第六章华师版7年级一元一次方程学案.doc

课题: 第一课时 6.1从实际问题到方程学习目标： 1、体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。 2学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解。重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。难点：弄清题意，找出“相等关系”。一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1、小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本12元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到X本笔记本，那么根据题意，小红共用（ ）元。于是可得方程： 因为1.2 6，所以小红能买到 本笔记本。2、某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 算术法：( ) (辆)列方程解应用题： 设需要租用x辆44座客车，那么这些客车共可乘 人，加上乘坐校车的 人，就是全体师生 人，可得方程： 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 3、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，不是老师的三分之一。2年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？请通过分析，列出方程： 4、这个方程方程不容易求出它的解，用小敏同学的方法，把x1，2，3，4，代人所列方程 的两边，看哪个数能使两边的值 ，这个数就是这个方程的 。 当把x 代人方程 ，左边 ，右边(45+3)48 发现： 边 边，所以x 就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，是一种基本的数学思想方法。用它可以检验一个数是不是 。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟问题1：若把上例中的“三分之一”改为“二分之一”，那么列出的方程是： ，用检验的方法能求X的值吗？同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 教师点评（教师用）：用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。问题2、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析： 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数电视机总台数解 ：设乙车间生产的台数为 台，则甲车间生产的台数是( )台。根据题意列方程得 问题3 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1 解将x=-1代入方程的两边得左边 = ， 右边= ， 因为左边 右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得 左边= = ， 右边= ，因为左边右边，所以 。问题4、 小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元 你猜原来每本价格 元，你能列出方程吗？解：设 ，列得方程为 。 三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1.使方程左右两边相等的未知数取的数就是方程的 。2.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：是的在括号内画，不是的画。 （1）， （ ），3（ ）.（2） x3(x+2)6+x x3（ ），x4（ ). (3)5(x1)(x2)0 x0（ ），x1（ ），x2（ ). 3、（2010年福建省泉州）方程的解是 . 4、下列式子中：3x+5y=0 x=0 3x2-2x 5x7 x2+1=4 +2=3x 是方程的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 45、甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（ ）A2（32+x）=28- x B.32+x=2(28- x) C.32=2(28- x) D.332=28- x6、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）A 3x+4= -13 -4 B x- 1=5 9 C 6-2x=1 -1 D 5- y=- 16 7、检验下列方程后面括号内所列各数是否是相应方程的解.（1）5x-6=0（x= ,x=） (2)+= 1(-2,- 13)8、根据题意，只设未知数、列方程，不必求解A、B两地相距50km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行.甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出这样的方程？9、（2010年台湾省）小芬买15份礼物共化了900元，已知每盒礼物内都有一包饼干和价值20元/支的棒棒糖2支，若每包饼干的价格为x元，请据题意列出适合的方程？课题：第二课时 6.2解一元一次方程1方程的简单变形（1）学习目标：1.使学生理解并掌握移项法则，并且能熟练运用移项法则解方程；2.运用方程的两个变形规则解简单的方程重点：掌握移项法则难点：由具体实例抽象出方程的移项法则。一、 新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1、观察与探究：小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态。若设大砝码的质量为x克。想一想： （1） 观察上图中左右两边的天平想象成两个方程，这两个方程分别是：答： （2） 你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的？答： 前后是怎样变形得到的？你有什么启发？说一说：你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程。方程：_ ； 方程：_；方程：_ ； 方程：_；探究结论：等式性质1： 。等式性质2： 。2、 解下列方程 (1)x5 = 7 (2)4x = 3x4分析： (1)利用方程的变形规律，在方程x5 = 7的两边同时加上 ，即x = 7 ，可求得方程的解(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x4的两边同时减去 ，即 4x = 3x 4,可求得方程的解即 x = 即 x = 像上面，将方程中的某些 改变符号后，从方程的 移到 的 叫做移项注意 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的 边，而把常数项移到了方程的 边(2)移项需 号，即：跃过等号，改变符号3、 解下列方程： (1)5x = 2； (2) ；(1)利用方程的变形规律，在方程5x = 2的两边同除以 ，即5x( )= 2( )(或)，也就是x =,可求得方程的解(2)利用方程的变形规律，在方程的两边同除以 或同乘以 ，即 (或)，可求得方程的解解：(1)方程两边都除以 ，得 x = (2)方程两边都除以 ，得 x = ， 即x = 或解 方程两边同乘以 ，得 x = 概括：以上两例解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到 的形式上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” . 二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟 1、解下列方程（抽两个小组，一个展示，一个评价）（1）x-7=7; （2）8x=6x-4; （3）-5x=60; （4）.解：2、下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？（请小组学生举手展示讨论结果）(1)x + 3 = 8 = x = 83 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 83 ， 所以x = 5解：3、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正（请小组学生举手展示讨论结果）(1)9x = 4，得x = ； (2) ，得x = 1； (3) ，得x = 2； (4) ，得y =；4、解方程：44x + 64 = 328（抽两个学生演示）三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1、将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做 ，注意，移项必须要 ；将x的方程mx=n(m0) 变形为xa的形式叫做 2、求方程解的过程叫做 。3、用适当的数或式填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：如果2x=53x，那么2x_=5，是根据等式性质_，等式两边都_。如果5x=5y，那么x=_，是根据等式性质_，等式两边都_。4、下列方程的变形是否正确？若不正确，请改正。（1）由3x=5,得x=5+3; 、 。（2）由7x=-4,得x=-; 、 。（3） 由,得y=2; 、 。（4）由3=x-2,得x=-2-3. 、 。(5)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； 、 。(6)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8 、 。5、 求下列方程的解：（1）x-5=5; （2）-5x=-4x-4; （3）-12x=60; （4） x - 3 = 2 + 3x6、（2010江苏宿迁）已知5是关于的方程的解，则的值为 7、（2010湖南怀化）已知关于的方程的解是，则的值是_课题： 第三课时 6.2解一元一次方程1方程的简单变形（2）学习目标：1.运用方程的变形规律熟练解方程进一步理解等式的两条性质； 2.了解解方程的步骤；通过解简单的方程渗透化归的思想。重点：运用方程的变形规律熟练解方程 难点：运用方程的变形规律熟练解方程一、 新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1、解下列方程，并能说出每一步的变形过程(1)8x = 2x7； (2)6 = 8 + 2x； (3) （1）解 ：(1)8x = 2x7， 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 x = (2)解： (3) 解：二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：20分钟1、 解下列方程，并详细书写解题过程（学生板演诊断）(1)2x:3 = 6:5； (2)1.3x +1.22x =1.22.7x ， （3）2y-=y-32、已知y1 = 3x + 2，y2 = 4x当x取何值时，y1与 y2互为相反数？ y1比 y2大2（学生板演诊断）3、已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，求k的值。（学生板演诊断）三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1、给出下面四个方程及其变形：；其中变形正确的是（ ） AB C D2、下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A、若x= y , 则 x-5 = y+5 B、若a= b, 则 ac= bc C、若，则2a=3b D、若x= y , 则 。3、（2010 四川泸州）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）A-1 B0 C1 D4、当x=2时，ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax-3的值是( )A、-5B、1C、-1D、25、解下列方程。（1）185x; （2）; （3）（4）10y511y52y; （5）2x15x7 （6）5、已知y13x2, y24x. (1)当x取何值时，y1=y2? (2)当x取何值时，y1比y2大4？课题： 第四课时 6.2解一元一次方程解一元一次方程（1）学习目标： 1了解一元一次方程的概念。2正确运用移项法则和去括号法则，掌握含有括号的一元一次方程的解法。 重点；解含有括号的一元一次方程的解法。难点；正确运用去括号法则。一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1、去括号法则是 。2、“移项”要注意 。3、解下列方程： (1)5x28 (2)5+2x4x4、一元一次方程的概念：只含有 个未知数，并且含有 的式子都是 式，未知数的次数是 ，这样的 叫做一元一次方程。5、判断下列哪些是一元一次方程.（1）4 + x = 7； （2） 3x + 5 = 72x； （3）；（4）x + y = 10； （5） x + y + z = 6； （6） =3（7）x2 - 2x 3 = 0； （8） x3-1 = 0答： 。6、解方程2(x2)3(4x1)9(1x)分析：方程中有括号，设法先去括号解：2x 12x = 9 去括号 10x =9 方程两边分别合并同类项 10x + = 9， 移项 x =10， （ ） x = 10 （ ）注意：(1)括号前边是“”号，去括号时，括号内各项 ；(2)用分配律去括号时，不要 括号内的项；(3) x =10，不是方程的解，必须把系数化为1，得x = 10，才是结果从上面的解方程可知，解含有括号的一元一次方程的步骤是：(1) ；(2)移项；(3) ；(4)系数化为 。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟1、如果方程（m1）x|m| + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，求m的值（学生演示诊断）2、（学生演示诊断）2、 解方程：（选用）3、已知是方程的解，求m的值（学生演示诊断）三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：20分钟1 在解方程：时，去括号正确的是（ ）。A. B. C. D. 2、下列方程中，一元一次方程的有( )个。（1）2x-3y=6 x2-5x+6=0 3(x-2)=1-2x 3x-2(6-x) A、1 B、2 C、3 D、43、若代数式与是互为相反数，则关于的方程的解为 （ ） A.1 B.1 C. 4 D. 4、若2a与1a互为相反数，则a=_。5、x=_时，代数式2（x1）3的值等于。6、 当_时，方程的解和方程的解相同。7、解下列方程： （1） （2）8、若规定一种新运算“”即m nm+2n，例如3 5=3+25=13，则4 （2x+1）=x中x的值是多少？ 课题： 第五课时 6.2解一元一次方程 解一元一次方程（2）学习目标： 1、使学生掌握去分母解方程的方法并总结解方程的步骤；2、灵活解方程，提高综合解题能力 重点：掌握去分母解方程的方法。 难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1、添括号法则是 。2、求3、6、4的最小公倍数是： 。 3、在方程的两边都 ,得x= 。4、解方程： 1分析 ：只要把 去掉，就可将方程化为上节课的类型分母为2和3，最小公倍数是 ，方程两边都乘以 ，则可去 解：二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：20分钟1、解方程：x + （抽学生展示、互评）思考（1）如何确定方程两边乘以的数？（2）在去分母时，你认为哪些地方要注意呢？（各小组确定一人说一说思考的结果）注意 ：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来，（4）带分数化为假分数。2、 列方程去分母后，所得结果对不对？若不对，错在哪里？应怎样改正？（各小组确定一人说一说讨论的结果）（1） 由方程，得：2(2x+1)-10x-1=6（2） 由方程，得：（3） 由方程，得：（4） 由方程，得：2、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：（各小组确定一人说一说讨论的结果） （1） （2）解： 解： 7x=8 4x=16 三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1、当 时，关于的方程是一元一次方程。2、下列方程是一元一次方程的是（ ） （A）（B）（C）(x-3)(x-2)=0（D）7x+(-3)2=3x-23、把方程去分母后，正确的是( )。A、 B、 C、 D、4、解下列方程：（1） （2） （3）5、 解下列方程：（拓展提高题、选用）（1）； （2）； （3）.6、关于的方程的解是，则_7、 m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？课题： 第六课时 6.2解一元一次方程 解一元一次方程（3）（习题课）学习目标： 1、进一步灵活解方程，提高综合解题能力 重点、难点1：选用灵活的技巧方法来解方程。一、热身活动（学生独立完成后相互评正）时间：12分钟1、解方程 （1） （2）2、 方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：10分钟1、解方程（抽一个学生演示）2、解方程 x（抽一个学生演示）思考：解上面两个方程时，你有什么好的方法吗？三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断，教师评价）时间：25分钟1、与方程x+2=3-2x同解的方程是（ ） A.2x+3=11 B.-3x+2=1 C. D.2、方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x C.4x=12 D.x=33、 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A、1 B、2 C、3 D、44、当m_时，方程（m3）x |m|-2m30是一元一次方程。5、若代数式是同类项，则a=_，b=_6、解方程： (1) （2） （3）4（x2）5（12x）4（5x1）0；（拓展提高题、选用） 1、已知，则_2、如果2、 2、 5和x的平均数为5，而3、 4、 5、 x和y的平均数也是5，那么x =_，y =_.3、若方程+3(x-)=,则代数式7+30(x-)的值是 4、方程的解是 5、解方程：6、k取何值时，代数式的值比的值小1？课题： 第七课时 6.2 解一元一次方程（4）学习目标：1.掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法；重点、难点：把小数分母化为整数分母。一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成）时间：12分钟1、任何一个一元一次方程都可以通过 、 、 、合并同类项等步骤转化成 的形式 2 、比较与、 与 、 与的大小。解： 、 、 。你用的数学依据是： 。3、解方程解 ：利用分数的基本性质，将方程化为： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 x = 。 注意：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数(42)，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立，用的是等式性质二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：12分钟1、解方程（仿照上题分步完成，抽一个学生演示）2、（抽一个学生演示）三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断，教师评价）时间：21分钟1、如果与是同类项，则。2、 三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_。 3、利用你学过的某个性质，将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是 4、把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D5、解方程： （1） （2）（3） （4） （拓展提高题选用）1、适合的整数a的值的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 22、对于未知数为的方程，当满足_时，方程有唯一解，而当满足_时，方程无解。3、关于x的方程：（p+1）x=p-1有解，则p的取值范围是_4.解下列方程：(1) （2）课题： 第八课时 6.2解一元一次方程（5）学习目标： 熟悉一些数学中的公式，认清公式中的已知量和未知量，通过公式的恒等变形构造方程求解未知量由题意找等量关系，能用一元一次方程解决有关实际问题重点、难点：正确解一元一次方程，提高综合解题能力。一、新知准备自学：（学生独立完成、教师检查完成情况）时间：12分钟1、将方程去分母，得 。2、在梯形面积公式S=(a + b)h中已知S=120，b = 18，h = 8，求a的值在这个问题中，实际是将S = 120，b = 18，h = 8，代入公式 中，从而得到一个关于a的 ，即可求出a的值解 ：3、 已知公式Vn D中，V120、D100、3.14，求n的值。（保留整数）二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟1、 甲、乙两库分别存原料145吨与95吨。列方程，解决下列问题。(1)甲库调走多少吨，两库库存相等？ 。(2)甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？ 。(3)甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？ 。2、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析 (1)审题：从外处共调20人去支援如果设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人？一处增加x人，另一处便增加(20-x)人看下表并填空：调动前调动后甲处乙处(2)找等量关系：调人后甲处人数=调人后 解：经检验， 答 ：应调往甲处 人，调往乙处 人3 、某城市市内电话都按时收费，3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元某人通话用掉了1.2元钱，问他通话多少分钟？分析 这个人通话用掉 元，则他的通话时间 3分钟，等量关系：3分钟内所花的钱 + 3分钟后所花的钱 = 解 ：设他通话X分钟，由题意得方程经检验， 答 这个人通话 分钟三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断，教师评价）时间：18分钟1、在公式中，已知a=3，b=5，s=12，则h=_2、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。A、56 B、48 C、36 D、123、一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，则原两位数为（ ） （A）39 （B）93 （C）48 （D）844、学校大扫除，某班原分成两个小组，第一小组26人打扫教室，第二小组22人打扫包干区这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？5、学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少路程？课题： 第九课时 6.2解一元一次方程 解一元一次方程（6）学习目标：了解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；初步用列方程解实际问题。重点、难点：通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程一、新知准备自学：（学生独立完成、教师检查完成情况）时间：10分钟1 、某数的3倍减2等于它与4的和，求某数解 ：用算术方法解： 。如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为 。此式恰是关于x的一元一次方程解之得 x 。2、某面粉仓库存放的面粉运出15后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？分析：题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出 ；仓库中还剩余 千克未知量为 已知量与未知量之间的相等关系：原来面粉量 。设原来有x千克面粉，运出 千克，还剩余 千克列表如下：左边右边原有X千克，运出 千克。还剩下 千克。解 ：经检验， 答 ：原来有 千克面粉二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟2、如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？3、学校田径队的小刚在400米跑测试时先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺阶段花了多少时间？ 上题中，若问“小刚在离终点多远时开始冲刺”，你该如何求解？三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断，教师评价）时间：18分钟1、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块总共搬了400.块问初一同学有多少人参加了搬砖？ 2、足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？3、（2010年眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（拓展提高题选用）1、（2010 北京） 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米课题： 第十课时 6.3实践与探索(1) 学习目标： 使学生能够找出简单应用题中的已知数、未知数和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。难点：找出“等量关系”列出方程。一、新知准备自学：（学生自学教材独立完成、教师检查完成情况）时间：10分钟1、用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形：（1）使长方形的长是宽的，求这个长方形的面积。解：设长方形的长是X厘米，则宽是 厘米。列方程： ，解得 X= 。检验： 。(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；解：设长方形的长为x厘米，则宽为 厘米，根据题意，得2(x 4) 解这个方程, 得x ， 检验： 。(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小还能围出面积更大的长方形吗?解：在(1)的情况下S 平方厘米；在(2)的情况下S 平方厘米还能围出面积更大的长方形，当x 时，面积最大，达到 平方厘米二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟1、在第(2)小题中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，怎么办？将题(2)中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长宽相等），长方形的面积有什么变化？2 、有一梯形和长方形，如图，梯形的上、下底边的长分别为6cm，2cm，高和长方形的宽都等于3cm，如果梯形和长方形的面积相等，那么图中所标x的长度是多少？分析 ：本题有相等关系： 。解 ：3、有A、B两个圆柱形容器，如图，A容器内的底面积是B容器内的底面积的2倍，A容器内的水高为10cm，B容器是空的，B容器的内壁高度为22cm若把A容器内的水倒入B容器，问：水会不会溢出？分析：本题有的数量关系： 、 。解 ：三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断，教师评价）时间：20分钟1、一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？2、一块长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少（只列方程）？3、在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离4、（2010哈尔滨）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？（2）乙车间每天生产多少件B种产品？课题： 第十一课时 6.3实践与探索(2)学习目标：1.使学生能列一元一次方程解决有关利率问题的应用题。2.理解列方程解应用题的关键是问题中的相等关系。重点、难点：正确找出问题中的相等关系；一、新知准备自学：（学生独立完成、教师检查完成情况）时间：5分钟1、求利率的问题，是有关本金、利率、利息之间关系的一类应用题，基本数量关系是：利 息 ；本息和 ；利息税 20%2、原量百分增长率= ， =现在的量。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15-20分钟1、国家对储蓄所产生的利息，征收20%的个人所得税，即利息税小明爸爸前年存了年利率为2.4%的二年期定期储蓄今年到期后,扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值76.80元的计算器问小明爸爸前年存了多少元？你能否列出较简单的方程？2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元今年的总产值比去年增加15，总支出比去年减少 10，因此今年的总产值比总支出多95万元问去年的总产值和总支出各是多少？分析 设去年的总产值为x万元，依题意，有根据今年总产值与总支出的关系列方程解：关于和倍、差倍问题，关键词语是“增加了”，还是“增加到”；甲比乙多a倍，还是甲是乙的a倍例如原有的为a，增加了它的x倍后为a(1+x)；原有为a，增加到它的x倍后应为ax例、3某商品2002年比2001年提价5，2003年又比2002年提价10，估计2004年比2003年降价12，则2004年比2001年提价的百分比是多少？分析 此题是以2001年的价格为标准来研究提价和降价问题的，但又没有给出2001年的价格，所以应当设一个字母来代表2001年的价格，才便于分析问题、列方程、解这个题解 设某商品2001年的价格是a元，则 2002年的价格为 元，2003年的价格为 元，2004年价格为 元1.0164a元 设：2004年比2001年提价的百分比是x则可得方程：答：三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断，教师评价）时间：20分钟1、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你帮助设计一下商场的进货方案解 ：分以下情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机(50x)台，则 解得x , 50x = 设购进甲种电视机x台，丙种电视机(50x)台，则 解得x , 50x = 设购进乙种电视机y台，丙种电视机(50y)台，则 解得y , 50 (不合题意，舍去)故商场