“相交直线所成的角”教学设计

湘教版七年级数学“相交直线所成的角”教学设计教者：长茅岭中学 夏春祥教学内容： 相交直线所成的角教学要求： 1、理解相交直线所成的角的意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。 2、理解对顶角相等的性质3、 会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所成八个角之间的等量关系及互补关系。教学重点： 三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。教学难点： 准确的找出三条直线构成的八个角之间的关系，用对顶角相等及等量代换得到它们之间的等量关系及互补关系。教学过程：一、探究：教师引导学生思考下列问题，通过探索掌握概念：两条直线相交能生成几个角？如图：AB与CD交于O点，你能说出图中1和3、2和4以及2和3、3和4它们的关系吗？ 图中的1和3、2和4有什么特点？ 说一说什么是对顶角？为什么对顶角会相等说明：通过以上的引导让学生自已说出对顶角的特征，并通过邻补角得出“对顶角相等”的性质。从而在在理解的基础上掌握对顶角的特征及对顶角的关系。在探究了两条直线相交后，接着让学生探究两条直线被第三条直线所截的情况。思考：如图设直线AB、CD被第三条直线MN所截它们生成了几个角？思考一下1和5在位置上有什么特点？有这种位置关系的角还有哪些？3和5在位置关系上有什么特点？符合这种位置关系的角还有哪些？4和5在位置关系上有什么特点？符合这种位置关系的角还有哪些？说一说怎样定义同位角、内错角、同旁内角。以上问题让学生小组讨论，大家总结它们的特点，然后用语言说出来。最后找几位同学完成下表。角的名称 基本图形 位置特征都在截线上的一边不在截线上的一边（在截线的哪一旁）同位角 同 向 同 旁内错角 反 向 不同旁同旁内角 反 向 同 旁说明：通过教师引导学生探究，让学生从图上掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征，能很快的从图中认出以上各种角。二、小结与检测： 指名说一说对顶角的定义和性质。 指名在黑板上画图说出同位角、内错角、同旁内角。 如图：说出图中的同位角、内错角、同旁内角。 三、能力拓展： 直线AB、CD被MN所截，在一对同位角相等，比如说1=5因为 1=3 （ ） 5=7 （ ）所以 3=7 （ ）你能推出3=5、4=6、2=6、4=8吗？还可不可能推出3和6、4和5是什么关系？自己试一试。教师让几个同学分别在黑板上推3=5、4=6、2=6、4=8及3和6、4和5互补，其他的同学在草稿纸上完成，教师引导，巡视、指导个别的后进生并及时指导学生完成推导过程。思考：通过以上的推理你能得到什么？试证明一下。通过教师的引导，学生的推理和验证，教师引导学生总结出如下结论：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他的几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他的几对内错角也相等，并且同位角相等，同旁内角互补。两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么其他的几对同旁内角也互补，并且内错角相等，同位角相等。说明：这一节主要是让学生通过对顶角相等和等量代换进行推理，学习推理方法，培养思维能力，使学生的能力得到提高。四、回顾小结： 教师引导学生说一说本节课我们学习的内容，说一说你学了什么？知道了什么？ 教师用投影打出本节课学习的内容，帮助学生理一理。5、 作业与练习： 练习：教师用投影仪打出以下作业让学生进行巩固练习1、三条直线相交于一点O，形成对对顶角。其中AOE=，AOD=，EOD=，EOB=，DOB=，DOF=。2、 如图：1与2是对顶角的是（ ）3、 下列说法正确的个数是（ ）对顶角相等，相等的角是对顶角，若两个角相等，则这两个角不是对顶角。若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。A、1个 B、2个， C、3个， D、4个4、如图：a、b、c两两相交，1的同位角是，4的内错角是，5的同旁内角是5、如图：1和2是内错角，是由 A、AD、BC被AC所截构成， B、AB、CD被AD所截构成， C、AB、CD被BC所截构成， D、AB、CD被AC所截构成。作业：书56页A组13题 教学反思：概念的建立必须有个形成的过程，在这个过程中去揭示它们的内在联系，强化知识目标，方能形成牢固的知识结构。发生过程的教学是符合学生的认识规律的，学生学习的认识过程和人类获取知识的过程是基本相同的，需要经过从具体到抽象，从感性到理性的循序渐进的过程，而探索是数学教学的生命线，在探索中，学生是知识活动的主体，有利于发挥学生的主体作用。本节课的具体作法就是教师引导学生自己探究，去初步认识概念的内涵和外延，以及形成这些角的条件和本质特征，从而把探索到的本质特性用概括性的语言去形成概念，使