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得分杭州电子科技大学学生考试卷（ B ）卷考试课程高等数学乙(下)考试日期07年 9 月 日成 绩课程号教师号任课教师姓名考生姓名学号（8位）年级专业题 号一二三四五六七八九得 分一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.3分 二元函数在点处两个偏导数、存在是在点处连续的( )(A)充分条件而非必要条件； (B)必要条件而非充分条件；(C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件2. 3分 设, 则等于( ).(A)；(B)；(C)；(D)；3. 3分 若区域为, 则积分的值为 ( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 4. 3分 设幂级数,则该幂级数的收敛半径等于( ).(A)； (B) ； (C) ； (D)的值与无关；5. 3分 若在处收敛，则此级数在处( )(A)条件收敛； (B)绝对收敛； (C)发散； (D)收敛性不能确定；6. 3分 微分方程满足，则( ). (A) ； (B)； (C)； (D)；7. 3分 设 ( )(A)； (B)；(C)； (D) 8. 3分 下列级数发散的是( )(A)；(B)； (C)； (D).二、 填空题 （每小题4分，共16分） 得分1.4分 设，则_ _；2. 4分 函数展开成的幂级数为 ；3. 4分 微分方程的通解为 ；4. 4分 差分方程在初始条件时的解为_ _ .第 1 页 共 4 页三、试解下列各题（本题共2小题，每小题6分，共12分）得分16分 设，求. 26分 计算，其中是由直线及直线所围成的闭区域.得分四、本题7分 计算二重积分，其中为圆域： . 五、本题共2小题，每小题6分，共12分 1. 判定级数的敛散性，并给出理由（若是收敛，要说明是条件收敛还是绝对收敛）；第 2 页 共 4 页得分2. 某厂生产售价分别为10元与9元的两种产品甲与乙，已知生产单位的产品甲与生产单位的产品乙的总费用是（元），求取得最大利润时的两种产品的产量？这时的最大利润是多少？六、本题8分 利用逐项求导或逐项积分，求幂级数的和函数，写出收敛域，并利用上结论求数项级数的和.得分七、本题7分 求微分方程的通解.第 3 页 共 4 页得分八、本题9分
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