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教学案例：“争”出来的正确答案二次根式的性质“争”出来的正确答案二次根式的性质二次根式的性质中，学生最难理解且最容易搞错的是公式a=a(a0)的应用，为了让学生更准确地应用此公式，更好地理解a0的条件，为此，我出示了下列问题：小红和小明在计算同一道题：当a=-1.5时，求a-（a+1）的值，结果两人得到的却是不同的答案。 小红的答案：求a-（a+1）=a-(a+1)=-1小明的答案：求a-（a+1）=a+(a+1)=2a+1到底哪个答案正确呢？这下，学生的学习兴趣和探索欲望被充分调动起来了，他们开始了激烈地思考讨论，有的说小红的对，有的说小明的对，争得面红耳赤，课堂由一言堂变成群言堂，气氛非常活跃。我观察了一下，发现同意小红答案的占大多数，但我并不急于表态。我先让各小组发表各自的看法，不但要判断出哪个正确，还要讲清原因。我又组织全班同学进行推敲，我先请学习比较好的刘同学来回答，他说：“由公式a=a,应得到 (a+1)=a+1 。而小明的答案是 (a+1)=-(a+1)因此我认为小红的答案是正确的。”话音刚落，郑同学迫不及待地站起来说“你别忘了后面还有a0这个条件！”“别激动，慢慢来。”我说：“那你说说看，这个条件有什么用呢？”郑同学显得理直气壮：“公式a=a只有在 a0时才成立！”“你说的对，那你再说说看，当a=1.5时a+1是什么数？”“负数”同学们几乎异口同声地说。“那此时(a+1)等于多少呢？”,“应该等于.5,也就是(a+1)=-(a+1).”李同学马上脱口而出：“当然是小明的解答正确。”“大家的意见呢？” 这下绝对是异口同声了：“小明正确。” 教学反思宝山一贯制学校王艳萍2007年10月 教学反思本教学案例设计的是针对学生易忽略的问题，制造认识冲突，让学生充分暴露问题，再通过分析、讨论、交流达到理解和掌握的效果。通过学生的“争吵”，营造轻松和谐的教学氛围。每一位同学都能积极的参与数学学习活动，学得主动而有情趣，课堂不再是冷清，不再有被遗忘的角落。这种学习氛围，有助于小组之间相互交流、解决问题，增进集体主义观念和团结协作精神；不仅使学生学到知识，而且让学生学会如何与他人合作相处；既有利于学生更好地理解与掌握知识，也有利于学生的思维发展。这是新课程所倡导的学习方式：让学生在自主探究、合作交流中体验数学，让学生在“争”的过程中掌握知识。新课程倡导探究性学习的学习方法。事实上，有好多的问题，学生是非常喜欢探究到底的。因此，由教师提供一些具有探索性的问题给学生就显得尤为重要。很多教师都有这样的体会：探究性问题的设置，尤其是一个综合性的问题的设置，并不是一件容易的事。要考虑到知识的复杂性、拓展性，问题的适应性、开放性
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