高中数学第二讲五与圆有关的比例线段课后训练新人教A版选修.docx

与圆有关的比例线段练习1如图，CD是O的直径，ABCD，垂足为P，AP4，PD2，则PO等于()A2B3C5 D72如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB，PCD分别为这两圆的割线，若PA3，PB6，PC2，则PD等于()A4 B8 C9 D123如图，PA，PB分别为O的切线，切点分别为A，B，PA7，在劣弧上任取一点C，过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D，E，则PDE的周长是()A7 B10 C14 D284已知O的弦AB过CD弦的三等分点M，AM和BM是方程3x22mx180的两个根，则CD的长为()A B C D5(能力拔高题)如图，在O中，MN为直径，点A在O上，且AON60，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值为()A1 B C D6从圆外一点P向圆引两条割线PAB，PCD，分别与圆相交于A，B，C，D，如果PA4，PC3，CD5，那么AB_.7如图，已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为，AB3，则切线AD的长为_8如图，O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为O的切线，D为切点，若AE2，DE4，CE3，DM4，则OB_，MB_.9如图，PA与O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交O于B，C两点，求证：DPBDCP.10如图，直线AB经过O上的点C，并且OAOB，CACB，O交直线OB于E，D两点，连接EC，CD(1)求证：直线AB是O的切线；(2)若tanCED，O的半径为3，求OA的长参考答案1答案：B设O的半径为r，APPBCPPD，APPB4，PD2，42(2r2)2，r5.POr23.2答案：CPT2PAPBPCPD，则PD9.3答案：CDA，DC为O的切线，DADC.同理EBEC.PDE的周长PDPEDE(PDDC)(PECE)(PDDA)(PEEB)PAPB7714.4答案：CAM和BM是3x22mx180的两根，AMBM6.又AB和CD相交于点M，CMMDAMBM6.CDCD6，CD.5答案：D如图，过点B作BBMN，交O于点B，连接AB交MN于点P，即点P在点P处时，APBP最小.易知B与B点关于MN对称，依题意AON60，则BONBON30，所以AOB90，.故PAPB的最小值为，故选D.6答案：2由割线定理，得PAPBPCPD，故4(4AB)3(35)，解得AB2.7答案：如图所示，取BC的中点E，连接OE和OB.则OEBC，故OE，OB3，则BC2BE2，所以ACABBC5.又AD是圆O的切线，所以AD2ABAC15.所以AD.8答案：4由于AB和CD是O的两条相交弦，则AEEBCEED.即2EB34.所以EB6，故ABAEEB268.所以OBAB4.由于MD为O的切线，则MD2MBMAMB(MBAB)，所以42MB(MB8)，解得.由于MB0，则.9答案：分析：转化为证明BDPPDC.证明：因为PA与圆相切于点A，所以DA2DBDC.因为D为PA中点，所以DPDA.所以DP2DBDC，即.又BDPPDC，所以BDPPDC.所以DPBDCP.10 答案：分析：(1)转化为证明OCAB即可；(2)先证明BCDBEC，再借助于对应边成比例，解方程得OA的长.解：(1)证明：如图，连接OC，OAOB，CACB，OCAB.AB是O的切线.(2)ED是直径，ECD90.在RtECD中，tanCED.BC是O的切线，BC2BDBE，BCDE.又CBDEB