层处，在纤维内部，相较于0处于最大压应力的区域面积有所增加。在基体中残余应力分布及区m域面积基本不变。在6界面反应层径向应力分布图中，残余应力分布规律大致与0、3界m面反应层径向应力分布一致，但是最大压应力值和最大拉应力值都比0、3界面反应层中的大。由于材料模拟分析存在一定的局限性，为使分析结果更加准确，可以采取扩大分析范围的方法，现做06不同界面反应层的有限元模型，分析讨论复合材m料中径向的大小及分布规律。不同界面反应层厚度下径向残余应力大小见表3.1。表3.1不同界面反应层径向应力大小由于各厚度反应层材料中应力分布规律基本一致，现做应力大小分析。首先，由2.2.1节可知，在残余应力在径向分布图中纤维侧和反应层为压应力，在基体侧靠近反应层部分为压应力远离反应层一侧为拉应力，且应力大小沿模型对角线逐渐减小。由于残余应力分布规律基本一致，最大压应力处于模型左边界和下边界的反应层周围，最大拉应力处于模型右上角。比较各厚度反应层的残余应力大小，易看出随着反应层厚度的增加，残余应力的大小也随之增加。反应层厚度（单位：）m0123456-285.3-293.3-299.7-307.3-314.3-323.0-329.0-239.4-246.5-252.1-259.0-265.0-272.6-277.9-193.5-199.6-204.5-210.-215.7-222.3-226.8-147.7-152.8-156.9-162.4-166.3-171.9-175.7-101.8-106.0-109.3-114.2-117.0-121.6-124.6-55.95-59.24-61.8-65.96-67.71-71.24-73.49-10.07-12.42-14.21-17.69-18.38-20.89-22.3935.8134.3933.37930.56930.95229.46428.71181.69281.20680.96878.83680.28479.8279.815应力值（单位：MPa)127.57128.02128.55127.10129.61130.17130.91293.3.2界面层厚度对径向残余应力的影响在0界面反应层周向应力分布图中，可以看出在材料界面反应层处压、拉应m力完全分开。在纤维侧应力全部为压应力，且占纤维70%面积的中间部分都达到最大压应力值283.617MPa；在基体侧应力全部为拉应力，并沿对角线oc方向拉应力逐渐减小，在界面反应层处时应力为最大拉应力477.282MPa，在模型右上角处拉应力最小，为139.105MPa。在3界面反应层周向应力分布图中，残余应力分布规律大致与0界面反应mm层分布规律一致，但应力大小所对应的区域面积都发生了改变。其中纤维侧应力全部为最大压应力304.006MPa；在基体侧，残余应力仍为拉应力，且分布规律与0界面反应层一致，但每个应力区域面积都较0界面反应层的应力分布区域大，m相较于0界面反应层的基体侧的应力，3界面反应层基体侧的应力值较大；在界面层内全部为拉应力，且相对于对角线oc呈对称分布，最大拉应力位于模型oa边和ob边的界面层处。在6界面反应层周向应力分布图中，残余应力分布规律大致与0、3厚mm度反应层周向应力分布一致，在基体侧，最大拉应力位于模型右上角，应力大小处于0、3应力大小之间。由于材料模拟分析存在