高二数学理科选修2-2.doc

复习测试题二1. 已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：A.0秒、2秒或4秒 B.0秒、2秒或16秒 C.2秒、8秒或16秒 D.0秒、4秒或8秒2.A. B. C. D.3. 设是可导函数，且 A. B.0 C. 1 D.24 若为偶函数，且存在，则等于A.0 B.l C. D.5复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（ ）A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或36、设f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）是减函数，则的取值范围是（ ） A、B、C、D、7. 如果1N能拉长弹簧1 cm,为了将弹簧拉长6 cm,所耗费的功为A. 0.18J B. 0.26J C. 0.12J D.0.28J8. A. B. C. D.9. 已知函数，则的大致图象是OyxyxyOxOxyOA BCD10. 函数 在上是：A.在上是增函数，上是减函数 B.减函数C.在上是减函数，上是增函数 D.增函数11. 函数，若，则，的大小关系为：A. B. C. D. 12. =A. B. C. D.一、 填空题（每题4分，共16分）13. 已知函数，则_ 14. 变速直线运动的物体的速度,初始位置,则2s时所处的位置为_15. _16. 点P在曲线上移动，则在P点处的切线的倾斜角取值范围为_三 解答题（第15、16、17题每小题8分，第18 、19、20题每小题10分，共54分）17(本小题14分)已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值. 18（本小题16分） 在各项为正的数列中,数列的前项和满足, 求；由猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.19. 如图，ABCD是边长为4 km的正方形地块，地域内有一条河流MD，其河流是以AB中点M为顶点且开口向右的一段抛物线（河流宽度忽略不计）新长城公司准备投巨资建一个大型游乐园PQCN（如图所示）问如何修建才能使矩形游乐园的面积最大？20、已知函数（）求函数在 上的最大值和最小值（）求证：在区间，+，函数的图象，在函数的图象下方。21、已知中至少有一个小于2.22. 已知a为实数，（）求导数；（）若，求在上的最大值和最小值；（）若在和2，+上都是递增的，求a的取值范围。饶平二中高二数学（选修2-2）单元测试(1)答案班级：姓名：座号：成绩：_二、 选择题（每题3分，共30分）题号1答案DCCAACBDDB6.10. 三、 填空题（每题4分，共16分）11. 12. 13. 14. 三 解答题（第15、16、17题每小题8分，第18、19、20题每小题10分，共54分）15.答：（1）可以是“正”，因为刚开始使用的时候，细菌数量还会继续增加；也可以是“负”，因为到一定时间，细菌数量开始减少。 4分（2）表示在使用杀菌剂5小时附近时细菌数量保持不变；表示在使用杀菌剂10小时附近时细菌数量以每小时个的速率下降。 8分16. 解（1） 4分（2） 8分17. 证明：（1），令，得 3分当时，当时，故在时，取得极小值1个；当时，当时，故在时，取得极大值1个； 7分（2） 8分18.解：（1） 4分 6分（2），令得 8分易知是极小值点，又故时，最小 10分19.解: ()由原式得 2分()由 得,此时有.由得或x=-1 , 又所以f(x)在-2,2上的最大值为最小值为 6分()解法一: 的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线,由条件得 即 -2a2. 所以a的取值范围为-2,2. 10分 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非负. 由题意可知,当x-2或x2时, 0, 从而x1-2, x22, 即 解不等式组得: -2a2. a的取值范围是-2,2.20.解：建立如图所示直角坐标系，设抛物线方程是， 由题意可知D（4，2），代人得，故河流的曲线方程是， 3分设点， 则 设矩形游乐园面积