弹塑性力学读书报告

弹塑性力学读书报告弹塑性力学读书报告 XX 大学 XXOO 学号 这学期有幸跟着 XO 老师学习应用弹塑性力学 知道了弹塑性力 学是固体力学的一个重要分支 是研究弹性和弹塑性物体变形规律 的一门科学 弹性阶段与弹塑性阶段是可变形固体整个变形阶段中 不同的两个变形阶段 而弹塑性力学就是研究这两个密切相连的变 形阶段力学问题的一门科学 使我对固体材料变形的全过程有了一 个较完整地认识 对弹塑性力学的基础理论和基本方法有比较完整 地了解 同时也有利于对固体力学各分支学科相关的重要基本概念 和基础理论的理解和掌握 首先 弹塑性力学的研究对象是可变形固体受到外力作用或温 度变化的影响而产生的应力 应变和位移及其分布变化规律的一门 科学 它是固体力学的一个分支学科 一切工程结构物皆由一定的 固体材料按某种形式组合而成 在结构的使用过程中 其中每个构 件部位将受到外力的作用或外界因素的影响 如温度的变化等 例 如 矿山的硐室 巷道和建筑物的基础等地下结构 由岩石和混凝 土的砌衬组成 它们受到大地压力或其他物体的作用 毫无疑问 它们在外力作用下将会产生变形 且在其体内产生应力 工程建设 实践表明 掌握结构中各部分的应力分布和变形规律 具有极为重 要的意义 这不仅涉及到结构物的安全可靠性 而且影响到经济性 问题 在长期的生产斗争和科学实验中 人们认识到几乎所有的变形 固体材料都在不同程度上具有弹性和塑性的性能 固体受外力作用 时 一定会产生变形 当外力小于某一数值时 卸去外载后 变形 可完全消失 固体恢复原状 我们就将固体能自动恢复变形的性能 称为弹性 能自动恢复的变形称为弹性变形 只产生弹性变形的阶 段称为弹性变形阶段 若当固体所受外力的大小达到并超过某一限 度后 即使卸去外载 固体除能自动恢复一部分弹性变形外 大部 分的变形却被永久地遗留下来 我们就将固体材料能够产生永久变 形的性能称为塑性 遗留下来的不能恢复的变形称为塑性变形 而 这一变形阶段则称为塑性变形阶段 可变形固体在受载过程中产生 的弹性变形阶段和塑性变形阶段是整个变形过程中的不同而又连续 的两个阶段 弹塑性力学则是研究这两个密切相连变形阶段的力学 问题的一门科学 弹塑性力学在研究方法上同材料力学和结构力学足有区别的 一般来说 弹塑性力学的研究对象尽管也是可变形同体 但它不受 几何尺寸和形状的限制 能适应各种工程技术问题的需求 弹塑性 力学与材料力学 结构力学同属固体力学的范畴 就其求解问题的 根本思路基本上是相同的 弹塑性力学的研究对象比材料力学和结 构力学更为广泛 其根本原因就在于它们的基本研究方法的不同 在材料力学和结构力学中主要是采用简化的初等理论可以描述的数 学模型 而在弹塑性力学中 则将采用较精确的数学模型 例如 材料力学是以平面截面假设为前提 经简化计算得出工程杆件产生 几种基本变形或组合变形时的实用但较为近似的解答 弹塑性力学 别是从各种受力固体内一点处的单元体 无限小微分体 的应力状 态和应变状态入手 通过分析建立起普遍适用的基本方程和理论 并考虑和满足具体问题的不同边界条件 从而求得反映固体的应力 和应变分布规律的更精确的解答 此外 有些工程问题用材料力学 和结构力学的理论无法求解 或无法给出精确可靠的结论及本身理 论的误差 或不能充分发挥材料的潜在能力 提高经济效益 而上 述问题在弹塑性力学中则可以得到较完善的解决和评价 综上所述 弹塑性力学的基本任务归纳为以下几点 1 确定一 般工程结构物在外力作用下的弹塑性变形与内力的分布规律 2 建 立并给出初等理论无法求解的问题的理论和方法 以及初等理论可 靠性与精确度的度量 3 确定一般工程结构物的承载能力 充分提 高经济效益 4 为进一步研究工程结构物的强度 振动 稳定性 断裂等力学问题奠定必要的理论基础 弹塑性力学的基本假设 固体材料一般分为晶体和非晶体两大 类 绝大部分固体都是由晶体集合而成的 从微观结构看 晶体足 由许多微粒有规则地周期性地排列成一定的结品格构成的 因此 晶体具有远程有序性 是各向异性材料 也就是说晶体的物理性质 力学性质具有一定的方向性 例如 岩盐 石英 金属等 但是 从宏观尺度上看 许多固体材料都是由众多晶粒方位杂乱地组合起 来的 这时整个固体材料的物理力学性质宏观上表现为各向同性 因此可视为各向同性材料 例如 钢材 铝材 闪长岩 砂岩块等 有些固体材料即便是从宏观尺度上看也具有明显的各向异性 例如 木材 煤岩 砂岩岩层等 这时应考虑材料物性的方向性 此外 关于固体组成材料分布的均匀性 以及固体中常存在的些缺陷等问 题 固体力学也主要是从宏观尺度去加以分析和处理的 因此 在 固体力学中 对于固体物性的方向性 组成材料的均匀性以及结构 上的连续性等问题 是根据具体研究对象的性质 并联系求解问题 的范围 慎重地加以分析和研究 尽量忽略那些次要的局部的对所 研究问题的实质影响不大的因素 使问题得以简化 就弹塑性力学所涉及问题的范围和研究内容的深度而言 我们 对固体材料做如下基本假设 1 假设固体材料是连续介质 这是固体力学的一条最基本假设 在固体力学的发展初期 并不认为这是一条假说 当时认为物质的 连续性是固体材料的当然本质 但从现代物质结构的理论来看 这 种认识显然是与物质是由不连续的粒子所组成的观点相矛盾 事实 上 连续性假设与现代物质结构理论的矛盾可以采用统计平均的概 念统一起来 从统计学的观点来看 只要所研究物体的尺寸足够大 物体的性质就与体积的大小无关 通常 工程上的结构构件的尺寸 与基率粒子的大小相比 其数量级相差非常悬殊 在力学分析中 从物体中任一点处截取出的一个微小单元体 在数学上是一个无限 小量 但它却包含有大量的基本粒子 粒子间的间隙和晶体缺陷等 与微小单元体相比 或与物体整体尺寸相比是非常小的量 当固体 力学从宏观的尺度去研究力学问题时 假设物质结构具有连续性实 际上是合理的 根据连续性假设 物体内的一些物理量 如表征物 体变形和内力分布的量 就可以利用数学分析这个强有力的工具 用坐标的连续函数去表示它们 2 假设物体是均匀的和各向同性的 就是认为构成物体的材料 在其内部每点处 都具有完全相同的力学性质 且各点各方向上的 性质也相同 基于这一假设 通过实验所测定的材料的物性参数不 随坐标的位置和方向而产生变化 显然 这一假设具有重要的实际 意义 但是这一假设应视具体的研究情况而做取舍 3 小变形条件 所谓小变形是指物体在外力作用下 所产生的 变形量远小于该物体变形前的原始尺寸的情况 这样 我们在讨论 物体的平衡和运动问题时 就可以不考虑因变形而引起的尺寸变化 而用物体变形前原始尺寸进行分析和计算 在推导有关公式的过程 中 高阶微量就可以略去不计 从而使问题大为简化 学习内容包括 应用理论 变形几何理论 弹性变形 塑性变 形 本构方程 弹性与塑性力学的基本解法 平面问题直角坐标解 答 空间轴对称问题 五 塑性力学常用的求解方法 1 静定法 求解简单弹塑性问题的方法 由于所求的各未知量 的数目和已知方程式的数目相同 应用平衡方程和屈服条件便能将 问题中的各未知量找出 2 滑移线法 适用于求解塑性平面应变问题 可找出变形体中 各点的应力分量和所对应的位移分量 3 界限法 一个有实用价值的方法 又称上 下限法 上限法 采用外力功等于内部耗散能以及结构的几何条件求塑性极限载荷 其值比完全解的塑性极限载荷大 下限法则用平衡条件 屈服条件 以及力的边界条件求塑性极限载荷 其值比完全解的塑性极限载荷 小 4 主应力法 在屈服条件中不考虑剪应力的贡献 并假定沿某 一个轴主应力的分布是均匀的 用此法能获得各应力分量的分布规 律 5 参数方程法 使用米译靳屈服条件时 可将满足屈服条件的 参数方程代入平衡方程进行求解 6 加权残量法 一种求解微分方程近似解的数学方法 其要点 是 先假设一个试函数作为近似解 将其代入要求解的控制方程和 边界条件 该函数一般不能完全满足这些条件 固而出现误差即残 量 选择一定的权函数与残量相乘 列出在解域内消灭残量的代数 方程 就可把求解微分方程转化为求解代数方程的数值计算