安徽省蚌埠市2013届高三第一次教学质量检测数学理试题(word版)

安徽省蚌埠市2013届高三第一次教学质量检测数学（理）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置。11设复数i满足（其中i为虚数单位），则z=ABCD2如果随机变量=A0.4B0.3C0.2D0.13已知a、b，则的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4某程序框图如图所示，若输出S=57，则判断框内为ABCD5对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是A逆命题为“周期函数不是单调函数”B否命题“单调函数是周期函数”C逆否命题“周期函数是单调函数”D以上三者都不正确6若则ABC必定是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形7如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为A4B8C16D208函数在区间0，2上的零点个数是A3B4C5D69已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为ABCD10一张五元人民币换成一毛、两毛、五毛的硬币，换法的总数是A144B145C146D147第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案直接填在题中横线上。11在2012年蚌埠市普通高中教学常规视导中，视导组用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人，25人，若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级学生人数的和为 。12若变量满足约束条的最小值为 。13函数的单调递减区间为 。14数列是首项公差为2的等差数列，数列，若对任意都有成立，则m的取值范围是 。15定义全集U的子集A的特征函数为表示集合A在全集U中的补集，已，给出以下结论：若；对于任意；对于任意；对于任意其中正确的结论有 。（写出全部正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答须眉写出说明、证明过程和演算步骤。16（本题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量共线（1）求角A；（2）若的取值范围。17（本题满分12分）一个多面体如图所示，正方形ABCD和正方形CDFG所在平面垂直，其中N是AC的中点，G是DF的一动点。（1）求证：GNAC;（2）若FG=2GD，AM=2MB，在棱AD上求一点P，使得GP/平面FMC。18（本题满分12分）甲乙两队参加迎新春趣味知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错者得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人正确与否相互没有影响，用表示甲队的总得分。（1）求随机变量的分布列和期望；（2）用A表示“甲乙两队总得分之和等于3”这一事件，B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求A与B同时发生的概率。19（本题满分12分）经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足（k为常数）。如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20（本题满分14分） 已知数列是数列的“生成数列” （1）若数列（A，B是常数），