城市轨道交通换乘站客流时间特点分析疏解

摘要换乘站在城市轨道交通网中直接影响着轨道交通客流输送效率和乘客服务水平，因此换乘站点中乘客的疏散能力往往制约着整条线路的能力，换乘站也成为轨道交通线路的瓶颈，因此对换乘站的客流进行分析可以有效的疏解客流。在已建好的线路中除了在空间方面对换乘路线进行优化外，换乘客流的时间特点也是一大关键。本文针对与换乘客流的时间特点进行分析，从而减少换乘的等待时间使线路中拥挤程度降低。在大多数城市轨道交通系统中，乘客可能需要在不同的轨道线路中多次换乘才能到达目的地，而设计一个能使乘客的等待时间最小且相对顺畅的换乘线路是比较困难的。本文针对非周期性时间表的同步问题提出了一个混合整数规划的优化模型，它能使换乘站内所有乘客的等待时间最短。这个模型的新颖之处在于其公式使用的二进制变量能够使显示的等候时间与下一辆车到达的时间吻合。通过调整列车在运行时的运行时间和每站的停留时间，它在终点起点站的派遣时间和转折时间，以及每站的发车间隔，这个模型可以构建高品质的时间表其能最大限度地减少换乘等待时间。通过测试算法，它能很好的运行在地铁系统的许多跨平台的换乘站。初步的数值结果表明，此方法与固定班次和往返时间的周期性时间表相比有显著改善。本文主要以换乘站，客流量最大的时间段高峰小时，对站内的拥堵情况进行分析，并以四号线与二号线的换乘站宣武门站为例，着力解决客流的拥堵问题并对其进行疏解。关键词：城市轨道交通；换乘站；高峰小时；时间调度AbstractTransferstandingintheurbanrailtransportnetworkdirectlyaffectthetransmissionefficiencyofrailtransitandpassengerservicelevel,transfertheevacuationofpassengersinthesiteoftenrestrictstheabilityoftheentireline,thetransferstationhasalsobecomethebottleneckoftheraillines,sothepassengertransferstationcaneffectivelyeasethepassengerflow.Inadditiontooptimizethetransferlineinspaceinthelinehasbeenbuilt,thetimecharacteristicsofthetransferpassengerisabigkey.Inthispaper,timeandPassengerFlowcharacteristicswereanalyzedinordertoreducethetransferwaitingtimeforlinecongestiontoreduce.Inmosturbanrailtransitsystem,passengersmayberequiredseveraltimesindifferentraillinestransferinordertoreachtheirdestinationsdesignedtomakepassengerswaitingtimeforthesmallestandrelativelysmoothtransferlinesismoredifficult.Inthispaperamixedintegerprogrammingoptimizationmodelfornonperiodictimetablesynchronization,whichenablestransferofallpassengersinthestationwaitingfortheshortesttime.Thenoveltyofthismodelinitsformulatousebinaryvariablestomakethewaitingtimeandthetimeofarrivalofthenextcarconsistent.Timetablefortherunningtimeofadjustmentintrainintherun-timeandresidencetimeofeachstation,itistheendofthestartingstationofdispatchtimeandtransitiontime,andeachstationgridspacing,thismodelcanbeconstructedofhighqualitytominimizetransfertowaitforthetime.Testalgorithms,itisagoodruninthesubwaysystem,cross-platformtransferstation.Preliminarynumericalresultsshowthatthismethodwithafixedfrequencyandtheperiodicityscheduleofround-triptimesignificantlyimproved.Inthispaper,thetransferstation,themosthighlytraffickedtime-peakhours,congestionwithinthestationforanalysis,effortstosolvepassengercongestionanditsease.Keywords：Urbanrailtransit;transferstation;peakhours;timetabling目录1引言.11.1研究背景与意义.11.2国内外研究现状.12客流在时间上的动态特性.22.1客流形态.22.2客流在时间上的不均衡规律.32.3解决客流时间不均衡性的行车组织原则.33换乘车站客流组织.33.1客流疏解与滞留情况.43.2候车客流.43.3滞留人数及滞留时间.54优化等待时间时间表同步.64.1基本假设.74.2模拟换乘等待时间.74.3时间表同步问题的混合整数规划模型.84.3.2目标函数.94.3.3约束.95算例.105.1等待客流的计算.105.2等待时间的计算.126结论.12参考文献.14致谢.1501引言1.1研究背景与意义今天，大型城市轨道交通系统通常不能提供点到点的运输服务。乘客往往需要在系统内进行多次换乘来完成一次出行，然而在换乘站台上乘客无事可做只能等待下次列车的到来。根据Mohring,Schroeter,和Wiboonchuikula(1987)发现，乘客感觉到他们的等候时间是他们实际等候时间的两倍。精心设计的时间表能使轨道交通车辆之间有着良好协调性，让乘客可以享受“立竿见影”的换乘效果，这是所有乘客的愿望也是地铁服务系统的主要的服务目标。我们提出一个混合整数规划的同步时间表优化模型。我们的模式最大限度地减少了铁路系统中的所有乘客的等候时间。通过调整列车在运行时的运行时间和每站的停留时间，它在终点起点站的派遣时间和转折时间，以及每站的发车间隔，从而实现时间表与实际运行的协调与同步。1.2国内外研究现状Demetsky.M.J.，L.A.Noel和M.R.virkler，提出了分析运输设施的方法，着重研究了建立交通枢纽的程序，并对公共交通系统的效益以及成本进行了衡量和估算，其采用了分析技术的方法来设计交通枢纽，并经由一组预先设定的目标或标的来评估交通枢纽效益。korfJ.L和M.J.Demetsky，描述罗吉特模型(劫gitModel)应用在地铁车站换乘工具的发展情形，其采用十/又种车站地区特性及社会、经济变量在不同的车站型式间比较，将地铁车站分成五类:(l)城市中心区车站;(2)高密度住宅区车站;(3)住宅使用为多，少数商业使用地区的车站;(4)商业使用为多，少数住宅使用地区的车站;(5)住宅稀少及未开发地区的车站。所使用的换乘工具划分为:小汽车、轨道交通、大巴、小巴、步行等五种，并不包括自行车和摩托车。BatesE.G3探讨了既有交通系统换乘设施的改善，建议换乘设施必须更有效率以鼓励乘客使用换乘。其研究完全针对巴士、城际客运及铁路方面的服务，并根据交通系统服务及延伸地区的大小来对换乘设施分类，文中除了介绍换乘设施的功能及型式外，并说明了各类接驳车站应具有的设施规模。IanS.J.Dickins，通过对欧洲和北美的51个都市进行调查，说明各大城市轻轨运输换乘设施的使用情形与潜在性，并提出了换乘设施的效益和影响现有各大城市换乘设施的诸多因素，对于换乘设施的位置、配置以及规模大小也作了适当的建议。1模型定量研究:(l)换乘时间。同济大学运输工程系的周立新教授提出了换乘时间对轨道交通使用的影响分析，提出了以10一20km城市轨道交通出行距离计算，将换乘时间限定在5一15min范围内是比较合理的科学结论;1(2)多种换乘系统评价体系。覃坦、晏克非(2001)等在总结我国城市交通主要矛盾的基础上，以轨道与市内地面常规公交协调衔接的系统条件为依据，寻求影响其协调衔接的主要制约因素，建立了多种换乘系统的评价指标体系和评价指标的量化方法，并应用于实践。换乘规划与设计研究:(1)接驳换乘系统。唐富藏、张有恒(1982)所作的研究，说明了接驳换乘系统的重要性，并探讨了接驳换乘系统的特性，以及设计的基本原则5与评价时考虑应考虑的因素。(2)轨道交通系统规划。林志盈(1990)针对台北都会区轨道交通系统规划的经验，就车站分类、站位选定、车站规划设计、车站换乘设施规划等做了初步的探讨，其中有关换乘设施规划部分，概略的介绍换乘设施的种类与配置原则，而对于换乘设施需求所采用的预测公式非常简单，带有浓厚的地方色彩，并不适用于各不同地区性的换乘设施规划。(3)地铁车站外部接驳换乘系统规划。曾平毅(1998)针对地铁车站外部接驳换乘系统的换乘设施提出一套规划程序，并建立设施规划的准则作为规划时的参考。(4)换乘设计。2许朝宗(1992)探讨了轨道系统与接驳换乘系统换乘设施的规划原则、程序及方法，并进行地铁车站各接驳交通工具数量的估算、换乘设施的检讨，作，设计原则部分，建议处理轨道系统接驳工具时，其优先级为步行、自行车(或摩托车)、公共汽车、出租车、小汽车接送、自驾车换乘;各种交通工具应尽量分开;尽量缩短行人步行至车站及月台的距离;对各种交通具提供安全及流畅的通路。为未来地铁车站规划的参考，并将地铁车站换乘设施规划的知识原则，经由专家库系统模型的构建以累积经验及知识，辅助地铁车站的规划。2客流在时间上的动态特性2.1客流形态客流形态是受外界因素影响而经常变动的，在一定的时间与范围内，其变异程度具有某些规律性。掌握客流动态的变化规律，是轨道交通企业进行组织运营计划的基础。一昼夜内各个单位时间的客流动态是不相同的。根据客流量在一昼夜不同时间内的分布情况，可以划分为以下几种分布型式。3(1)双峰型：公共交通的基本客流主要是由工作性客流而构成，在一天的运营时间内出现早、晚两个客运高峰。这种类型客流动态在许多大城市都是很典型的。2(2)三峰型：某些城市线路，受三班工作制的影响，还会在中午或夜间形成两个客运小高峰。该类型客流特性比双峰型客流特性多出一个中午高峰(12：0014：00)或小夜高峰(20：00-22：00)。(3)四峰型：其客流特性比双峰型多出两个客流高峰，一般出现在中午(12：0014：00)和晚上(20：00-22：00)，而高峰值比早晚高峰要小，且高峰维持的时间也比较短。(4)平峰型：其客流特性在时间分布上并没有明显的高峰，客流量在一昼夜分组时间内虽然有变化但升降幅度不大。2.2客流在时间上的不均衡规律客流动态在时间上的不均衡性一般用时间不均衡指数表示，其计算方法是：tp(2-1)maxttVhp式中：为单向最大断面客流量，人h；为单项断面分时客流量，人maxVth；h为全日营业小时数量。一般线路的为23。线路往往以高峰小时的客t流量作为确定配备车辆数的依据。高峰小时客流量的比重越大，需投入的车辆数越多。42.3解决客流时间不均衡性的行车组织原则一般情况下，行车组织计划是根据日客流分布时段的客流量，计算开行相应的列车对数，全线按照日单位小时最大客流量配属运营车辆。但是这样便造成在全日非高峰运营时段，列车空载的情况比较严重。为了避免上述情况的发生，有两种解决方案：(1)一是在非高峰小时时段减少列车开行对数，加大列车的间隔时间。但这种方案会增加乘客的候车时间，降低了整个运营系统的服务质量。(2)二是在非高峰运营时段可以开行小编组列车2，既可以保证列车的最大间隔时间不超过合理的时间，确保整个系统的服务质量，又不至于空载率过高，造成资源浪费，可以节约运营成本。53换乘车站客流组织换乘站高峰小时换乘效率代表路网所能应对的最大流量，其同时也是轨道交通系统服务水平的衡量因素之一。本文的研究目的就是解决换乘站高峰小时的客3流拥堵问题。而换乘站最主要的拥堵是由于一趟列车无法一次性疏散所有乘客造成的乘客滞留，并且同台换乘下车乘客与上车乘客在高密度人群中产生干扰更加据站台拥堵。根据此原因按换乘站点两条线路间开行列车的比例出发对其进行疏解。3.1客流疏解与滞留情况与乘客滞留相关的主要因素有列车运能、行车密度、进站客流、换乘客流等。为了更好地研究不同行车密度下换乘站乘客滞留情况，在此引入“候车客流”这一概念。候车客流，顾名思义，即在站台上等候上车的客流量。当候车客流过大时，列车就不能及时将站台客流运走，导致站台客流的积压。6在计算上，换乘车站原有线路的候车客流为换乘上客量与线路自身上客量之和。换乘上车客流会对原有线路形成脉冲式的客流冲击。本文是在假设高峰小时客流服从均匀分布的基础上，根据已知高峰小时进出站客流、高峰小时OD(起终点)客流、各线路列车最大载客量、高峰小时开行对数等参数，并考虑超高峰小时系数的前提下，按照平均客流的概念，对候车客流、滞留人数、滞留时问等三个方面逐步进行研究，以更直观、更细化的角度来剖析不同行车密度下换乘站的客流疏解及滞留情况。3.2候车客流设为换乘站中线路的候车客流量，为线路向线路的高峰小时ipUiLQ换乘jLi换乘量(考虑极端情况下当线路的上下行列车同时到达站换乘线路时的客jU流疏解及滞留情况)，为线路的高峰小时进站客流量。为线路的高峰Q进站iini小时开行对数，为线路高峰小时开行对数，为线路的超高峰小时系数，jnji为线路的超高峰小时系数。jjL设车站U为线路和的换乘站，且以线路在U站的客流情况为研究主体ijLiL线，分,三种情况分别研究线路的候车客流。:1ij:j:1ijni(1)时n(3-1)ijijiQpnn换乘进站由(1)式可以看出，当时，线路的疏解能力强，可以有效疏解线路:1iL的换乘客流量，乘客平均候车时间较短，当存在乘客滞留时，乘客滞留量较小。jL(2)时:1ijn4ijijiiQpnn换乘进站(3-2)jii进站换乘由上式可以看出，当时，线路的多趟换乘乘客才能等到一趟:1ijnjLiL，则线路Li的站台累积候车客流量大，换乘客流平均候车时间较长，线路Li的运营服务水平较低，则该线服务水平很难满足运营管理需求。(3):1ijn时(3-3)jiiipQn进站换乘由上式可以看出，当:1ijn时，线路iL的疏解能力较强，可以有效疏解线路jL的换乘客流量；当存在乘客滞留时，线路Li的服务水平基本能够满足客流需求。3.3滞留人数及滞留时间候车客流只是对换乘站U在线路iL上候车客流总量的计算，但真正决定上车人数的是车上已有客流量(即根据列车最大载客量，可允许上车客流量)。为解释车上已有人数的概念，引入高峰小时跨断面客流的概念，即高峰小时跨过该站的断面客流量。该量可通过高峰小时OD客流数据计算得出。假设线路iL共有N座车站，设iD为线路iL上车站U的高峰小时跨断面客流，mnp为从线路上的车站m到车站n的OD客流，则：(3-4)1uNimnmnp若N座车站中存在多个换乘站，可根据换乘条件及清分模型，把iD在其他线路上的OD客流计算到iD为线路iL上的换乘站的OD客流。7设线路iL上列车定额载客量为M，高峰小时列车拥挤度为(高峰小时会出现超载的情况)，iE为线路i上车上已有人数，在客流服从均匀分布的假设条件下，再考虑超高峰小时系数，则：(3-5)=iiiDn5该趟车可允许上车人数：(3-6)iiQME(1):1ijn时，线路iL的疏解能力较强，但当线路jL的换乘客流脉冲式冲击到线路iL，线路i无法一次性疏解完全，则会存在乘客滞留。其中：时，所有候车乘客均可以上车，滞留人数为0；时，该iipqiipq趟列车可上车人数为，滞留人数：i(3-7)iiizpq随着进站客流的剑来，候车乘客不断增加，会对站台造成一定影响，当第二趟列车到来时，候车客流:(3-8)iiiiQnpz进站其中：当时，所有候车乘客均可以上车，滞留人数为0；当时，iiqiipq该趟列车可上车人数为，滞留人数：i(3-9)iiizpq以此类推，随着高峰小时的结束，直到第趟列车开走时，乘客滞r()()niipq留人数为0，则站台存在乘客滞留的最长持续时间为:(3-10)60irtn(2)若：，则所有候车乘客均可以上车，滞留人数为0；:1ijniipq，则该趟列车可上车人数为，滞留人数。ipqiiizpq此时线路iL的疏解能力较弱，在Q换乘较小时，线路jL的多趟换乘客流只能通过一趟线路j进行疏解，所以乘客候车时间较长。但通常情况下i，线路iL可以一次性疏解完所有线路jL的换乘客流。否则，当i时，滞留乘客会加入到新一轮的候车大军中，随着候车时问的推移，可能会出现沮丧、烦躁等情绪，大大降低轨道交通的吸引力。所以在准确客流预测的基础上，合理组织行车密度不仅有利于提高服务水平，更有利于吸引客流。6(3):1ijn时，其原理同:1ijn的情况。4优化等待时间时间表同步我们提出的整数规划模型，通过调整运行时间，停留时间，派遣时间，发车间隔从而使整体的换乘时间最小。4.1基本假设在实际运营中，乘客在是以不同的速度移动，不是所有乘客都能赶上换乘的列车。由于建模的需要，对乘客流做以下基本的假设：(1)假设对于所有的换乘乘客换乘时间是已知的并且是固定的。换乘时间是指乘客从先乘线路上下车开始，经过换乘平台走到换乘线路的站台为至。在实例中的换乘时间是通过在换乘站高峰时段走行多次的平均速度。(2)乘客选择换乘的路径是已知且固定的。在地铁系统中有多条线路可以选择达到目的地时，不是所有乘客都有一样的路径选择。为了简化路径选择，假设乘客主要以两个准则为原则来选择出行路径：换乘车站的数量和站点的数量。假设乘客喜欢选择换乘车站少的线路，所以他们选择换乘车站尽可能少的线路。当两条线路的换乘站点一样少时，他们会选择停靠站点少的路线。这个假设可以方便的利用OD矩阵计算出换乘人数。(3)假设客流在一个短的时间段内是平均分布的。精确的计算出上车人数很难，因此在实例中，OD矩阵是以15分钟的时间间隔给出的，这个时间段可以通过时间段内离开列车的数量来分割，在每个时间段内可以取得换乘站内不同客流的权重。在这个模型中，要把整个系统中所有的等待时间的加权总和化减到最小。(4)假设车辆可以承载所有的乘客，只要有乘客想要上车就可以登上车辆。显然，不计容量是不合实际的，尤其在北京的高峰小时内。8但是这个假设可以大大减少模型的复杂程度。如果固定发车间隔，先乘列车与换乘列车自然而然有联系，因此就限制了换乘到每辆换乘列车中的乘客数量，也出现了不应当出现的换乘站台。如果施行灵活的发车间隔，一辆换乘车辆可以承载多辆先乘车辆的乘客，根据假设(3)，承载量也满足这样灵活的发车间隔。4.2模拟换乘等待时间根据前面的假设，乘客往往会跳过换乘车辆而乘坐下次列车。然而，被计算的换乘的等待时间只是换乘到第一辆能够换乘的车上的等待时间。换句话说，假设所有的换乘乘客都换成到了紧接的换乘车辆。为了计算等待时间，定义变量来代表换乘客流从线路的第辆列车换乘到线路上第辆列车的等待时间。tqwtqtq7线路是指铁路路线和它的方向，在换乘站换乘的时间序列（见图1）。98图1换乘时间序列时间轴上面的箭头表明线路t上的第辆列车的到站时间，时间轴下面的箭头q表明分别换乘线路上列车(3),2,(),(1)q的离站时间。虚线表明换乘乘客从线路t换乘到线路的示意时间。按常理推算乘客不能换乘到t(3),2q这两辆车上，因为它在第辆车到站之前就已经离站，所以乘客的等候时间被设为0。换乘时间，是乘客从线路换乘到线路经过换乘路线的时间，因此换乘tett乘客也不能换乘到这辆列车上，所以与其相关的等待时间也被限制为0。根(1)q据假设3），这里只考虑换乘到第一辆能够赶上的换乘车辆上；因此乘客换乘到第辆车及以后的车辆其等待时间也被设为0。综上所述，只有当换乘乘客从第(1)q辆车换乘到第辆车时等待时间非零，而下面的模型也精确而适当的对等待时间作出了很好的限制。4.3时间表同步问题的混合整数规划模型对于时间表同步问题提出了混合整数规划模型，首先定义以下集合和参数：是线路的集合，对于一条线路，代表线路是属于整个系统的线路TtTt内的而且其蕴含了它的方向（上行，下行）。线路上的车站集合是由(1)tm表示。1001,.tttmSs换乘乘客所在的线路集合被定义为。假设从线路换乘到线路上Xtt的线路集合是。作为乘客从线路换乘到线路经过换乘路线的标准(,)tXtet时间。是乘客从线路的第辆车换乘线路时的换乘人数。对于每条路线tqcq时间线路t的第q辆列车到达时间线路t上车辆离开的时间qte(3)0tqw(2)0tqw(1)0tqwtq(1)0tqw31q9，计划在线路上开行的列车数量为。tTttN4.3.1决策变量模型中的在变量定义如下（所有变量都是非负的）：对于每条线路，对每个站点，定义：tTtjtsS1,2.tq代表线路的第辆列车到达站点的时间；tqjAqtj代表线路的第辆列车离开站点的时间；Lt代表线路的第辆列车从站点开到的时间；tqjR1tjstj代表线路的第辆列车在站点停站的时间。Dttj对于每对换乘路线，定义：(,)X,2.tqN,2.tq代表线路的第辆列车的换乘乘客在线路上等待第辆列车的时间；tqwtq代表线路的第辆列车到达的足够早可以让乘客换乘到线路上的1tt第辆列车，如果不能换乘则为0。4.3.2目标函数模型的目标函数是使所有的换乘乘客其总体的等待时间最短：(4-1)(,)1tNtqtXMincw如上面所提，只有恰好赶上下次列车的等待时间。这一点公式(4-7)0tq(4-8)可以保证。4.3.3约束对于每条线路，(4-2)(4-3)计算出和对于站点，tTtqjAtjLtjtsS：1,2.tqN(4-2)101jjtqttqtqjkkALRD(4-3)jj为了满足服务需求每一站都有最小和最大的间隔时间和，因此对于每一tjhtj条线路和站点，：tTtjtsS,2.tN(4-4)(1)tttqtjjjjhLh相似的，对于每条线路也有旅途总时间的上线和下线，和转折时间的上tyt线和下线，。当线路的第辆列车到达终点站折返成为起始站设为线路的tztt第辆列车。)（(4-5)0tttqmyALy10(4-6)()0ttttqmzLAz在线路上0车站作为起始车站，车站作为终点车站tt为了使得出的等待时间恰好是在换乘站的换乘乘客所能赶上的第一趟列车，这里引入二进制变量并定义其在，符合：tq(,)tX1,2.tqN1,2.tq(4-7)(1)tqtttiiMLAeM其中M是一个大的正数（不小于），定义为线路上的换乘站点。axtH,i,t最快能到达换乘站台的乘客所需的时间是，因此由约束(4-7)当且仅当先乘qti列车到达的足够早，换乘列车离去的足够晚时能够确保乘客零等待的成功换乘。111tq根据的定义，我们可以获得适当的定义等待时间，对，tq(,)tX，：,2.tN1,2.t（4-8）(1)()qttqtqjjLAeMw当换乘车辆在乘客到达之前离开，方程左边为负，而目标函数最小会迫tit使右侧为0。如果乘客可以换乘第辆列车或更早的列车则左边也为(1)tq负，这里就不会有乘客等待辆列车则右边也为零。因此，只有当且q(1)0tq等待时间为正，说明第辆车是从第辆车换乘来乘客所能换()tqttjjLAeq乘的第一辆车。从图1中也可以看出第辆车是从第辆车换乘来乘客所能换乘的第一辆车，因此由(4-7）时，时，又由于（4-0tqp1tqp8）和最小目标函数，等待时间被精确的限定在，（()tttjjLAe0tqw，）。因此约束（4-7）（4-8）确保了等待时间的正确性。1pq在非周期性运行计划下当每辆列车的运行时间和停站时间是变量的情况下，因为终点站处排列车出发时间表时不能预测换乘乘客的到达和离开，因此这个时间表能够为换乘乘客提供正好能赶上的列车。5算例5.1等待客流的计算通过实际调查，宣武门地铁站在早高峰时，2号线外环列车时间间隔：2min5s；2号线内环列车时间间隔：1min20s；4号线上行列车时间间隔2min5s;4号线下行列车时间间隔：2min40s.因此，2号线平均的高峰小时开行对数为37对/h,4号线平均开行对数26对/h.首先计算候车客流：11表1候车客流量换乘客流量（人/h）2号线行车密度（对/h）4号线行车密度（对/h）2号线进站量（人）站台候车人数2号线外环4550372623062372号线内环1277237261300526根据2号线实际运能（2号线为6节编组,其额定辆260人/节）考虑拥挤度120%，结合2号线高峰小时跨断面客流。根据（3-5）（3-6）（3-7）,计算2号线宣武门站高峰小时乘客滞留情况。其结果如表2所示：表2滞留情况表定额载客量（人/列）拥挤度%断面客流（人）行车密度（对/h）车上平均人数（人）可允许上车人数（人）候车客流（人）滞留人数（人）2号线外环156012067784371832402372772号线内环156012034460379329405260从表2可知，2号线内环方向存在严重的乘客滞留：当一列车开走之后，站台滞留人数为277人随着2号线原有进站客流的不断涌入，2号线站台变得更加拥挤。在4号线换乘客流没有到来之前，2号线下一趟列车到来时，根据车上已有人数和候车人数，再进行分析，见表3。12表3滞留人数表滞留人数进站人数候车人数可允许上车人数滞留人数2号线外环277136178401382号线内环078788620随着换乘客流和进站客流的不断涌入，其站台会越来越拥挤，滞留情况会进一步加重；直到高峰小时的结束，乘客滞留情况才会得到缓解。5.2等待时间的计算由目标函数和约束条件在高峰小时，在2号线与4号线的换乘站宣武门站，发车间隔大约是2分钟，停站时间大约是30-40s,因此经计算总共的等待时间有显著减小。表4等待时间计算结果计算结果（s）缩减等待时间%缩减错过时间%运行时间27834254停站时间10213856发车间隔1687924476结论换乘站的列车疏解