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“荷花问题”及其解答的商榷江苏省泗阳县李口中学 沈正中印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”，如图1所示，其诗为：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？请数学知识回答这个问题。关于这个问题，笔者对其解答略有商榷！网络上给出的解答大都是这样的：在图2中，设CD为水面，A点为无风时荷花所在的位置，C点为风吹时荷花所在的位置，即ABCB，令湖水深为x尺，则红莲总长为（x0.5）尺。在RtBDC中，BD2CD2BC2，即x 222(x0.5)2，求得 x3.75(尺)即湖水深3.75尺。其解题过程中都是把CD长度当做2，笔者觉得有点不妥！我们来理解一下其诗意为：“面上半尺生红莲”意思是说红莲在水面上0.5尺，即图3中的AD；“忽被强风吹一边”意思是说红莲已吹在水面上,即图3中的C点；“花离原位二尺远”意思是说红莲已离开原位置2尺远，即图3中的AC。在图3中，设CD为水面，A点为无风时荷花所在的位置，C点为风吹时荷花所在的位置，即ABCB，令湖水深为x尺，则红莲总长为（x0.5）尺。 在RtADC中，根据勾股定理得：AD2CD2AC2，即0.52CD222，所以CD2220.52。又在RtBDC中，BD2CD2BC2，即x 2CD2(x0.5)2，所以x 2(220.
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