备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品

【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题四 三角函数与三角形【2017安徽合肥一模】3. 要想得到函数的图像，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位，再向上平移1个单位 B. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移个单位，再向下平移1个单位 D. 向右平移个单位，再向上平移1个单位【2017江西师大附中、临川一中联考】已知将函数f(x)=3sinxcosx+cos2x-12的图像向左平移5蟺12个单位长度后得到y=g(x)的图像，则g(x)在-蟺12,蟺3上的值域为 （ ）A. -12,1 B. -1,12 C. -32,12 D. -12,32【2017江西上饶一模】已知，则的值等于（ ）ABCD 【2017山西五校联考】函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】已知为第四象限角，则的值为A. B. C. D.【2017湖北武汉武昌区调研】函数的最大值为_【2017四川资阳上学期期末】将函数y=sinx的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的，纵坐标不变，便得到函数f(x)的图象，则f(x)解析式为_【2017内蒙包头十校联考】已知，则 【2017山西五校联考】若，且，则 .三、解答题【2017云南师大附中月考】在螖ABC中，角，的对边分别为，已知（1）证明：螖ABC为钝角三角形；（2）若螖ABC的面积为315，求的值【答案】（）鈻矨BC为钝角三角形; （）b=4.（）因为sinA=154又S=12bcsinA，315=12bc154，bc=24又c=32b，所以32b2=24，b=4 【2017山东菏泽上学期期末】在锐角螖ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边，3sinC-cosB=cos(A-C).（1）求角的度数；（2）若a=23，且螖ABC的面积是33，求b+c.【答案】（1）A=蟺3；（2）b+c=43.【解析】（1）在螖ABC中，那么由3sinC-cosB=cos(A-C)，可得3sinC=cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC，得sinA=32，则在锐角螖ABC中，A=蟺3.（2）由（1）知A=蟺3，且，得bc=12，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，那么a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc，则(b+c)2=a2+3bc=48，可得b+c=43.【2017吉林二调】已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数f(x)的解析式；（2）在鈻矨BC中，角的对边分别是，若(2a-c)cosB=bcosC，求f(A2)的取值范围.【答案】（1）f(x)=sin(2x+蟺6)；（2）.（2）由(2a-c)cosB=bcosC得：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC，所以2sinAcosB=sin(B+C)，2sinAcosB=sinA，因为，所以sinA鈮?，所以cosB=12，B=蟺3，A+C=2蟺3，f(A2)=sin(A+蟺6)，0A2蟺3，所以，所以.【2017江西师大附中、临川一中联考】已知向量，函数（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）在螖ABC中，三内角，的对边分别为a,b,c，已知函数f(x)的图象经过点， 成等差数列，且，求的值.【答案】(1) (2) a=32【2017湖北重点中学联考】在螖ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c，若b-12c=acosC.（1）求角;（2）若4(b+c)=3bc,a=23，求螖ABC的面积.【答案】(1) (2) 23【解析】（1）由正弦定理得：sinB-12sinC=sinAcosC 又sinB=sin(A+C) sin(A+C)-12sinC=sinAcosC即cosAsinC=12sinC 又sinC鈮? cosA=12，又A是内角 （2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc (b+c)2-4(b+c)=12 得：b+c=6 bc=8 S=12bcsinA=12脳8脳32=23【2017河北衡水六调】如图，在螖ABC中，鈭燘=300,AC=25,D是边AB上一点（1）求螖ABC中，鈭燘=300,AC=25,D是边AB上一点；（2）若CD=2,螖ACD的面积为4，鈭燗CD为锐角，求BC的长【答案】（1）5(2+3)；（2）4(2)设，在螖ACD中，CD=2,螖ACD的面积为4，鈭燗CD为锐角，sin胃=255， cos胃=55，由余弦定理，得，AD=4由正弦定理，得，4sin胃=2sinA， sinA=55，此时BCsinA=ACsinB， BC=ACsinAsinB=4，BC的长为4【2017内蒙包头十校联考】在中，角所对的边分别为.且.（1）求的值；（2）若，求的面积.【答案】（1） ；（2） .【2017山西五校联考】在中，角所对的边分别为，且（1）求角；（2）若的面积为为的中点，求【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由，得，由正弦定理可得，因为，所以，因为，所以 5分.Com【点睛】解三角形问题，是高考考查的重点，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化，一般多根据正弦定理把边转化为角 ,或是 ;第三步：求结果. 【2017广东深圳一模】的内角的对边分别为，已知2a=3csinA-acosC（1）求；（2）若c=3，求的面积的最大值【答案】（1）C=2蟺3；（2）34.（2）解法：由（1）知C=2蟺3，sinC=32，S=122absinC，S=34ab，cosC=a2+b2-c22ab，a2+b2=3-ab，a2+b2鈮?ab，（当且仅当a=b=1时等号成立），；解法二：由正弦定理可知asinA=bsinB=csinC=2，S=12absinC，S=3sinAsinB，S=32sin(2A+蟺6)-34，当2A+蟺6=蟺2，即A=蟺6时，取最大值34【点睛】解决三角形中的角边问题时，要根据俄条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问