2019_2020学年高中物理第1章功和功率第3节功率学案鲁科版必修2.docx

第3节功率1.理解功率的概念，能利用功率定义式P进行计算2.理解功率与力、速度之间的关系，能运用功率与力、速度之间的关系解释汽车启动中的有关问题3.理解平均功率和瞬时功率；了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系 学生用书P8一、功率的含义1定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值2定义式：P3物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示物体做功本领大，即单位时间里做功多4单位：功率在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W，1 W1 J/s.5标矢量：标量马车的运输能力远小于货车的运输能力，用什么方法比较它们的做功快慢？提示：可认为马车与货车运输相同质量的物体，完成相同的任务(即做功相等)，比较完成任务所用的时间，就可比较出做功的快慢二、功率与力、速度的关系1关系式：当力的方向与物体的运动方向相同时，PFv2公式PFv中各物理量间的关系(1)功率P一定时，物体的运动速度v与牵引力F成反比(2)物体的运动速度v一定时，功率P与牵引力F成正比(3)牵引力F一定时，功率P与物体的运动速度v成正比3四种功率平均功率物体在一段时间内做功的功率的平均值，通常用P描述瞬时功率物体在某一时刻或某一位置的功率，瞬时功率通常用PFv描述额定功率机械长时间工作的最大允许功率实际功率机械实际工作时的功率，实际功率小于或等于额定功率，但不能大于额定功率(1)平均功率不可能等于瞬时功率()(2)额定功率就是实际功率()提示：(1)(2)对公式P和PFv的理解学生用书P91P是定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率2PFv通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率，v是瞬时速度；若代入的是某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率3求解功率时应该注意的问题(1)首先要明确是求哪个力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率(2)若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P或PF来计算(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率，由PFvcos 求解，其中vcos 为F方向的速度如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算 命题视角1对功率的理解下列关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率C由PFv知，汽车的功率与它的速度成正比D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析知道W和t，由P求出的功率应是t时间内的平均功率，故选项A错误；公式PFv既可以求平均功率，也可以求瞬时功率，当v为平均速度时，求出的功率为平均功率，当v为瞬时速度时，求出的功率为瞬时功率，故选项B错误；由PFv知，若F一定，则汽车的功率与它的速度成正比，若P一定，则汽车的牵引力与速度成反比，故选项C错误，D正确答案D 命题视角2对功率的计算如图所示，一质量为1.2 kg的物体从倾角为30、长度为10 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑求：(g取10 m/s2)(1)物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率(2)整个过程中重力做功的平均功率解题探究(1)公式P和PFv有哪些区别？(2)物体沿斜面下滑的运动满足什么规律？(3)物体滑到底端时重力方向和速度方向有何关系？解析(1)由题意知，物体的受力情况如图所示由牛顿第二定律Fma得物体的加速度a10 m/s25 m/s2物体下滑到底端时的速度v m/s10 m/s此时重力的瞬时功率Pmgvcos 601.21010 W60 W.(2)法一：用P求物体下滑过程中重力做的功Wmgssin 301.21010 J60 J物体下滑的时间t s2 s重力做功的平均功率P W30 W.法二：用Fcos 求 物体下滑过程中平均速度v10 m/s5 m/s则整个过程中重力做功的平均功率mgcos 601.2105 W30 W.答案(1)60 W(2)30 W求解平均功率与瞬时功率时要注意的问题(1)弄清所求的功率是瞬时功率还是平均功率；(2)明确所求的是哪个力的功率，是某个力的功率还是合力的功率；(3)求平均功率时，需明确所求的是哪段时间的平均功率，然后用公式P计算若恒力做功时平均功率还可用Fcos 来计算，若求瞬时功率，则只能用PFvcos 求解 机车启动的两种方式学生用书P10机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动分析的理论依据是机车功率PFv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力Ff有FFfma，应用这两个公式对运动过程进行分析1两种启动过程对比两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图牵引力的变化图象OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FFfa0FfvFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段FFfa0Ff，以vm做匀速直线运动2.机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法：达到最大速度时，a0，即牵引力F等于阻力F阻，故vm.(2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力FmaF阻，匀加速的最后速度vm，时间t.(3)瞬时加速度的求法：据F求出瞬时速度v对应的牵引力，则加速度a. 命题视角1机车以恒定功率启动过程的分析质量为m5103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g取10 m/s2)：(1)汽车达到的最大速度vm；(2)汽车车速v12 m/s时的加速度大小思路点拨 汽车的功率即为牵引力的功率，则PFv，当FFf时，速度为vm；当汽车以额定功率启动时PP0不变，可由F求解不同速度对应的牵引力解析(1)由PFvFfvm得vm m/s12 m/s.(2)由PFv得F，当v12 m/s时，F1 N3104 N由牛顿第二定律得F1Ffma，所以a m/s25 m/s2.答案(1)12 m/s(2)5 m/s2 命题视角2机车以恒定加速度启动过程的分析在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的，求：(g取10 m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大？(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？思路点拨 汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止；汽车以恒定加速度启动，牵引力和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止解析(1)当汽车速度最大时，a10，F1Ff，PP额故vmax m/s10 m/s.(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当PP额时，此过程结束F2Ffma2N1.5104 Nv2 m/s6.7 m/s则t s13.4 s.(3)F3Ffma3N3104 Nv3 m/s3.3 m/s.答案(1)10 m/s(2)13.4 s(3)3.3 m/s机车启动问题的求解方法(1)机车的最大速度vmax的求法机车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vmax.(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间t的求法牵引力FmaFf，匀加速运动的最大速度vmax，时间t.(3)瞬时加速度a的求法根据F求出牵引力，则加速度a. 命题视角3机车启动在图象问题中的应用一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析由Pt图象知：0t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1t2内汽车以恒定功率P2行驶设汽车所受牵引力为F，则由PFv得，当v增加时，F减小，由a知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确答案A(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到t3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到t3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析：选BD.由运动学公式可得2t0时刻物体的速度v12t0，3t0时刻物体的速度vv1t0，所以3t0时刻的瞬时功率P3F0v，选项B正确，选项A错误；在t0到t3t0由运动学公式可求得s1(2t0)2，s2v1t0t，这段时间内水平力做的功为WF0s13F0s2，水平力的平均功率P，选项D正确，选项C错误随堂检测学生用书P111(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是()A力对物体做功越多，这个力的功率就越大B力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能很小D功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量解析：选CD.功率P表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大单纯只强调两个因素中的一个，而不考虑另一个因素情况的说法是错误的，故A、B错误如果W较小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能很小，所以C正确由P可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快，故D正确2一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为()Amg2t2，Pmg2t2Bmg2t2，Pmg2t2Cmg2t，Pmg2tDmg2t，P2mg2t解析：选C.前t秒内重力做功的平均功率mg2t；t秒末重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t，故C正确3在一次抗震救灾中，运输救灾物资的某汽车发动机的额定功率为80 kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s，则汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是()A1 600 NB2 500 NC4 000 N D8 000 N解析：选C.当汽车在额定功率下运动达到最大速度时，说明汽车的加速度等于零，即阻力等于牵引力，则有fF.故汽车在以最大速度匀速行驶时所受到的阻力为f N4103 N，选项C对，其他选项均错4汽车发动机的额定功率为P，汽车的质量为m，若汽车在水平路面从静止开始以恒定的加速度a做匀加速直线运动，受到的阻力恒为f，则这一过程能持续的时间为()A. B.C. D.解析：选D.汽车以恒定的加速度a匀加速运动，汽车的牵引力为Ffma，随着速度不断增加，牵引力不变，则功率不断增大，达到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为v，又知vat，那么，汽车匀加速运动的时间为t，选项D正确5一辆汽车质量为2103 kg，最大功率为3104 W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为6103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示试求：(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？(2)v2的大小；(3)整个运动中的最大加速度；(4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？解析：(1)图线AB表示牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动(2)汽车速度为v2，牵引力为F12103 N，v2 m/s15 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力f N2 000 Na m/s22 m/s2.(4)与B点对应的速度为v1 m/s5 m/s当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大功率，Pm3104 W.答案：(1)见解析(2)15 m/s(3)2 m/s2(4)3104 W课时作业学生用书P97(单独成册)一、单项选择题1关于P和PFv，下列说法中正确的是()A两式中的P一定是指作用在物体上的合力的功率B某一个力做的功越多，则这个力的功率一定越大C只有F为恒力时，PFv才适用D当v是平均速度时，P是与该平均速度对应的平均功率解析：选D.功率可以是指某一个力做功的快慢，也可以指合外力做功的快慢，选项A错误；做功多，做功不一定快，选项B错误；关系式PFv对于变力的功率也适用，选项C错误；关系式PFv中的速度v若是平均速度，则功率就是与之对应的平均功率，选项D正确2汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是()A减小速度，得到较小的牵引力B增大速度，得到较小的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力D增大速度，得到较大的牵引力解析：选C.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F可知，在P一定时，要增大牵引力，必须减小速度3汽车在平直公路上行驶，前一段时间内发动机的功率为P1，后一段时间内的功率为P2.已知在两段时间内发动机做的功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为()A.B.C. D.解析：选D.设两段时间内发动机所做的总功为2W，则所用时间t，所以平均功率为P.4列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即fkv2.设提速前速度为80 km/h，提速后速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为()A. B.C. D.解析：选C.由PFv知，匀速运动时PFvkv3，提速前后功率比即为速度的三次方之比，故P1P2827.选项C正确5.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大解析：选A.因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G，水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点设绳子与竖直方向夹角为，则tan ，得FGtan ，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是，所以水平力F的瞬时功率是一直增大的故A正确，B、C、D错误6如图所示，在三个相同的光滑斜面上分别将质量均为m的物体以相同的加速度自底端由静止开始拉上斜面，当拉至顶端时，拉力F1、F2和F3的功率分别为P1、P2和P3，则P1、P2和P3之间的大小关系是()AP1P2P3 BP1f，但拉力不变，由PF1v知随速度的增大，拉力的功率随时间线性变大；t1时刻拉力立即变为f，即F2f，拉力的功率立即变小；t1t2拉力功率不变；t2时刻，物体减速，拉力小于阻力，即F3f，拉力的功率立即变小，以后拉力不变，随速度的减小，功率逐渐减小在t1和t2时刻，功率发生了突变故B项正确10一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示已知汽车的质量为m2103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍(取g10 m/s2)，则以下说法正确的有()A汽车在前5 s内的牵引力为4103 NB汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC汽车的额定功率为60 kWD汽车的最大速度为30 m/s解析：选BCD.由vt图象可知前5 s内的加速度a m/s22 m/s2，