2011-固体物理复习资料

+固体物理复习资料1. 解理面是指数低的晶面还是指数高的晶面。为什么？答：晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.2. 引入波恩-卡门条件的理由是什么？答：(1)方便于求解原子运动方程:除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 原子链两端的原子运动方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.(2)与实验结果吻合得较好:对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证. 玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件3什么是简正振动模式？简正振动数目，格波振动模式或数目是否是一回事？答：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式(它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加);简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N.4爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？答：按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为, 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.5在低温的德拜模型符合很好，原因是什么？答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.6结晶学中晶胞是按晶体什么特性选取的？答：在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性.7晶体中声子数是否守恒？频率为的格波的(平均) 声子数为, 即每一个格波的声子数都与温度有关, 因此, 晶体中声子数目不守恒, 它是温度的变量.按照德拜模型, 晶体中的声子数目N为. 作变量代换 ，.其中是德拜温度. 高温时, ,即高温时, 晶体中的声子数目与温度成正比.低温时, ,即低温时, 晶体中的声子数目与T 3成正比.8温度一定，光学波多还是声学波多？ 光 时, 吸引力起主导作用; 当相邻原子间的距离 时, 排斥力起主导作用. 当固体受挤压时, , 原子间的吸引力抗击着这一形变. 因此, 固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力, 这种作用力既包含着吸引力，又包含着排斥力.17.温度升高时, 衍射角如何变化? X光波长变化时, 衍射角如何变化?答:温度升高时, 由于热膨胀, 面间距 逐渐变大. 由布拉格反射公式 可知, 对应同一级衍射, 当X光波长不变时, 面间距 逐渐变大, 衍射角 逐渐变小.所以温度升高, 衍射角变小.当温度不变, X光波长变大时, 对于同一晶面族, 衍射角 随之变大18.在晶体衍射中，为什么不能用可见光？答:晶体中原子间距的数量级为10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于 米. 但可见光的波长为7.6?4.0 米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.19. 晶格常数为a, 求立方晶系密勒指数为(hkl)的