2019_2020学年新教材高中数学课后作业14一元二次不等式的应用新人教A版必修第一册.docx

课后作业(十四)复习巩固一、选择题1不等式0的解集是()A.B.C.D.解析0(4x2)(3x1)0x或x，此不等式的解集为.答案A2不等式1 Bx|1x2C. D.解析原不等式等价于100(x1)(12x)0，解得x.答案C3不等式2的解集是()A.B.C.D.解析原不等式等价于即.答案D4在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()A15x30 B12x25C10x30 D20x30解析设矩形的另一边长为y m，则由三角形相似知，y40x，xy300，x(40x)300，x240x3000，10x30.答案C5设集合Pm|4m0，Qm|mx2mx10，xR，则下列关系式成立的是()APQ BQPCPQ DPQQ解析对Q：若mx2mx10对xR恒成立，则：当m0时，10恒成立当m0时，解得4m0.由得Qm|4m0，故PQ.答案A二、填空题6不等式3的解集为_解析3300x(2x1)0且x0，解得x0或x.答案7若不等式x24x3m0的解集为R，则实数a的取值范围是_；若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析由10即a24(a)0得4a0；由20即a24(3a)0得a6或a2.答案4a0a6或a2三、解答题9解下列分式不等式：(1)1；(2)0.解(1)1，10，0，即0.此不等式等价于(x4)0且x0，解得x或x4.原不等式的解集为.(2)由0，此不等式等价于(x1)0，解得x1，原不等式的解集为.10若不等式(a2)x22(a2)x40的解集为R，求实数a的取值范围解当a20，即a2时，原不等式为40，所以a2时成立当a20时，由题意得即解得2a2.综上所述可知：2a2.综合运用11在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意的实数x都成立，则a的取值范围是_.解析根据定义得(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，又(xa)(xa)0对任意的实数x都成立，所以0，即14(a1a2)0，解得a.答案a12若集合Ax|ax2ax10，则实数a的值的集合为_解析当a0时，满足题意；当a0时，应满足解得0a4.综上可知，a值的集合为a|0a4答案a|0a413已知关于x的不等式0的解集是，则a_.解析0(ax1)(x1)0，根据解集的结构可知，a0且，a2.答案214已知2x3时，不等式2x29xa0恒成立，则a的取值范围为_解析当2x3时，2x29xa0恒成立，当2x3时，a2x29x恒成立令y2x29x.2x3，且对称轴方程为x，ymin9，a9.a的取值范围为a9.答案a915某地区上年度电价为0.8元/kWh，年用电量为a kWh，本年度计划将电价降低到0.55元/kWh至0.75元/kWh之间，而用户期望电价为0.4元/kWh.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/kWh.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?注：收益实际用电量(实际电价成本价)解(1)设下调后的电价为x元/kWh，依题意知，用电量增至a，电力部门的收益为y(x0.3)(0.55x0