文科数学历年全国卷

1 文科数学历年全国卷导数试题 1 2014 年全国卷 1 设函数 2 1 ln1 2 a f xaxxbx a 曲线处的切线斜率为 0 11yf xf 在点 1 求 2 若存在使得 求的取值范围b 0 1 x 0 1 a f x a a 1 2014 年全国卷 2 已知函数 曲线在点 32 32f xxxax yf x 处 0 2 的切线与轴交点的横坐标为 1 求 x2 a 2 证明 当时 曲线与直线只有一个交点 1k yf x 2ykx 3 2014 年全国卷 3 函数 0 33 23 axxaxxf 1 讨论函数的单调性 f x 2 若函数在区间是增函数 求的取值范围 f x 2 1 a 4 2013 年全国卷 1 已知函数 曲线在点xxbaxexf x 4 2 yf x 处切线方程为 0 0 f44 xy 1 求的值ba 2 讨论的单调性 并求的极大值 f x f x 5 2013 年全国卷 2 己知函数 x exxf 2 1 求的极小值和极大值 f x 2 2 当曲线的切线 的斜率为负数时 求 在轴上截距的取值范围 yf xllx 6 2013 年全国卷 3 已知函数 32 331 f xxaxx 1 求 2f ax 时 讨论的单调性 2 若 2 0 xf xa 时 求的取值范围 7 2012 年全国卷 1 设函数 1 讨论的单调性axxxxf 23 3 1 xf 2 设有两个极值点 若过的直线 与轴的交点在曲 xf 21 x x 2211 xfxxfxlx 线上 求值 xfy a 8 2012 年全国卷 2 设函数 1 求的单调区间2 axexf x f x 2 若 为整数 且当时 求的最大值1 ak0 x01 xxfkxk 9 2011 年全国卷 已知函数 32 3 36 124f xxaxa xaaR 1 证明 曲线 0yf xx 在处的切线过点 2 2 2 若求的取值范围 00 f xxxx 在处取得最小值 1 3 a 10 2010 年全国卷 1 已知函数 422 32 31 2 31 4f xaxaxaxx 3 1 当时 求的极值 1 6 a f x 2 若在上是增函数 求的取值范围 f x 1 1 a 11 2010 年全国卷 2 已知函数 32 331f xxaxx 1 设2a 求 f x的单调区间 2 设 f x在区间中至少有一个极值点 求a的取值范围 3 2 12 2009 年全国卷 1 已知函数 42 36f xxx 1 讨论的单调性 f x 2 设点在曲线上 若该曲线在点处的切线 通过坐标原点 求 的方程P yf x Pll 13 2009 年全国卷 2 设函数 其中常数aaxxaxxf244 1 3 1 23 1 a 1 讨论的单调性 xf 2 若当时 恒成立 求的取值范围 0 x0 xfa 14 2008 年全国卷 1 已知函数 32 1f xxaxx a R 1 讨论函数的单调区间 f x 2 设函数在区间内是减函数 求的取值范围 f x 21 33 a 15 2008 年全国卷 2 设 函数Ra 23 2