整式的乘法与因式分解单元测试题

精品文档 1欢迎下载 八年级数学八年级数学 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 单元检测试卷单元检测试卷 全卷共 120 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 计算下列各式结果等于 x4的是 A x2 x2 B C x3 x D 200201 32 73 xx 37 4 xx 2 计算等于 mn 5125 A B C D 5m n 3 5 n m 3 125n m 625m n 3 是一个完全平方式 的值是9 2 axxa A 6 B 6 C 6 D 9 4 下列各式中 从左到右的变形是因式分解的是 A a2 4ab 4b2 a 2b 2 B x2 xy2 1 xy x y 1 C x 2y x 2y x2 4y2 D ax ay a a x y 5 下列运算正确的是 A B C D 1226 xxx 326 xxx 532 xx 222 2xxx 6 下列各式的因 式分解正确的是 A x2 xy y2 x y 2 B a2 b2 a b a b C 6x2 5xy y2 2x y 3x y D x2 4xy 2y2 x 2y 2 7 如图 1 是一个长为 2m 宽为 2n m n 的长方形 用剪刀沿图中虚线 对称轴 剪开 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形 然后按图 2 那样拼成一个正方 形 则中间空的部分的面积是 试卷第 2 页 总 5 页 A 2 nm B 2 mm C mn2 D 22 nm 8 计算 0 82009得 2008 5 4 A 0 8B 0 8C 1D 1 9 若 3x 18 3y 6 则 3x y A 6 B 3 C 9 D 12 10 若是完全平方式 则 k 的值为 4 1 2 2 xkx A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 3 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 已知 则 8ab 22 4a b 22 2 ab ab 12 因式分解 3m 6mn 13 若 9x2 kxy 4y2是一个完全平方式 则 k 的值是 14 如图 是用棋子摆成的图案 摆第 1 个图案需要 7 枚棋子 摆第 2 个图案需要 19 枚棋子 摆第 3 个图案需要 37 枚棋子 按照这样的方式摆下去 则摆第 6 个图案需要 枚棋子 摆第 n 个图案需要 枚棋子 15 已知 则 5 ba19 22 ba 2 ba 16 分解因式 x3 4x2 4x 17 已知10 2103 mn 则 32 10 mn 18 如图 边长为 m 4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后 剩余部分可剪 拼成一个矩形 若拼成的矩形一边长为 4 则另一边长为 精品文档 3欢迎下载 19 分解因式 32 1025 aaa 20 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购 买不超 过 10 件 单价为 80 元 如果一次性购买多于 10 件 那么每增加 1 件 购买 的所有服装的单价降低 2 元 但单价不得低于 50 元 设小丽一次性购买 x 10 x 25 件这种服 装 按此优惠条件 服装单价是 元 用含 x 的 代数式表示 三 解答题 共三 解答题 共 6060 分 分 21 先化简 再求值 a 1 2 a a 1 其中 a 6 分 22 计算 12 分 1 用乘法公式计算 21 1415 33 2 1 2 1 2x 3 x 1 2 x 2 x 3 12 3 y 34 x y 23 x y 1 3 x 试卷第 4 页 总 5 页 4 2a 2a 2 b 2 b 23 分解因式 10 分 1 2m2 8mn 8n2 2 a2 x 1 b2 1 x 24 给出三个多项式 请选择两个多项式12 2 1 2 xx14 2 1 2 xxxx2 2 1 2 进行加法运算 并把结果因式分解 10 分 25 10 分 符号 称为二阶行列式 规定它的运算法则为 ab cd ab cd adbc 1 计算 直接写出答案 3 2 5 4 2 化简二阶行列式 b ba 4 2 ba ba 2 5 0 精品文档 5欢迎下载 26 计算 12 分 1 3 1 39 3 2 40 2 22 2 babababa 3 已知求的值23 42 85 mnk 2 8m n k 精品文档 1欢迎下载 参考答案参考答案 1 B 来源 2015 2016 学年重庆市合川区土场中学八年级上 12 月月考数学试卷 带解析 解析 试题分析 根据同底数幂的乘法的性质 合并同类项的法则 对各选项分析判断后利用排除 法求解 解 A 合并同类项系数相加字母及指数不变 故 A 错误 B 同底数幂的乘法底数不变指数相加 故 B 正确 C 不同同类项不能合并 故 C 错误 D 同底数幂的乘法底数不变指数相加 故 D 错误 故选 B 考点 同底数幂的乘法 合并同类项 2 B 来源 2015 2016 学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷 带解析 解析 试题分析 因为 所以选 B 333 1255 5 5555 nmnmnmn m 考点 幂的运算 3 C 来源 2012 2013 年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题 带解析 解析 试题分析 根据完全平方公式的构成即可求得结果 222 39 axxaxx 32 xax 解得6 a 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 11 页 故选 C 考点 本题考查的是完全平方公式 点评 解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式 2 222 bababa 4 D 来源 2015 2016 学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上 12 月月考数学卷 带解析 解析 试题分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式 可得答案 解 A 把一个多项式转化成几个整式积的形式 故 A 正确 B 每把一个多项式转化成几个整式积的形式 故 B 错误 C 是整式的乘法 故 C 错误 D 把一个多项式转化成几个整式积的形式 故 D 正确 故选 D 考点 因式分解的意义 5 D 来源 2014 2015 学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷 带解析 解析 试题分析 A 选项的计算结果是 B 选项的计算结果是 D 选项合并同类项后的结果 8 x 6 x 是 因此本题的正确结果是 D 2 2x 考点 幂的乘方 同底数幂的乘法 合并同类项 6 C 来源 2010 2011 学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷 解析 析 利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解 只有选项 C 正确 解答 解 A x2 2xy y2 x y 2 故本选项错误 B a2 b2 a b a b 故本选项错误 C 6x2 5xy y2 2x y 3x y 故本选项正确 精品文档 3欢迎下载 D x2 4xy 4y2 x 2y 2 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解 一个多项式有公因式首先提取公 因式 然后再用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 7 A 来源 2014 2015 学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷 带解析 解析 试题分析 分成的四块小长方形形状和大小都一样 每一个小长方形的长为 m 宽为 n 中间空的部分正方形的边长为 m n 中间空的部分的面积 m n 2 故选 A 考点 完全平方公式的几何背景 8 A 来源 2010 年厦门杏南中学八年级上学期 10 月月考数学 解析 首先把 0 82009分解成 0 82008 0 8 然后根据积的乘方的性质的逆用 计算出结 果 解答 解 5 4 2008 0 82008 0 8 5 4 0 8 2008 0 8 0 8 故选 A 9 B 来源 百强校 2015 2016 学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷 带解析 解析 试题解析 3x 18 3y 6 3x y 3x 3y 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 11 页 18 6 3 故选 B 考点 同底数幂的除法 10 D 来源 2012 年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题 带解析 解析 本题考查的是完全平方公式的应用 根据完全平方公式的特征 首末两项是 x 和 2 这两个数的平方 则中间一项为加上或减去 x 和 2 积的 2 倍 是完全平方式 4 1 2 2 xkx 22 2 4 1 2 xxkx 4 1 2 k 13 21 kk 故选 D 11 28 或 36 来源 2016 年初中毕业升学考试 四川雅安卷 数学 带解析 解析 试题分析 ab 2 22 4a b 当 a b 8 ab 2 时 2 2 28 22 2 ab ab 2 2 2 ab ab 64 2 当 a b 8 ab 2 时 2 2 36 22 2 ab ab 2 2 2 ab ab 64 2 故答案为 28 或 36 精品文档 5欢迎下载 考点 完全平方公式 分类讨论 12 3m 1 2n 来源 2014 2015 学年福建省福州市文博中学八年级 上 期末数学试卷 带解析 解析 解 3m 6mn 3m 1 2n 故答案为 3m 1 2n 点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式 正确找出公因式是解题关键 13 12 来源 2015 2016 学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷 带解析 解析 试题解析 中间一项为加上或减去 3x 和 2y 积的 2 倍 故 k 12 考点 完全平方式 14 127 2 331nn 来源 2012 届山东胜利七中九年级中考一模数学试题 带解析 解析 解 n 1 时 总数是 6 1 7 n 2 时 总数为 6 1 2 1 19 n 3 时 总数为 6 1 2 3 1 37 枚 n n 时 有 6 1 2 3 n 1 6 枚 1331 2 1 2 nn nn 当时 枚 6 n12716363133 22 nn 15 13 来源 2014 2015 学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷 带解析 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 11 页 试题分析 将 a b 5 两边平方 利用完全平方公式展开 将 a2 b2 19 代入求出 ab 的值 原式利用完全平方公式展开 将各自的值代入计算即可求出值 试题解析 将 a b 5 两边平方得 a b 2 a2 2ab b2 25 将 a2 b2 19 代入得 2ab 6 则 a b 2 a2 b2 2ab 19 6 13 考点 完全平方公式 16 x x 2 2 来源 2015 届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷 带解析 解析 试题分析 先提取公因式 再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 试题解析 x3 4x2 4x x x2 4x 4 x x 2 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 17 72 来源 2015 2016 学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷 带解析 解析 试题分析 根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得 32 10 mn 729832 10 10 1010 232323 nmnm 考点 同底数幂的乘法 幂的乘方 18 42 m 来源 2014 2015 学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷 带解析 解析 试题分析 边长为 m 4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后 剩余部分的面积 精品文档 7欢迎下载 为 由于这个长方形宽为 4 所以另一边为 22 4 mm 168 m 4 168 m 42 m 考点 代数式表示数量关系 19 2 5a a 来源 组卷网合作校特供 带解析 3 解析 先提取公因式 再利用完全平方公式继续分解 a 2 322 1025 1025 5aaa a aaa a 20 100 2x 来源 2013 2014 学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷 带解析 解析 试题分析 根据一次性购买多于 10 件 那么每增加 1 件 购买的所有服装的单价降低 2 元 表示出每件服装的单价 100 2x 元 考点 列代数式 21 a 1 来源 2015 2016 学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷 带解析 解析 试题分析 原式利用完全平方公式 单项式乘以多项式法则计算 去括号合并得到最简结 果 把 a 的值代入计算即可求出值 解 原式 a2 2a 1 a2 a a 1 当 a 时 原式 考点 整式的混合运算 化简求值 22 1 2 5 7x 4 3 4 8 224 9 2 x 22 4 3 x y 24 4ab 来源 2015 2016 学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷 带解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 8 页 总 11 页 解析 试题分析 1 利用平方差公式进行计算 2 首先根据去括号的法则将括号去掉 然 后再进行合并同类项计算 3 根据同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂相除 底数不变 指数相减的法则进行计算 4 根据平方差公式得出答案 试题解析 1 原式 15 15 1 3 1 3 22 1 15 3 8 224 9 2 原式 1 2 4x 2 3 3x 3 5 7x 4 2 x 2 x 2 x 3 原式 4xy xy 1 3 22 4 3 x y 4 原式 22224 2 4abab 考点 1 乘法公式 2 同底数幂计算 23 1 2 m 2n 2 2 x 1 a b a b 来源 2014 2015 学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷 带解析 解析 试题分析 因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式 根据因式分解的一般步骤 一 提 公因式 二套 平方差公式 完全平方公式 22 ababab 三检查 彻底分解 2 22 2 aabbab 因此可知 1 直接提取公因式 2 进而利用完全平方公式分解因式即可 2 首先提取公因式 x 1 进而利用平方差公式分解因式即可 试题解析 解 1 2m2 8mn 8n2 2 m2 4mn 4n2 2 m 2n 2 2 a2 x 1 b2 1 x x 1 a2 b2 x 1 a b a b 精品文档 9欢迎下载 考点 提公因式法与公式法的综合运用 24 x x 6 x 1 x 1 x 1 2 来源 2015 2016 学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷 带解析 解析 试题分析 本题考查整式的加法运算 找出同类项 然后只要合并同类项就可以了 试题解析 情况一 x2 2x 1 x2 4x 1 x2 6x x x 6 1 2 1 2 情况二 x2 2x 1 x2 2x x2 1 x 1 x