理)数学周练16答案.doc

丰城中学2013届高三（理）数学周练16命题人；文开叶 考试时间：2013.3.5一、 选择题 (105分=50分)1、有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同的选派方法有 ()A6种 B5种C4种 D3种解析：若选甲、乙二人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法；若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法；若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法，故共有2114(种)不同的选派方法答案：C2. 计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有 ()A24种 B36种C42种 D60种解析：每个项目的比赛安排在任意一个体育馆进行，共有4364种安排方案；三个项目都在同一个体育馆比赛，共有4种安排方案；所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有60种答案：D3三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为 ()A25 B26C36 D37解析：设另两边长分别为x、y，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须xy12.当y取11时，x1,2,3，11，可有11个三角形；当y取10时，x2,3，10，可有9个三角形；当y取6时，x只能取6，只有1个三角形所求三角形的个数为119753136.答案：C4.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为 ()A180 B240C360 D420解析：本题中区域2,3,4,5地位相同(都与其他四个区域中的3个区域相邻)，故应先种区域1，有5种栽种方案，再种区域2，有4种栽种方案，接着种区域3，有3种栽种方案，种区域4时应注意：区域2与4种同色花时，区域4有1种栽种方案，此时区域5有3种栽种方案；区域2与4种不同色花时，区域4有2种栽种方案，此时区域5有2种栽种方案，故共有543(1322)420种栽种方案答案：D5把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有 ()A2 680种B4 320种C4 920种D5 140种解析：先将7盆花全排列，共有A种排法，其中3盆兰花排在一条直线上的排法有5AA种，故所求摆放方法有A5AA4 320种答案：B6(2011大纲全国卷)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ()A4种B10种C18种 D20种解析：依题意，就所剩余的是一本画册还是一本集邮册进行分类计数：第一类，剩余的是一本画册，此时满足题意的赠送方法共有4种；第二类，剩余的是一本集邮册，此时满足题意的赠送方法共有C6种因此，满足题意的赠送方法共有4610种答案：B7(2011豫南九校联考)将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为 ()A80 B120C140 D50解析：当甲组中有3人，乙、丙组中各有1人时，有CC20种不同的分配方案；当甲组中有2人，乙组中也有2人，丙组中只有1人时，有CC30种不同的分配方案；当甲组中有2人，乙组中有1人，丙组中有2人时，有CC30种不同的分配方案故共有20303080种不同的分配方案答案：A8现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 ()A152 B126C90 D54解析：考虑特殊元素(位置)优先安排法第一类：在丙、丁、戊中任选一位担任司机工作时有CCA108.第二类：在丙、丁、戊中任选两位担任司机工作时，有CA18，不同安排方案的种数是10818126.答案：B9研究性学习小组有4名同学要在同一天的上、下午到实验室做A，B，C，D，E五个操作实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复，若上午不能做D实验，下午不能做E实验，则不同的安排方式共有 ()A144种 B192种C216种 D264种解析：根据题意得，上午要做的实验是A，B，C，E，下午要做的实验是A，B，C，D，且上午做了A，B，C实验的同学下午不再做相同的实验先安排上午，从4位同学中任选一人做E实验，其余三人分别做A，B，C实验，有CA24种安排方式再安排下午，分两类：上午选E实验的同学下午选D实验，另三位同学对A，B，C实验错位排列，有2种方法，则不同的安排方式有N1122种；上午选E实验的同学下午选A，B，C实验之一，另外三位从剩下的两项和D一共三项中选，但必须与上午的实验项目错开，有3种方法，则不同的安排方式有N2C39种，于是，不同的安排方式共有N24(29)264种答案：D10某省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为 ()A72 B108C180 D216解析：设五名同学分别为甲、乙、丙、丁、戊，由题意，如果甲不参加“围棋苑”，有下列两种情况：(1)从乙、丙、丁、戊中选一人(如乙)参加“围棋苑”，有C种方法，然后从甲与丙、丁、戊共4人中选2人(如丙、丁)并成一组与甲、戊分配到其他三个社团中，有CA种方法，这时共有CCA种参加方法；(2)从乙、丙、丁、戊中选2人(如乙、丙)参加“围棋苑”，有C种方法，甲与丁、戊分配到其他三个社团中有A种方法，这时共有CA种参加方法；综合(1)(2)，共有CCACA180种参加方法答案：C二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.）11(2012台州模拟)只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有_个解析：由题意知，1,2,3中必有某一个数字重复使用2次，第一步：确定谁被使用2次，有3种方法；第二步：把这2个相等的数字放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步：将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法故共可组成33218个不同的四位数答案：1812.如图所示的几何体是由一个正三棱锥PABC与一个正三棱柱ABCA1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不染色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有_种解析：先涂三棱锥PABC的三个侧面，然后涂三棱柱ABCA1B1C1的三个侧面，共有CCCC321212种不同的涂法答案：1213.将数字1,2,3,4,5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设ai(i1,2)表示第i行中最小的数，则满足a1a2的所有排列的个数是_(用数字作答)解析：依题意数字1必在第二行，其余数字的位置不限，共有AA72个答案：7214从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有_种解析：先从6双手套中任取一双，有C种取法，再从其余手套中任取2只，有C种取法，其中取到一双同色手套的取法有C种故总的取法有C(CC)240种答案：240 丰城中学2013届高三（理 ）数学周练16答题卡 班级 姓名 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.）11. 12. 13. 14. 三、解答题：（10+10+10=30分.解答应写出文字说明或演算步骤.）15. 某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、两个不同的世博会宣传广告、一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且世博会宣传广告与公益广告不能连续播放，两个世博会宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？解：用1、2、3、4、5、6表示广告的播放顺序，则完成这件事有3类方法第一类：宣传广告与公益广告的播放顺序是2、4、6.分6步完成这件事共有33221136种不同的播放方式第二类： 宣传广告与公益广告的播放顺序是1、4、6，分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式第三类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1、3、6，同样分6步完成这件事，共有33221136种不同的播放方式由分类加法计数原理得：6个广告不同的播放方式有363636108种16.编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1,2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，不同的放法有多少种？解：根据A球所在位置分三类：(1)若A球放在3号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C、D、E，则根据分步计数原理得，此时有A6种不同的放法；(2)若A球放在5号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C、D、E，则根据分步计数原理得，此时有A6种不同的放法；(3)若A球放在4号盒子内，则B球可以放在2号、3号、5号盒子中的任何一个，余下的三个盒子放球C、D、E，有A6种不同的放法，根据分步计数原理得，此时有AA18种不同的放法综上所述，由分类计数原理得不同的放法共有661830种17从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？(1)A，B必须当选；(2)A，B必不当选；(3)A，B不全当选；(4)至少有2名女生当选；(5)选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任解：(1)由于A，B必须当选，那么从剩下的10人中选取3