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课后作业(三十二)复习巩固一、选择题1若lg(2x4)1，则x的取值范围是()A(，7B(2,7C7，)D(2，)解析lg(2x4)1，02x410，解得2x7，x的取值范围是(2,7，故选B.答案B2已知实数alog45，b0，clog30.4，则a，b，c的大小关系为()AbcaBbacCcabDcb1，b01，clog30.40，故cba.答案D3已知，则()Anm1Bmn1C1mnD1nm解析因为0n1，故选D.答案D4函数f(x)的单调递增区间是()A.B(0,1C(0，)D1，)解析f(x)的图象如右图所示，由图象可知单调递增区间为1，)答案D5函数f(x)log2(x24x12)的值域为()A3，)B(3，)C(，3)D(，3解析ux24x12(x2)288，且21f(x)log283.答案A二、填空题6设函数yax的反函数为f(x)，则f(a1)与f(2)的大小关系是_解析因为yax的反函数为f(x)，f(x)logax.当a1时，a12, f(x)logax是单调递增函数，则f(a1)f(2)；当0a1时，a1f(2)综上f(a1)f(2)答案f(a1)f(2)7设a1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a_.解析a1，f(x)logax在a,2a上递增，loga(2a)logaa，即loga2，2，a4.答案48函数f(x) (|x|)的单调递增区间为_解析由|x|0，得x0，t2ax为定义域上的减函数，由复合函数单调性，得ylogat在定义域上为增函数，a1，又函数t2ax0在0,1上恒成立，则2a0即可a2.综上，a的取值范围是(1,2综合运用11函数f(x)lg的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数解析f(x)的定义域为R，f(x)f(x)lglglglg10，f(x)为奇函数，选A.答案A12若函数f(x)loga(2x1)(a0，且a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调减区间是()A. B.C(，0)D(0，)解析当x时，2x1(0,1)，所以0a0，得2x6.x(2,2)时，ux24x12为增函数，ylogu在定义域上为减函数，函数的单调减区间是(2,2)答案(2,2)15已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为4，求a的值解(1)要使函数有意义，则有解得3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，因为3x1，所以0(x1)2
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