圆锥的体积教学设计 (2)

圆锥的体积教学设计 开江县实验小学 邓承慧一 、教材分析和学情把握圆锥的体积是西师版小学数学六年级下册第二单元的内容，也是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上，进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。教学内容包括圆锥体积的计算公式的推导和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。二、教学目标1、在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积的计算公式。2、通过圆锥体积公式的推导，培养动手操作与小组协作的能力。3、能运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。三、教学重、难点和关键重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系以及等体积时高之间或底之间的关系。四、方法预设教师：以谈话法、实验活动法、对比法为主，实现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。学生：（1）学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。在整个学习过程中要教会让学生如何思考解决问题的方法作为重点，不能停留在大量的练习上，要通过举一反三来提高学习的效率。（2）学习圆锥体积公式的推导时，学生通过自己操作实验、观察比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。 五、教学过程（一）复习旧知，为新知学习作铺垫复习圆柱体积公式，计算下列圆柱的体积。底面积是10平方厘米，高 3 厘米，体积 = ? 底面半径是 3 分米， 高8分米，体积 = ? （二）新知学习认识圆锥，推导圆锥体积公式，运用所学圆锥知识解决问题1、认识圆锥（1）出示圆锥教具，让学生观察并说出圆锥的特点。（由一个曲面和一个圆组成，曲面即它的侧面，展开图是一个扇形，圆即它的底面。）（2）教学圆锥的顶点和高。（PPT演示）师：我们已经认识了圆锥这个新朋友，你们想不想知道如何计算它的体积呢？请拿出我们自制的等底等高的圆柱和圆锥教具，下面我们来猜想一下，他们体积有什么关系，然后做一个实验，用圆锥装米倒入圆柱里，看有不有什么收获。设计意图：用直观教具来认识新的物体更形象具体，用教具亲手实践印象更深刻！而PPT的演示更利于教师教学，也便于大家观看，图文结合更便于孩子的理解。2、推导圆锥体积公式（1）学生先猜想，写下猜想的结果，教师暂不做评价。（2）学生小组内实验，老师边巡视边指导。师：通过以上的观察，你观察到了什么？（小组简单汇报）（3）现在我们用课件（PPT）来演示一下，看看跟你们的结论是否一样？教师一边演示一边讲解整个推导过程。（4）板书出圆锥体积计算公式，圆锥的体积=1/3X圆锥底面积X高， 让学生说出等底高的圆锥和圆柱的体积关系。（锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。）师：求圆锥的体积我们必须知道什么条件？（高、底面积或半径或直径或周长）设计意图：让学生先猜再做更能激起孩子们的兴趣，再加上带有动感的PPT演示让孩子们对新知识的理解更加透切，印象也更深刻，便于掌握新知和更好的利用新知识解决问题。3、运用所学圆锥知识解决问题（PPT展示）（1）教学例1：请一人板演，其余做在课堂作业本上。然后集体讲评。例题1、一个铅锤高6厘米，地面半径4厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）教学例2：请学生先谈一谈如何做，再独立解答。最后集体讲评。例 一堆煤的底面直径是6米，高1.8米。这堆煤近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？ （1m煤重1.4吨） 设计意图：两个例题的教学是为了学以致用，也是检验孩子们新知掌握的情况。（三）巩固练习填空: 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A. 圆柱的体积是圆锥体积的（ ）；B. 圆锥的体积是圆柱体积的（ ）；C. 圆柱的体积比圆锥体积（ ）；D. 圆锥的体积比圆柱体积( )。判断：1、圆柱的体积相当于圆锥的3倍。（ ）2、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分和圆锥的体积比是2:1。 （ ）3、一个圆柱体铅块，可以铸成2个等底等高的圆锥体零件。 （ ）分析：1、圆锥和圆柱的体积相等，底也相等，高有什么关系。（PPT演示）2、圆锥和圆柱体积相等，高也相等，底有