解一元一次不等式组的常见错误.doc

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。解一元一次不等式组的常见错误东辽县教师进修学校 朱焕芹解一元一次不等式组需要一定的基础知识和方法技巧，初学的同学在解题中容易出现错误，为避免解一元一次不等式组出现错误，提高解题的正确率，现就一些常见的错误辨析如下，供读者参考。一、 概念不清x-10y+10x+20x-30x-80例1、判断下列数学表达式是否为一元一次不等式组。（1） （2） x-30x-50(3) （4） 2x-6x-13x+5错解：（1）、（2）、（3）、（4）均为一元一次不等式组剖析：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。这里几个，只要是不少于2个即可，且这几个不等式必须含有同一未知数。故正解：（1）、（3）、（4）为一元一次不等式组x-30x-30 二、思维误区，不等式与等式混淆例2、不等式组 的解集是 （ ）A.x3 B.x3 C.x=3 D.无解错解：D剖析：不等式组的解集是使两个不等式同时成立的未知数的值，不一定都是无数个解，只要满足两式要求即可。不等式组的解集可能是一个或几个有限的值。故正解为：C三、解集表示不正确导致错误例3解不等式组错解：由不等式2x37可得x9可得x3.所以原不等式组的解集为2x3.诊断：由不等式性质可得，23，这是不可能的.正解：由不等式2x37可得x9可得x3.所以原不等式组无解.四、没有对字母的取值进行分类讨论例4 若不等式组的解集为x2，则a的取值范围是( ）.A. a2 D. a2错解及分析：原不等式组可分为得a2.正解：应为a2 ，故选B.五、套用方程组的解法解不等式组例5。解不等式组错解：，得不等式组的解集为x-13.诊断：错解中把方程组的解法套用到不等式组中.正解：由不等式2x7+x得到x7.由不等式3xx-6得到x-3.所以原不等式组的解集为x-3.5-2x-1x-a0六、考虑不周，漏掉隐含条件例6、若不等式组 无解，则a的取值范围是( ) A. a8。由（2）得。因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9、10、11、12，故，解得。辨析：学生之所以做错的原因是对题意不够理解，从中的整数解有4个，即9，10，11，12，故解得。学生对较为隐含的的范围漏掉致错。正解：由第一个不等式得。由第二个不等式得。因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9，10，11，12，故（注意包括13）。解得。十、不等式组的解在实际中的应用例10. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，只剩20吨的货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？错解：设有x轴汽车，则有吨的货物。由题设可知，若每辆汽车装8吨，得不等式：解得，又因为x为整数所以，x=6,7,8,答：至少要6辆汽车。辨析：学生错解的原因在于对题意不够理解，对较为隐含的辆汽车不能把货物运完这一意思不理解致错。正解：设有x辆汽车，则有吨的货物。由题设可知，若每辆汽车装8吨，则辆是装满的，而最后一辆汽车不满也不空，于是得不等式组：解得，又因为x为整数所以5x-34x+24x+23x-2 十一、错用不等式的性质例11 解不等式组1212错解： 因为5x-34x+2，且4x+23x-2，所以 5x-33x-2.移项，得5x-3x-2+3.解得 x.诊断： 上面的解法套用了解方程组的方法，是否正确，我们可以在x的条件下，任取一个x的值，看是否满足不等式组.如取x1，将它代入5x-34x+2，得26（不成立）.可知x 不是原方程组的解集，其造成错误的原因是由原不等式组变形为一个新的不等式时，改变了不等式的解集.正解： 由5x-34x+2，得x5.由4x+23x-2，得x4.综合x5和x4，得原不等式组的解集为x5.1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”